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用于桥梁地震保护的伸缩缝位置处的粘弹性阻尼器
Maria Q. Feng， Jae-Min Kim，Masanobu Shinozuka，Rupa Purasinghe
摘要
本文介绍了在高速公路桥梁伸缩缝处使用粘弹阻尼器的情况，以防止上层建筑甲板从支座上脱落或在发生严重地震时相互碰撞。分别由并联和串联组合的弹性弹簧和线性粘性阻尼器组成的开尔文和麦克斯韦模型进行分析。在用一个或两个伸缩缝构造的示例桥梁上进行了桥梁子结构的双线性滞后模型的二维有限元分析。已经证明，阻尼器有效地抑制了伸缩缝处的相对位移，而没有引起对子结构的延性要求的显着增加。结果还表明，开尔文和麦克斯韦模型的弹簧部件对阻尼器部件的性能影响不大。这项研究清楚地表明，使用线性粘性阻尼器为具有伸缩缝的桥梁产生的地震问题提供了实用的解决方案。
介绍
在过去的地震中，特别是1994年的北岭地震表明，在加利福尼亚现有的于1960年修复的桥梁和其他桥梁的伸缩缝，他们的钢筋抑制装置有一定的改进空间。这些装置由加利福尼亚运输部在1971年的沙费尔南多地震之后安装，表明由于地震响应超过其可用的支座宽度，多达1,250个具有易损伸缩缝的桥梁将容易崩溃发生严重的地震事件。按照目前的设计方针，这些钢筋抑制装置是为弹性响应而设计的。它们不会消耗任何显着量的地震能量，因此可能导致电缆/杆断裂，或者在严重地震情况下电缆/杆的两端的桥隔膜壁遭受穿通作用。
作者提出在伸缩缝处使用能量耗散装置作为限制器。 在以前的研究中表明，能量耗散装置在原理上是有效的，并且为了证实，在北岭地震期间遭受部分崩溃的加文峡谷过桥被分析使用了线性桥模型。 在这项研究中，对于线性和非线性响应分析，模型的建立都考虑了伸缩缝。 SAP90有限元计算机代码的beta版本用于在其列中形成的潜在塑性铰的桥梁的广泛2D（纵向和垂直方向）响应分析。
这项研究主要关注粘弹性阻尼器在减小伸缩缝中桥面之间相对位移的有效性。同样重要的是要找出相对运动是闭合还是打开伸缩缝。 此外，还要考虑在伸缩缝处安装的阻尼器是否可能会对桥梁子结构受到地震激励时产生额外的弯曲力矩。
四种地震地面运动，每一种都有两个分量，作为二维模拟分析的输入。 他们是埃尔森特罗地震、塔夫脱的地震、普列塔地震和北岭地震。 原始地面加速度的水平分量线性缩放，使得它们的峰值地面加速度（PGA）根据加州交通局使用的地震设计谱中的最大PGA为0.70g。 这些地面运动的垂直分量相应地缩放。 这些选择的运动代表了不同持续时间和频率分量的各种地震。
示例桥
典型例子是超过四个跨度的加利福尼亚州公路桥梁，使伸缩缝位于即跨度的1/4至1/5处。 桥梁由带有加固或预应力混凝土的箱型桁架组成。 摘要研究了两种具有伸缩缝的典型的加式桥梁:
bull;型号TY1H：具有一个伸缩缝的五跨桥，柱高相当于19.83米（65英尺）
bull;型号TY2H：具有两个伸缩缝的五跨桥，柱高相当于19.83米（65英尺）
这些桥模型的几何形状和边界条件如图1所示。 1型号的材料和横截面属性列于表1中。这些桥梁是重要的水平自由振动模式，每个隔离框架的间隔范围为0.5至1.0 s，由隔离间隔开。
桥梁使用SAP90计算机代码的beta版进行有限元分析。 首先建立了简化的2D线性模型，其次是非线性模型，其中考虑了在桥柱中形成的塑性铰链。 假设伸缩缝的相对运动在垂直方向受到限制，但在水平和旋转方向上是自由的。 子结构柱被假定固定在它们的基础上，并且基台被建模为滚动支撑。 选择用于本研究的阻尼器是开尔文和麦克斯韦型线性粘弹性阻尼器，其由弹性弹簧和粘性阻尼器组成，前者并联连接，后者串联连接。 然而，从热膨胀的观点来看，原则上选择麦克斯韦型。
线性分析
考虑了两种类型的阻尼器进行分析：开尔文型由弹性弹簧和平行连接的粘性阻尼器组成，麦克斯韦型由弹性弹簧和粘性阻尼器组成。研究了二十一个不同的弹簧常数k和阻尼系数c的值，开尔文模型的范围0＃k＃200 kips / 0＃c＃200 kips-s / in和麦克斯韦型范围0＃k＃6,000 kips / 0＃c＃200 kips-s / in。对于每个模型桥，总共运行了231个不同的模拟案例。
表2显示了在伸缩缝处没有安装阻尼器的桥梁模型的水平运动的主要模式的固有频率，周期和质量参与因子。由于在伸缩缝的垂直相对位移处施加约束，这些桥模型中的每一个被激发为单个结构。表2还示出了由伸缩缝分开并由其两端的滚动支撑的桥的每个框架的固有频率和周期。
对于没有在伸缩缝上安装阻尼器的情况，首先执行使用SAP90的数值模拟。由于几何对称，桥梁TY2H左右伸缩缝的相对位移是相同的。在以下假设下计算相对位移：相邻两个梁体的初始相对位置使得它们可以容纳计算出的相对位移而不引起撞击或从支座脱落。
然后将开尔文式阻尼器安装在伸缩缝上，在相同的地震动作下再次模拟桥梁响应。在开尔文型阻尼器的伸缩缝处的归一化峰值相对位移绘制在图2为桥TY1H。对于没有安装阻尼器的同一桥梁，峰值位移值相对于表2中列出的峰值归一化。最后，模拟了在伸缩缝上安装有麦克斯韦型阻尼器的桥梁的地震响应。在相同的标准化时，伸缩缝处的峰值相对位移如图3为同一桥TY1H。可以对桥式TY2H进行类似的观测。
在开尔文和麦克斯韦模型中，弹性弹簧部件在降低峰值相对位移方面的有效性并不像粘性阻尼器部件那样明显，特别是当阻尼系数较大时。 这表明，具有相当大的c值，而不是开尔文和麦克斯韦型的粘弹性阻尼器的线性粘性阻尼器可以有效地用于抑制伸缩缝处的相对位移。 实际上，基于K = 0的开尔文模型和基于具有大k（即6000kips / in。）的麦克斯韦模型的相对位移曲线实际上是相同的，而不讨论桥遭受的地震。 此外，在两种情况下，最大开口的标准化值实际上与最大关闭相同，独立于地震地面运动，这在图1和图2中是不可区分的。
除了伸缩缝处的相对位移之外，还计算每列底部的弯矩。图4和图5分别绘制了TY1H和TY2H的屈服时刻My = 32.54 MN/m（24,000 kips-ft）归一化的峰值，作为不同阻尼系数值的函数。在绘制的情况下，阻尼器是没有弹性弹簧部件的粘性阻尼器。
如图4和图5所示，零阻尼系数下的点表示在膨胀节上没有安装阻尼器的情况。与没有阻尼器的柱的峰值弯矩相比，根据输入的地面运动，具有阻尼器的那些具有轻微的减小或增加。此外，峰值弯曲力矩或多或少保持作为阻尼系数的函数，特别是对于较大的系数值。因此，证明了安装在伸缩缝上的阻尼器在桥梁结构上不会产生任何显着的额外的地震力。
非线性分析
上述线性分析的结果主要是学术上的，因为临界构件力，特别是柱底部的弯矩大大超过屈服力矩；桥TY1H的最大弯矩比所考虑的四次地震和桥TY2H下的屈服力矩大五倍。如果所有的响应量下的四个比例增大的地震是除以Mmax / My的一个因素，则它们表示合理的线性响应值在相应的地震下通过按比例缩小的地震获得相同的因子。这里，Mmax是在放大的地震下在四列（相同截面）中观察到的最大弯矩。
需要非线性分析来确定阻尼器不仅对伸缩缝的相对位移，而且还考虑到构件力，通过考虑桥梁构件，特别是柱的非线性特性来确定阻尼器的作用。为非线性动力学分析开发了一个相对简单的模型，其中描绘了非线性的本质。面对在指定结构响应的输入地面运动和物理特性时，特别是在非线性范围内的各种类型的近似，随机性和不确定性，这似乎是非常合适的。
图6（a）描述了这里用于桥梁列的模型，在本研究中被认为表现出非线性行为的唯一成员。 该列被建模成长度为2He的弹性柱和两端的长度为Lp的一对塑性区。从地面到顶部的列的总长度为H = 2（He 1 Lp）。 塑性区域可进一步近似为非线性旋转弹簧和长度为Lp的刚性元件，如图1所示。图6（b）、图6（c）表示出了本研究中用于桥梁TY1H和TY2H的旋转弹簧的力矩 - 旋转关系，其由塑性长度Lp和使用加州运输局列延性程序- COLx构成的力矩曲率关系构成。 获得与力矩旋转关系相关的特定值，如Lp = 0.92 m（3.075 ft），屈服旋转theta;y = 1.702times;10-3 rad，非线性弹簧刚度k = 1.914times;104 MN·m / rad（1.412times; 107 kips-ft / rad）。
采用SAP90进行非线性时程分析。在伸缩缝处产生的峰值相对位移如图7和图8所示。其中使用具有不同阻尼系数的粘性阻尼器。为了比较，在最后一节中描述的线性分析得到的峰值也绘制在这些图中进行比较。零阻尼系数下的点表示没有阻尼器的伸缩缝的峰值位移，它们的值也列在表3中以及线性分析结果。比较表明，粘性阻尼器在减少伸缩缝处的相对位移方面显着有效，无论是使用线性还是非线性分析。当阻尼系数的值达到52.6 kN·s / cm（30 kips-s / in）范围内时，使用粘性阻尼器就会明显降低相对位移。即使当阻尼系数小于这些值时，特别是对于在扩大的埃尔森特罗地震和塔夫脱地震下的TY1H桥，这里考虑的非线性也显着地减小了相对位移的程度。当考虑到非线性时，地震动作的特征似乎更明显地影响相对位移。
最后，桥梁TY1H和TY2H的四组列中不同地震下的延性要求如图 9和图10所示。作为阻尼系数的函数。延性要求定义为柱的底部的塑性铰theta;与非线性弹簧的屈服的比率。对于桥TY1H，如图9所示，延伸系数要求在所考虑的阻尼器系数范围内或多或少是恒定的，当没有保护阻尼器时，洛马普列塔地震下的最大延性与第4列有关。因此，对于所有柱具有相同横截面的该桥，在伸缩缝处安装阻尼器不会对柱响应产生不利影响。对于桥梁TY2H，如图10所示，可以得出同样的结论，尽管对于小的阻尼系数值，该桥的延性要求不是一个常数。在没有安装阻尼器的北岭地震下，第1列和第4列出现最大的延展性需求。图9和图10显示了阻尼系数在52.6kN·s / cm（30kips-s / in。）范围内的值，如结合图1和图2所推荐的。从延展性要求的角度看，图7和图8也是合理的。
结论
作者提出在桥梁伸缩缝处使用能量耗散系统来减少其在严重地震下的相对位移。 在这项研究中，进行了线性和非线性有限元分析，使用两个示例桥模型和四个不同特征的地震运动来检验两种类型的粘弹阻尼器。 可以得出以下结论，尽管需要通过进一步研究更多的桥梁来确定：
bull;粘弹性阻尼器的粘性阻尼器部件在减小桥梁伸缩缝处的相对位移方面显着有效，而弹性弹簧部件不如粘性阻尼器那么有效。 因此，推荐在伸缩缝处使用粘性阻尼器，而不是粘弹性阻尼器。 这与粘性阻尼器的实践一致，粘滞阻尼器可以吸收由热e引起的位移。
bull;通过向伸缩缝处添加粘性阻尼器，不会增加桥柱的弯矩和延性。 这表明使用粘性阻尼器对于改造在伸缩缝处具有狭窄支座的现有桥梁、减少地震反射作用是非常有益的。
致谢
这项研究得到了联邦公路管理局（DTFH61-92-C-00106）和国家科学基金会（授权号CMS-9501796）主持下的国家地震研究中心的支持。
参考文献
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