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案例研究
利用未确知模型识别和预防不平衡报价
安小伟1; 李慧敏2; 左建3; Omoleye Ojuri4; 王卓夫5; 和丁基永6
摘要：不平衡的投标已经成为建筑业的一个重要问题。 以不平衡的投标方式授予合同会对施工成本以及施工活动造成重大威胁。 无论采用哪种形式，不平衡出价的性质都包含高于或低于合理单价的报价。 在本文中，选择了工程师的估计价格作为评估标准。 因此，开发了一个模型，以便基于未确定的模型来识别不平衡的出价。 可以识别不平衡的投标，这为投标评估提供了有用的输入。 结果，可以防止不平衡的投标。 通过案例研究验证了该方法的可行性。 本文提出的方法有助于对不平衡出价进行有效而有效的定量评估。 这种模式不仅可以帮助业主有效，高效地识别不平衡的投标，而且可以阻止投标人使投标失去平衡。 DOI：10.1061 /（ASCE）CO.1943-7862.0001563。 copy;2018美国土木工程师学会。
作者关键字：项目管理 出价不平衡； 鉴定； 预防; 未确定的模型。
引言
竞争性招标是业主选择建筑业承包商的最常见方法之一（Takano等人，2016年）。 在单价合同中，工作量的计量通常被用作招标的基础（Abbas and Helia 2010）。 在单价合同的范围内，所有者提供工作项目，包括估计的数量。 同时，投标人根据工程量和估算数量进行投标。 在投标过程中，报价构成了可以为合同选择投标人的基础。 不平衡出价是一种可操纵的出价价格方法，投标人通常通过更改某些订单项的价格并同时降低其他订单项的价格而不影响总出价来使用（Hyari等人，2016年）。施工合同中不均衡的投标的主要目的是要获得与其他投标人相比的竞争优势和更高的利润（Hyari，2016； Hoogenboom等，2006）。 由于建筑市场竞争的加剧，不均衡的投标已成为重要的手段。
竞标者赢得竞标并获得更多利润（Cattell等人2007； Jiang 2009）。
前端加载和数量错误利用是不平衡出价的最常见形式（Hyari 2016； Hyari等人2016）。 在前端加载投标中，投标者考虑金钱的时间价值。 因此，投标人将提高将在项目早期执行的投标项目的价格，并降低将在后期阶段执行的投标项目的价格（Arditi和Chotibhongs 2009）。 前端加载非平衡投标的目的是使投标人能够尽早收到工作项目的付款。 当承包商感觉到工程清单中列出的估计数量有误时，例如工作项目数量的高估或低估，可能会出现利用数量错误进行不平衡招标的例子。 承包商将高估被低估的数量，并降低高估的工作项目的价格（Hyari 2016）。 数量错误开发无限制出价的目的是获取不当利润。
不平衡的投标给建筑业主带来了巨大的挑战，并对建筑活动产生了重大影响（Yin等人，2010； Abdul-Rahman等人，2014）。 基于不平衡投标而授予的合同可能会导致项目成本增加（Arditi和Chotibhongs 2009； Shrestha等人2012）。 因此，在投标过程中识别和防止不平衡的投标至关重要。 但是，发现不平衡的投标是一项具有挑战性的任务（Arditi和Chotibhongs，2009； Skitmore和Cattell，2013），因为：（1）在损坏发生之前很难识别出某些形式的不平衡的投标（Hyari，2016）。;（2）确定不平衡的投标可能导致合同授予的延迟，这不仅可能给业主而且对承包商都造成严重的成本后果（Manzo and Tell 1997）；（3）缺乏能够有效地识别不平衡出价的经过验证的模型（Skitmore和Cattell，2013年）。
无论采用哪种形式，不平衡竞标的本质是竞标者的报价都高于或低于项目的合理单价（Cattell等人2007； Afshar和Amiri 2010a）。如果投标人的报价与工程师的估算之间存在较大差异（高估或低估），则很可能会影响投标书的实施。在本文中，选择了工程师的估计价格作为评估标准。因此，根据未确定的模型，开发了一种模型来识别不平衡的投标。本文旨在建立一种方便可靠的方法，以帮助识别和防止不平衡的投标。 本文的其余部分安排如下。 在进行了重要的文献综述之后，本文对模型进行了分析，以识别不平衡的投标。 然后提供一个案例研究，以说明如何将该模型应用于建筑项目。 最后，得出结论。
文献综述
对于不平衡的出价已经进行了许多研究（Hyari 2017a，b； Cattell，2013； Strarmacos和Cattell，2013； Mandell和Nystrom，2011； S。Renes，“平衡出价，单价拍卖的解决方案”，工作论文）。 荷兰鹿特丹的Tinbergen研究所； Cattell等，2010； Afshar和Amiri，2010a，b； Liu等，2009； Arditi和Chotibhongs，2009； Christodoulou，2008）。 但是，这些研究大多数集中在协助承包商消除投标不平衡且不会陷入投标过程中（Stramarcos和Cattell，2013； Cattell，2013； Mandell和Nystrom，2011； Afshar和Amiri，2010b； Cattell等，2007； Hoogenboom）。 等人（2006； Tong and Lu 1992）。 据卡特尔等。（2007），取消竞标没有道德上的隐含意义，因为客户可以访问有关竞标者商品价格的信息，并且可以选择从合格竞标者中进行选择。 这些研究中的许多研究都开发了模型来帮助承包商优化其出价不平衡的做法（Cattell 2013; Mandell and Nystrom 2011; Afshar and Amiri 2010ab;Liuetal.2009;Christodoulou 2008; Cattell et al.2008; Bajari et al。2014年; Son等人2006年; Cattell等人2004年; Nassar 2004年; Burnett和Wampler 1998年）。 但是，根据美国建筑管理协会委托进行的一项调查，不平衡的投标被84％的受访者归类为不道德的项目（Doran 2004）。 因此，不应鼓励帮助承包商不平衡投标的行为。
从预防的角度来看，单一百分比因子方法被用作不平衡投标的预防方法（Bell 1989）。 在单一百分比因子方法中，所有者为每个项目指定单价。 此后，要求投标人为每个工作项提供一个正负百分比系数。 该奖项授予的投标人提供的百分比系数将产生最低的总价。 此方法旨在用于需求型合同，并且可能难以在建筑项目中采用。 Wang（2003）提出了一种基于电子的程序来管理一次性合同中的不平衡投标。根据此程序，当怀疑出价最低的出价的项目不平衡时，所有者可以根据所有者的估计单价（包括所有合格投标者提交的单价）调整单价。 该研究为管理不平衡的投标提供了参考； 但是，仍然不清楚如何确定不平衡的出价。S. Renes（“平衡价格，单价拍卖的解决方案”，工作文件，荷兰鹿特丹Tinbergen研究所）认为，可以通过要求投标人估算实际价格来消除或最小化非平衡投标的发生。 数量。 在投标过程中，投标人不仅需要给出投标价格，而且还需要估算所有者的数量和实际数量。 估计数量将用于评估出价。 同时，实际数量将用于确定最终出价。作为替代方案，S。Renes（“平衡价格，单价拍卖解决方案”，工作文件，荷兰鹿特丹Tinbergen研究所）建议，所有者可以将估计数量作为一系列值而不是单个值给出。 对于每个出价项目。 但是，由于法律上的困难，这两个提议的机制无法在许多国家采用。 另外，S。Renes（“平衡价格，单价拍卖的解决方案”，工作文件，荷兰鹿特丹的廷伯根研究所）建议，将奖项分配给两个或多个成功的投标人也可以最大程度地减少投标的不平衡。 他认为，这将使所有者可以通过分配价格低估的工作来惩罚不平衡的投标人。 但是，这样的建议不切实际，在建筑业中很难采用。
Arditi和Chotibhongs（2009）提出了一个模型，可以通过将订单项价格与工程师的估算值或投标人提供的平均价格进行比较来识别不平衡的投标。 他们提供了一个不均衡的投标识别过程，并演示了该模型的特定应用。 但是，根据这种方法，对不平衡投标的识别需要更多的资源。 使用这种方法来识别不平衡的投标可能会导致投标延迟，从而可能给业主和承包商带来严重的成本后果。
Hyari（2016）通过重新平衡所有竞标者提交的单价，为竞标不均衡制定了预防模型。 在该模型中，所有投标的平均单价都是在重新调整提交的投标的基础上选择的。 这会使任何不合理的不平衡出价产生的影响变得无效。 但是，应用调整后的模型需要在招标文件中事先通知并修改招标规则，以便业主有权更改提交的承包商单价。 Hyari等。（2016年）设计了一种基于风险的模型来检测不平衡的出价。 以前建筑项目中与估计数量的历史偏差被用作未来估计数量波动的指标。但是，每个建设项目都是唯一的，这给应用该模型带来了挑战。
此外，为了减少不平衡竞标对建筑业业主的影响，Hyari（2017a）提出了针对业主和招标官员的一些对策。 这些措施既包括预防措施，也包括补救措施，可以帮助业主预防和减轻不平衡出价的影响。 这些对策还为投标官员保护公共利益和确保有效使用公共资金提供了支持。
模型的建立
本文开发了一个模型来识别不平衡的投标。为了评估投标人的单价是否合适，选择了工程师的估算价格作为评估标准。 未确定的模型用于确定投标人报价的幅度与工程师的估算价格之间的差异。采用熵权确定因素的权重。 根据每个投标单价的偏差程度及其权重，可以确定投标人的投标是否不均衡。因此，所有者可以拒绝不平衡的投标人。该模型可以在Microsoft Excel中轻松实现。
不确定模型简介
定义
设评价对象空间Xfrac14;fX1; X2; :::; Xng，而Xi是第i个评估对象； Ifrac14;fI1; I2; :::; Img是一组因子； xij是因子Ij下Xi的观测值。 对于每个xij（ifrac14;1; :::; n; jfrac14;1; :::; m），假设它具有p评估等级c1，c2， :::; cp
然后评估空间变为Cfrac14;fc1; c2; :::; cpg。mu;ijkfrac14;mu;eth;xijisin;ckTHORN;的值是Xi的观测值xij属于评估等级ck的程度。
如果mu;ijk满足以下三个原理：1.非负且有限原理： 0le;mu;eth;xijisin;ckTHORN;le;1，（ifrac14;1; 2; :::; n; jfrac14;1; 2; :::; m; kfrac14; 1; 2; :::; p）; 2.收敛原理：Ppkfrac14;1mu;eth;xijisin;ckTHORN;frac14;1，（ifrac14;1; 2; :::; n; jfrac14;1; 2; :::; m）; 3.加法原理：mu;fxijisin;Plkfrac14;1ckgfrac14;Plkfrac14;1mu;eth;xijisin;ckTHORN;，（lfrac14;1; 2 :::; p）。
这被称为不确定措施（Liu et al。2006）。
随后的矩阵Qifrac14;eth;mu;ijkTHORN;mtimes;p称为Xi的单指标测度矩阵，表示为
单指标测量功能
有一些规则定义了一个不确定集合的表述。 但是，没有特定的配方方法。 为了获得不确定的度量，制定了满足这三个原理的单指标度量函数。 有四种类型的函数通常用作未确定的测量函数：线性，抛物线，指数和正弦类型。 这些函数可用于计算未确定的单指数测量值mu;ijk。 这四种功能在图2和3中示出。 1-4（Li等，2015）。
相应的度量函数如下：
- 线型会员功能
- 抛物线型的隶属函数
- 指数类型的隶属函数
- 正弦类型的隶属函数
综合制定多指标测度
因子集为Ifrac14;fI1; I2; :::;图。 假设Wfrac14;eth;w1; w2; :::; wmTHORN;是因子的权重向量；mu;ikfrac14;mu;eth;xiisin;ckTHORN;是样本Xi属于评估等级ck的程度。mu;ik的值可以计算如下：
显然，uik满足测量的三个原则。 因此，uik具有度量的性质，被称为样本Xi的多指标综合度量，而Ei被称为Xi的多指标综合度量矩阵。
不平衡出价检测模型
假设Xfrac14;fX1; X2; :::; Xng是一组竞标者； Ifrac14;fI1; I2; :::; Img是订单项的集合； xij是投标人Xi为订单项Ij给出的单价。
构造单指标不确定量度
通常，不同的建筑企业使用不同的构造技术，方法，材料采购价格等。
因此，即使所提供的相同工作项目的单价差异不大，也可能有所不同。 在本文中，以工程师的估算价格作为评估标准，并将投标人的投标价格与估算价格进行比较。 如果投标单价在工程师估算价格的10％范围内变化，则该价格将被认为是合理且可以接受的。 如果单价高于或低于工程师估算价格的20％，则相对不平衡。
如果投标单价超过估算价格的30％，则该价格将不平衡且无法接受。 根据这一原则，建立了一个五级评估标准体系，Cfrac14;eth;c1。 c2; c3; c4; c5THORN;。 根据线性分布函数，可以表示相应的单指标不确定量度，如图5所示。相应的不确定的隶属函数如下：
图5.投标评估系统中的单指标不确定度量函数。
其中x =投标人投标价格与工程师估价的比率。
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