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工程结构
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原文:
屈曲约束膝撑桁架力矩框架基于性能的设计与倒塌评估
纳塔帕特旺帕克迪亚，萨塔特利拉塔维瓦塔，Subhash C.Goelb，文成辽
泰国曼谷通布里蒙古特国王理工大学土木工程系
美国安娜堡密歇根大学土木与环境工程系
中华民国台北国立台湾大学土木工程系
收到日期2012年9月3日修订日期2013年12月6日接受日期2013年12月11日
关键词：桁架-力矩框架-屈曲约束支撑-基于性能的设计-增量动力分析-倒塌评估
摘要
对一种称为屈曲约束膝撑桁架力矩框架（BRKB-TMF）的结构钢框架体系进行了性能评估。该结构体系结合了空腹钢桁梁和防屈曲支撑的优点。空腹桁架的主要优点包括重量轻、连接简单，以及用于机械管道系统和管道的开放通道。在该系统中，空腹桁架被设计成弹性结构，而BRB则被战略性地布置和设计成耗散地震能量。开放式网架和BRB的结合特性使系统具有更高的性能、安全性和经济性。在本研究中，我们提出了一个基于效能的系统设计程序。以某四层建筑结构为研究对象。采用该方法设计的结构进行了非线性静力（pushover）和动力分析。进行pushover分析，以确定整体响应、导致坍塌的非弹性活动顺序和破坏机理。在非线性动力分析中，研究框架受到一系列选定的地震记录的影响，这些记录按比例表示不同级别的地震动强度。采用增量动力分析（IDA）方法研究了结构在不同地震动强度水平（包括倒塌水平）下的性能。利用IDA结果，建立并检验了脆性曲线。结果用于评估结构的倒塌边缘。这些分析在系统的有效性和鲁棒性方面提供了非常有希望的结果。算例表明，在最大考虑地震（MCE）地面运动下，结构倒塌的概率较低。确定了BRBs的目标漂移和变形能力是BRBs的关键设计参数。
- 介绍
空腹钢桁架力矩框架是一种经济实用的结构形式，广泛应用于建筑结构中，特别是大跨度和工业结构中。openweb桁架的主要优点包括重量轻、连接简单，以及用于机械管道系统和管道的开放通道。然而，在极端荷载或偶然超载的情况下，传统的桁架梁可能缺乏适当的延性，从而导致突发性和灾难性的破坏。这一缺陷主要是由压缩力引起的对角线单元屈曲造成的[1]。在20世纪90年代进行的试验和分析研究的基础上，开发了特殊桁架力矩框架（STMF）系统，以提高桁架梁框架的非弹性变形能力[2]。该系统采用了特殊的延性段来分散地震能量。这些节段通常位于桁架的中心区域。这些节段的设计和细节应能承受显著的非弹性变形。然后根据特殊节段产生的最大剪力设计特殊节段以外的构件。该系统目前在鞍钢抗震规范[3]中被认为是抗震系统。最近对STMF系统中消能装置的创新应用进行了研究[4,5]。消能装置的引入导致了地震需求的减少，最终导致了较轻的钢截面。
本文研究了一种可供选择的桁架-力矩框架体系的性能。提出了一种称为屈曲约束膝撑桁架力矩框架（BRKB-TMF）的结构体系，如图1所示。在该系统中，开放式腹板桁架和柱被设计成保持弹性，而BRB被战略性地放置和设计成耗散地震能量。BRBs是一种广泛应用于地震的金属耗能器建筑物和其他结构的保护。它们通常通过抑制钢芯构件的整体屈曲行为来提供滞回耗能。因此，BRBs在拉伸和压缩过程中都能达到稳定屈服。研究了几种不同的约束机制和核心材料[6-9]。已经进行了许多单轴和子装配BRB试验[10]。试验结果表明，随BRB长度和结构的不同，BRB在不同延性等级下具有良好的变形能力。BRBs也被用于结构的抗震加固[11,12]。
在本研究中，BRKB-TMF的设计是基于一种称为基于性能的塑料设计（PBPD）方法的设计程序。PBPD方法使用预先选择的目标漂移和屈服机制作为关键性能极限状态。PBPD方法直接考虑了结构的非弹性行为，并且在初始设计之后最小化了对任何评估或迭代的需求。PBPD方法已经被开发出来，并在许多传统的结构系统中得到验证，如力矩框架、偏心和同心支撑框架、特殊桁架力矩框架和钢板剪力墙[13-16]。它也被应用于结构的抗震加固[17]。PBPD方法和BRKB-TMF概念的结合特点，使结构系统具有更高的性能、安全性和经济性。本文首先介绍了BRKB-TMF系统的PBPD设计思想。为了验证所提出的BRKB-TMF系统的性能，选择了一个四层框架结构作为研究案例。对结构进行了设计，并进行了非线性静动力分析，以确定整体响应、屈服导致倒塌的顺序以及破坏机理。在非线性动力分析中，研究框架受到一系列选定的地震记录的影响，这些记录按比例表示不同级别的地震动强度。采用增量动力分析（IDA）方法研究了结构在不同地震动强度水平（包括倒塌水平）下的性能。给出并讨论了分析结果。尽管在该系统得到充分验证之前还需要进一步的研究，但以下研究是对拟议系统适用性的初步研究。
二、基于性能的BRKB-TMF塑料设计
2.1 目标漂移与设计基底剪力
PBPD方法是一种基于位移的方法。与其他基于位移的设计方法不同，所需的设计基底剪力是根据目标漂移水平和使用能量平衡概念选择的屈服机制导出的。PBPD法直接考虑了结构的弹塑性行为，并通过强调保证预选择屈服机制的形成来考虑极限状态下的内力分布。塑性（极限）设计是专门用来设计结构，实现机构的选择。PBPD方法首先选择具有一组指定屈服构件（DYMs）的目标屈服机制。对于BRKBTMF系统，选择的机制包括BRBs的屈服和柱基处的塑性铰，如图1所示。选择与所选危险等级对应的目标漂移。目标漂移取决于性能目标。它的选择主要是为了将系统和构件的延性要求限制在所需的范围内。为保证抗震性能，在强震作用下，BRBs的非弹性变形不应超过BRBs的非弹性变形能力。通过假设机构形成后系统以刚塑性变形方式变形，可以从目标漂移近似计算BRB的非弹性变形需求。通过忽略框架构件中的弹性变形，可以使用余弦定律根据桁架结构计算BRB的塑性变形（图2）。对于一种特殊情况，当桁架在柱表面的深度被选择为桁架在跨中深度的两倍（D=2Do）时，BRB中的塑性应变ep简单地变成。
其中为框架的目标塑性位移，loI为框架的未变形长度，u为第一斜杆件与柱的夹角，D为桁架在柱表面的深度。
图1、屈曲约束膝撑桁架力矩框架体系
Lopez和Sabelli[9]总结了28个单轴和子装配BRB试验。根据这些试验结果，根据支撑应变，BRB的变形能力似乎在2-3%的范围内，这取决于BRB的长度和配置。已知BRBs的变形极限，公式（1）可用于选择适当的目标漂移值以及桁架结构。图3示出了基于式（1）的不同塑性位移比的支撑应变需求与支撑角（u）的关系。曲线图显示，当u等于45度时，应变需求最大。图中还显示，对于应变能力在2-3%范围内的典型BRB，无论支撑角度如何，它都能很容易地适应2%的塑性层位移。如果一个更大的需要目标漂移，支撑角度必须根据BRB的应变能力精心选择。确定桁架结构后，使用能量平衡概念计算选定危险等级所需的系统强度或设计基底剪力，即：。，通过将单调地将结构推向目标漂移所需的功与等效弹塑性单自由度系统达到相同状态所需的功相等[13,14]。可以表明，所需的基底剪力V由下式给出：
图2、BRB的塑性变形
图3、作为支撑角度（u）函数的BRB应变需求
式中，W是结构的重量，Ceis标准化设计伪加速度（Sa/g），c是能量修正系数，定义为将结构推向目标漂移所需功与弹性输入能量之比[14]，a是由
其中T是周期，hi是从一楼到一楼的高度，kis是侧向力分布系数，这样
一般来说，侧向力的分布应与地震动作用下的非弹性反应密切相关。在本研究中，使用了Chao和Goel[18]提出的钢框架分布，并由
式中，Wn为顶层n处的地震重量，Hn为地面至顶层的高度，biis为一层剪力与顶层（n层）剪力的比值。对于i=n，bi 1=0。biis的经验公式由
一旦确定了设计基底剪力和侧向力，就可以计算出BRB和桁架构件所需的强度。
2.2、构件设计虚拟工作原理用于确定所需的BRBs（指定屈服元件）强度。
每个楼层的BRB的相对强度最初根据公式（6）给出的层间剪力比bi进行分配。使用图1中的塑性机构，并假设每个楼层的BRB产生的张力和压缩力相等，则虚拟工作方程（对于一个隔间）可以写成
式中，F0为i级每个间隔的侧向力，NBRBis为屋顶层BRB的轴向强度，Mpcis为底部柱的塑性力矩，d为由式（1）计算的支撑变形。上述公式适用于带有一个间隔的BRKB-TMF；但是，它可以很容易地扩展到覆盖多间隔结构。通过指定第一层柱的塑性弯矩值，可以计算出各层梁的所需强度（biNBRB）。一种可能的方法是指定柱的塑性力矩值，以防止出现软层结构，即
其中，V是每个间隔所需的基底剪力，hc1是第一层的净高。系数1.1用于解释塑料铰链中可能的应变硬化。已经发现，上述方法能够提供足够的柱强度，从而为使用PBPD方法设计的许多结构系统提供可接受的抗震性能[14]。所需的BRB强度（/Pysc）t每个级别由[3]给出
在确定BRB的尺寸后，构件和连接件将在BRB产生的最大力下保持弹性。考虑材料超强度、压缩超强度和应变硬化的BRB[3]的调整强度如下
因为紧张，和
为了压缩。在等式中。（10） 和（11）和Ryare分别是导致应变硬化、压缩超强度和材料超强度的因素。如果屈服应力是根据试片试验确定的，则Ry的值为1。x和boare的值通常最好根据brb的测试结果进行分配，brb的长度、配置和约束机制与结构中使用的类似。使用BRB试验的主干曲线，可以提取强度调整系数x，并可与BRB中预期发生的变形需求水平相比较。必须强调的是，由于BRKB-TMF系统中的BRB通常较短，BRB所经历的变形需求通常会大于常规支撑框架中BRB的预期变形需求。因此，x和bofor BRKB-TMF系统的值将大于用于常规BRB帧设计的值。一些BRB研究表明，只要能够防止不需要的连接故障，BRB就可以很好地工作。一个适当详细的BRB连接可以承受大的地震输入，并且其性能与BRB配置没有显著的变化[19]。就节点板而言，节点板的显著屈服是不可取的。因为它可能导致平面外变形和破坏模式。此外，节点板的刚度应均匀分布，以避免界面处或界面附近的变形集中[19]。因此，对于该系统，节点板的设计应满足公式给出的最大调整后的BRB力。（10） 和（11）。如上所述，每层桁架的设计主要是在重力荷载和该层调整后的BRB力作用下保持弹性。此外，由于桁架通常通过焊接节点板与柱连接，因此还应考虑上弦杆连接的固定性所产生的力矩。这些端部力矩在弦杆中产生附加弯曲力，在垂直构件中产生轴向力。因此，桁架承受图4所示的力。图中pw为重力荷载，Mp为上弦杆的塑性弯矩。系数1.2用于解释可能的应变硬化。应注意的是，在等式
（7）前面描述的虚功方程中，这些塑性力矩被忽略，因为这些塑性铰链耗散的能量明显小于BRB耗散的能量。但是，它们会局部影响桁架杆件力，必须包含在桁架分析中。桁架在给定荷载作用下的分析，既可以用手也可以用计算机进行。BRKB-TMF系统中的柱也被设计成保持弹性，除了需要塑料铰链来完成屈服机制的底部。为此，柱设计用于抵抗由等式给出的调整后的BRB力。（10） 和（11）以及连接到柱的桁架构件产生的力。在PBPD方法的基础上，提出了考虑整体柱在BRBs和桁架力作用下的平衡的承载力设计方法。图5示出了外部柱的柱树平衡分析的示例。在图5中，vci是保持柱树平衡所需的总力，TR，iis是一级桁架上弦杆中的力，DR，iis是一级桁架斜杆中的力，Pc，iis是一级桁架的柱重力荷载。TR，i and DR，ican可以从桁架分析中获得，如图4所示。假设维持平衡所需的各级力具有kiin公式（5）给出的相同分布。对于柱树分析，忽略了由上弦杆（Mp-ch）产生的塑性力矩，因为由这些塑性力矩产生的柱内弯曲明显小于由桁架构件中的轴向力产生的弯曲。vc可以通过求基部力矩的和来求解。图5对应于框架向右摆动的情况。对于框架向左摇摆的情况，也可以执行相同的方法。它也可以很容易地应用于内部柱。或者，不使用柱树分析，而是可以在假设弹性柱的情况下，在预期位移需求水平下进行pushover分析。从pushover分析得到的力可用于柱的设计。BRKBTMF结构的PBPD设计过程总结在图6所示的流程图中。
桁架设计理念
柱平衡分析的示例
三、示例结构
以BRKB-TMF结构为例，研究了该体系的抗震性能。这种原型结构的选择方式使其广泛地代表了所提出的结构系统的典型应用和特点。所选结构为四层框架，最初由Goel和Chao[14]设计，作为抗弯框架。这座建筑物的每个方向都有两个力矩框架。用于计算设计力的重要因素为S1=0.6 g和s s=1.5 g，地震使用组I，D类土壤，估计周期为0.94 s。最大考虑地震（MCE）水平的设计谱加速度为0.96 g，2/3 MCE水平的设计谱加速度为0.64 g。该框架被重新设计为一个BRKB-TMF，使用了前面介绍的PBPD方法。对于PBPD方法，可以考虑多个危险级别，每个级别具有不同的性能目标漂移。对于本示例框架，考虑了MCE和2/3 MCE水平。然后，使用两个危险等级的控制设计基础剪力来设计框架，以确保在两个危险等级下的性能都令人满意。对于该帧，最大目标漂移被选择为3.0%（MCE级别
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