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第3章 受拉构件
3.1引言
受拉构件是承受轴向拉力的结构构件。它们用于各种类型的结构中，包括桁架结构、建筑物和桥梁的支撑、悬索屋盖系统中的悬索以及悬索桥和斜拉桥中的拉索。（受拉构件）可以使用任何横截面形式，因为对于任何给定的材料，受拉构件结构强度的唯一决定因素是横截面面积。圆杆和轧制角钢是常用的截面形式。当必须抵抗巨大的荷载时，有时会使用组合型钢，可以是钢板、轧制型钢，也可以是二者组合而成的型钢。最常见的组合形式可能是双角钢截面，如图3.1所示，还有其他典型的截面。由于这种截面的使用非常广泛，AISC钢结构手册中包含了各种角钢组合形式的特性表。
轴心受拉构件的应力为
其中P为荷载的大小，A是横截面面积（垂直于荷载的面积）。此式给出的应力是精确的，前提是所考虑的横截面不靠近应力分布不均匀的荷载作用点。
如果受拉构件的横截面积沿其长度变化，则应力是所考虑的特定截面的函数。构件中孔洞的存在将影响穿过一个或多个孔洞的横截面处的应力。在这些位置，横截面面积的减少量等于孔洞所移除掉的面积。受拉构件的端部常用螺栓连接，如图3.2所示。图中所示的受拉构件，一块1/2英寸times;8英寸的板，与节点板相连，节点板是一个连接元件，其作用将荷载从构件传到支座或其他构件上。截面a-a处杆的面积为（1/2）*（8）=4平方英寸，但是截面b-b处的面积只有4-（2）*（1/2）*（7/8）=3.13平方英寸，应力会更大。这种减小的面积称为净面积或净截面，未减小的面积称为总面积。
图3.1
图3.2
图中孔直径为7/8英寸
典型的设计问题是选择具有足够横截面面积的构件来抵抗荷载。与此紧密相关的问题是对给定构件的分析或审查，其中在强度方面要计算并与荷载进行比较。通常来说，分析是一个直接的过程，但设计则是一个迭代过程，可能需要一些尝试和错误。
受拉构件在规范的第D章中有介绍。与其他类型构件相同的要求在第B章“设计要求”中有介绍。
3.2抗拉强度
受拉构件可能因达到两种极限状态之一而失效：过度变形或断裂。为了防止屈服引起的过度变形，总截面上的荷载必须足够小，使得总截面上的应力小于屈服应力。为了防止断裂，净截面上的应力必须小于抗拉强度。在每种情况下，应力P/A必须小于极限应力或
因此，荷载必须小于，或
名义屈服强度为
名义断裂强度为
其中是有效净面积，它可以等于净面积，或者在某些情况下，等与一个更小的面积。我们在第3.3节讨论有效净面积。
尽管屈服首先发生在净截面上，但受拉构件连接件长度内的变形通常小于其余部分的变形。原因是净截面存在于构件相对较小的长度上，总伸长量是长度和应变（应力的函数）的乘积。大多数构件的横截面都没有减小，因此在毛截面上达到的屈服应力将导致较大的总延伸率。
正是这种更大的变形，而不是第一次屈服，才是极限状态。
LRFD：在荷载抗力分项系数设计法中，计算拉力荷载（乘以系数的拉伸荷载？）与设计强度进行比较。设计强度是抗力系数乘以名义强度。式2.6
可以为受拉构件写成
其中是起控制作用的计算荷载的组合。断裂的抗力系数小于屈服的抗力系数，反映出断裂的严重性。
对于（毛截面）屈服，
对于（净截面）断裂，
因为有两种极限状态，所以必须满足以下两个条件：
其中较小的是构件的设计强度。
ASD：在容许强度设计中，总使用荷载与容许强度（容许荷载）进行比较:
其中是需要的强度（外加载荷），为容许强度。下标“a”表示用于“容许强度设计”的需要的强度，但是你也可以认为它代表“施加、外加”载荷。
对于毛截面的屈服，安全系数为1.67，容许荷载为
（系数0.6看似是一个四舍五入的值，但是回想一下，1.67是一个四舍五入的值。如果使=5/3，则容许荷载正好为。
对于净截面的断裂，安全系数为2.00，容许荷载为
或者，可以将工作荷载应力与许用应力进行比较。这可以表示为
其中为工作应力，为许用应力。
对于毛截面的屈服，
对于净截面的断裂，
在手册的表2-3中可以找到各种结构钢的和的值。所有可用于各种热轧形状的钢材都用阴影区域表示。黑色区域表示首选材料，灰色区域表示其他可用的钢材。在W类目下，我们看到A992是W形状的首选材料，但是其他材料也是可以的，通常成本比较高。对于某些钢材，有不止一个等级，每个等级都具有不同的和值。在这些情况下，（钢材）等级必须与ASTM名称一起指定，例如A572等级50。对于A242钢，和取决于横截面形状的翼缘厚度。这种关系在表的注脚中给出。例如，要确定材料为ASTM A242钢的33times;221的W型钢的性能，首先参考手册第1部分中的尺寸和性能表，并确定翼缘厚度等于1.28英寸。这与脚注1中所示的厚度范围相匹配，因此，=50 ksi，=70 ksi（ksi，千磅每平方英寸）。板材和棒材的和见手册表2-4，关于结构紧固件（包括螺栓和杆件）的信息，可以在表2-5中找到。
因考虑到螺栓孔的存在而从总面积中扣除的准确面积，取决于制造程序。通常的做法是钻或冲直径比紧固件直径大1/16英寸的标准孔（亦即，非超大孔）。为了考虑孔边缘周围可能的粗糙度，AISC规范第B4.3节（在本书剩余部分，规范的参考通常采用AISC B4.3节的形式）要求在实际孔直径上增加1/16英寸。这相当于采用比紧固件直径大1/8英寸的有效孔径。对于开槽孔，应在孔的实际宽度上增加1/16英寸。你可以在AISC J3.2节“孔的尺寸和使用”（第J章“连接设计”）中找到与标准孔、超大孔和开槽孔相关的详细信息。
例3.1
一块A36钢的1/2times;5板用作受拉构件。如图3.3所示，用四个5/8英寸直径的螺栓将其连接到节点板上。假设有效净面积等于实际净面积（我们在第3.3节中讨论了有效净面积的计算）。
a. LRFD的设计强度是多少？
b. ASD的容许强度是多少？
图3.3
解：对于毛截面的屈服，
名义强度为
对于净截面的断裂，
（在本例中这是正确的，但并不总是 等于）
名义强度为
a. 基于屈服的设计强度为
基于断裂的设计强度为
答：LRFD（荷载抗力分项系数设计法）的设计强度值较小：
b. 基于屈服的容许强度为
基于断裂的容许强度为
答：允许的工作荷载为较小值=50.8千磅。
使用许用应力的替代解法：
对于屈服：
容许荷载为
该值与基于容许强度计算的值之间的微小差异是因为容许强度方法中的Omega;的值从5/3
约等为了1.67；基于许用应力的值更为精确。
对于断裂：
容许荷载为
答：允许的工作荷载为较小值=50.8千磅。
由于等式2.8给出的关系，容许强度始终等于设计强度除以1.5.然而，在这本书中，我们将完成容许强度的完整计算，即使设计强度是可用的。
孔洞处应力集中的影响似乎被忽略了。实际上，孔洞处的应力可能高达净截面平均应力的三倍，而轧制型钢圆角处的应力可能超过平均应力的两倍。（McGuire，1968）。由于结构钢具有韧性，通常的设计做法是忽略这种局部应力过大。屈服从一个应力集中点开始发生后，附加应力转移到横截面的相邻区域。这种应力重分布是结构钢“宽容”性质的原因。它的延展性允许初始屈服区在截面剩余部分的应力继续增加时变形而不断裂。然而，在某些条件下，钢可能会失去其延展性，应力集中会导致脆性断裂。这些情况包括疲劳载荷和超低温。
例3.2
如图3.4所示，用7/8英寸直径的螺栓将的单角受拉构件连接到节点板上。使用A36钢。工作荷载为35千磅恒载和15千磅活载。验证该构件是否符合AISC规范。假设有效净面积为计算净面积的85%。
a. 用LRFD（荷载抗力分项系数设计法）。
b. 用ASD（容许强度设计法）。
图3.4
解：首先，计算名义强度。
毛截面：
（由手册第1部分得到）
净截面：
a. 基于屈服的设计强度为
基于断裂的设计强度为
设计强度为较小的值：
计算荷载（乘以系数的荷载）：
当只有恒载和活载存在时，唯一有机会其控制作用的荷载组合是组合1和组合2。
组合1：
组合2：
第二种组合控制；
（当只有恒载和活载存在时，当恒载小于活载的8倍时，组合2始终起控制作用。在以后的例子中，当组合1中的[1.4D]明显不起控制作用时，我们不会检查它。
答：因为，所以构件是满足要求的。
b. 对于毛截面，容许强度为
对于净截面，容许强度为
较小值起控制作用，容许强度为52.4千磅。当只有恒载和活载时，ASD荷载组合2总是起控制作用。
答：因为50千磅52.4千磅，所以构件满足要求。
使用许用应力的替代解法：
对于毛截面，外加应力为
许用应力为
对于该极限状态，，可以。
对于净截面
，可以。
答：因为在两种极限状态下都有，所以该构件是满足要求的。
两种不同方法的计算量有什么不同？无论采用哪种方法，都必须计算两种标称强度（如果应力方法与ASD一起使用，则必须进行等效计算）。使用LRFD法，标称强度乘以抗力系数。使用ASD法，标称强度除以荷载系数。到目前为止，步骤数是相同的。两种方法的不同之处在于关联的荷载方面。在LRFD法中，荷载在相加之前乘以系数。在ASD法中，大多数情况下只需简单的将荷载相加。因此，对于受拉构件，LRFD法需要更多的计算。
例3.3
双角钢形状如图3.5所示。钢为A36，孔是用于1/2英寸的直径的螺栓。假设=0.75。
a. 确定LRFD法的设计抗拉强度。
b. 确定ASD法的容许强度。
图3.5
解：图3.5说明了不等边双角钢形状的符号。符号LLBB表示“长边背靠背”，SLBB表示“短边背靠背”。
当使用了俩个形状的截面时，可以采用两种方法：（1）考虑单个形状然后将所有的截面相加，或（2）从一开始就考虑两个形状。（双角钢截面形式的特性在手册的第1部分中给出。）在本例中，我们考虑单角钢然后将结果加倍。对于单角钢，基于毛截面的名义强度为：
每个角钢上都有两个孔，所以一个角钢的净面积是
有效净面积为
基于净截面的名义强度为
a. 基于毛截面屈服的设计强度为
基于净截面断裂的设计强度为
答：因为65.86千磅＜78.08千磅，净截面的断裂起控制作用，双角钢的设计强度为2times;65.86=132千磅。
b. 采用许用应力法。对于毛截面，
相应的容许荷载为
对于净截面，
相应的容许荷载为
答：因为43.91＜52.06千磅，净截面断裂起控制作用，双角钢的容许强度为2times;43.91=87.8千磅。
3.3有效面积
在影响受拉构件性能的几个因素中，其连接方式是最最为重要的。连接几乎总是削弱构件，其影响的程度称为连接效率。这一因素是材料延展性、紧固件间距、孔洞处应力集中、加工过程，以及被称为剪力滞后的现象。所有的这些都有助于降低构件的有效性，但剪力滞后是最重要的。
当横截面的某些构件未连接时，就会出现剪力滞后，如图3.6所示，角钢只有一肢用螺栓固定在节点板上。这种局部连接的后果是，连接元件过载，而未连接的部分未完全受
图3.6
力。延长连接区域将有效减少此效果。Munse和Chesson（1963年）报告的研究表明，剪力滞后可以通过使用减小的或有效的净面积来解释。由于剪力滞后影响螺栓连接和焊接连接，所以有效净面积概念适用于这两种类型的连接。
对于螺栓连接，有效净面积为
(AISC等式D3-1)
对于焊接连接，我们将减小后的面积称为有效面积（而不是有效净面积），由下式给出
其中，折减系数U在AISC的D3，表D3.1中给出。该表给出了一个一般方程，将涵盖大多数情况，
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