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（竖向荷载和弯矩的柱）
11-1 介绍
柱是承受何=和支撑轴向压力的竖向构件，可承受或者不承受弯矩作用。柱的横截面尺寸通常要比它的高小得多。柱子支撑着来自地板和屋顶的垂直荷载，并传递这些荷载到基础。
在一个典型的施工周期中，钢筋和混凝土的梁和楼板首先放置在地板系统中。一旦混凝土硬化，钢筋和混凝土的柱子在那层楼被放置。图11-1和图11-2描述了这一过程的第二步。图11-1显示了下一层模板施工前完成的柱子。这是一根系柱，之所以叫系柱，是因为纵杆与纵杆之间的距离较小。一组就在混凝土上面。从柱子上伸出的纵向(垂直)钢筋将穿过地板延伸到下一个更高的柱子上，并与柱子上的钢筋搭接。纵杆向内弯曲，以适应下一个更高柱的杆笼内。(其他拼接细节有时会使用;详见图11-24和11-25)。如图11-2所示，加固笼已准备好用于柱形。在这张照片中可以看到柱子底部的搭接和联系。通常情况下，柱笼在安装前安装在锯木架上，然后用起重机吊到合适的位置。比较通用的术语是受压构件和受压构件的组合轴向载荷和弯矩有时用来指柱、墙和混凝土桁架或框架。这些可能是垂直的，倾斜的，或水平的。柱是垂直压缩构件的特殊情况。
受压构件的设计必须考虑稳定效应。如果长细比效应引起的弯矩对柱的削弱作用明显，称为细长柱或长柱。绝大多数混凝土柱是足够的矮胖，苗条可以忽略。这样的柱称为短柱。长细比效应将在第12章讨论。
11-1建造中的系柱（照片由麦克雷格拍摄） 11-2系柱用的钢筋笼（照片由麦克雷格拍摄）
虽然本章提出的理论适用于地震带的柱，这种柱子需要特殊的结构来抵抗地震中的剪力和反复的循环荷载。在震区，这种联系更加紧密比图11-1和图11-2显示的要多。这将在第19章中讨论。
11-2系柱中的螺旋柱
在非震区建筑物中，95%以上的柱与图11-1和图11-2所示的柱系在一起。系柱可以是正方形、长方形、l形，圆形，或任何其他需要的形状。偶尔，当强度或延性要求比较高时,钢筋被放在一个圆模具中,弯曲成一个螺旋 (不同设计年代的连续的变螺距之间的距离见图11-4a)这样一个柱子,称为螺旋柱,见图11-3取得。螺旋柱通常是圆形的，虽然有时也使用方形或多边形的形状。螺旋结构的作用是抑制柱芯在高轴向载荷作用下的横向膨胀，从而延缓柱芯的破坏，使柱具有更强的延性，下一节将对此进行讨论。螺旋柱在震区的应用越来越广泛。
11-3螺旋柱（照片由麦克雷格拍摄）
系柱和螺旋柱的性能
图11-4a所示为螺旋柱核心的一部分，该螺旋柱被螺旋的一个半圈所包围。在压缩荷载作用下，柱内混凝土在应力作用下纵向收缩，为满足泊松比，柱内混凝土横向扩展。这种横向扩展在超过汽缸强度70%的应力下特别明显，这在第三章有所讨论。在螺旋柱中，横向展开
螺旋内部的混凝土(称为核心)受到螺旋的约束。如图11-4b所示。为了达到平衡，混凝土承受侧压应力，从核心取出的一个元件(图11-4c)承受三轴压缩。在第3章中，混凝土三向受压可以提高混凝土的强度。
(3-16)
在这一章的后面，公式.(3-16)被用来推导求一个柱中螺旋钢筋数量的方程。在非地震区域的系柱中，系柱之间的间距与柱的宽度大致相等，因此，对岩心的侧向约束相对较小。由于核心的横向扩张而产生的向外压力只会使它们向外弯曲，从而产生不显著的环向应力效应。因此，在打结柱中，普通拉杆对核心强度的影响很小。然而，它们的作用是减少纵梁的不受支撑的长度，从而在杆的应力接近屈服时降低了这些杆的屈曲危险。系杆的安排在第11-5节讨论。
图11-5为受轴向载荷作用的系柱和螺旋柱的载荷-挠度图。这些图的初始部分是类似的。当达到最大荷载时，在钢筋或螺旋形结构外的混凝土壳内产生垂直裂缝和压碎，混凝土脱落
剩下的核心上的承载力小于柱上的负载。混凝土芯柱被压碎，钢筋在绑带之间向外扣。这是突然发生的，没有警告，以一种脆弱的方式，是脆性破坏。
图11-4螺旋柱列的三轴应力
当壳体从螺旋柱上脱落时，柱不会立即失效，因为螺旋加固作用产生的三轴应力提高了核心的强度。因此，当螺旋屈服时，柱会发生较大的变形，最终达到第二阶段的屈服载荷。这样的变形比系柱变形的延展性要大得多，并会提前预警即将发生的破坏，以及可能重新分配给其他部分的负载。然而，应该指出的是，这只有在非常高的张力下才能实现。例如，达到第二个阶段最大载荷所需的应变相当于缩短约1英寸。在8英尺高的柱中，如图11-5a所示。当螺旋柱偏心加载时，第二次最大载荷可能小于初始最大载荷，但破坏时的变形较大，允许载荷重新分布(见图11-5b)。由于螺旋柱具有更大的延性，压力控制的破坏被赋予0.75的强度折减系数，而不是使用的0.65的值，对相关柱。当延性很重要或高荷载使得利用高系数产生的额外强度更经济时，就使用螺旋柱。图11:6和11-7分别显示了一个系柱和一个螺旋柱，在地震后。两根柱子都在同一栋楼里，都经历了同样的变形。系柱已经完全失效，而螺旋柱虽然严重损坏，但仍然承受着荷载。图11-6中最小的约束不足以限制核心混凝土。如果根据ACI代码第21.5节详细描述柱关系，则柱的性能会好得多。
- 轴向受压柱（load:荷载，shell spalls;表层混凝土碎裂，tied column:系柱，spiral column:螺旋柱，second maximum load:第二阶段最大荷载，spiral breaks:螺旋状态破坏）
（b）偏心受压柱（中高部水平偏转）
图11-5系柱和螺旋柱的荷载-挠度特性。(引用自11-1)。
轴心受压柱的强度
当对称柱受到同心轴向载荷P时，纵向应变在截面上均匀发展，如图11-8a所示。因为钢和混凝土是粘结在一起的，所以混凝土和钢筋的应变是相等的。对于任何给定的应变，都可以使用这两种材料的应力应变曲线来计算混凝土和钢的应力。在混凝土和钢筋中的应力等于力乘以相应截面的面积。柱上的总载荷是这两个量的和P。当荷载达到最大值时发生破坏。对于屈服强度定义良好的钢(图11-8c)，这发生在当和时，当是混凝土的强度作为一个柱加载。根据1927年至1933年在伊利诺伊大学和利哈伊大学进行的564根柱子的测试[11-2]，ACI代码取0.85。因此，对于具有明确屈服强度的柱，轴向承载力为：
图11-6
在1971年圣费尔南多地震中被摧毁。(照片由国家标准局提供。)
图11-7
螺旋柱在1971年的圣费尔南多地震中受损。尽管这根柱子已向侧面偏移了20英寸。但它仍然是承受荷载的。(照片由国家标准局提供。)
式中为总面积，为纵向钢筋的总面积。该方程是钢与混凝土全塑性强度的总和。如果钢筋不是完全弹塑性的，当达到最大时就会发生破坏，但这可能与最大的应变同时发生，也可能不同时发生。正如第3-5节所讨论的，这一因素在一定程度上解释了由于(a)加载缓慢或(b)由于新浇混凝土中的水向上迁移而使柱顶附近的混凝土变弱而导致的混凝土抗压强度降低。
图11 – 8.轴向加载柱的阻力。
(a)柱的轴心受压（b）混凝土抵抗荷载 (c)钢筋抵抗荷载 （d）柱的抵抗总荷载
11-3交互图
混凝土结构中几乎所有的受压构件除了承受轴向荷载外，还承受弯矩。如图11-9b所示，这可能是由于柱上的荷载没有对准轴心造成的，也可能是由于柱在柱支撑的梁两端抵抗了部分不平衡力矩(如图11-9c)。这个距离e称为载荷的偏心率。这两种情况是一样的，因为
图11-9b中的偏心荷载P可以用作用于心轴的荷载P和形心的力矩。荷载P和弯矩M是根据几何心轴来计算的，因为从结构分析中得到的弯矩和力通常是指这个轴。
为了从概念上说明柱中弯矩和轴向载荷之间的相互作用，将考虑理想的均质弹性柱，其抗压强度等于其抗拉强度。对于这样一个柱，破坏会发生在达到最大应力时压缩
（11-2）
这个式子中：P:轴心压力
A：构件的截面积
I:构件截面的转动惯量
y: 从中心轴到高度压缩的距离 截面(图11-9a中的表面A-A)，向右为正
M：力矩顺时针为正（如图11-9c所示）
P：轴向压力，为正
图11-9：柱上的荷载和弯矩
（a）横截面
（b）偏心荷载
（c）轴向荷载和弯矩
(11-2)等式两边同时除以得到：
柱子所能承受的最大的轴向荷载发生在当弯矩M=0时，并且此时.相似地，构件能承受的最大弯矩发生在当轴向荷载P=0，并且弯矩M是最大弯矩.用以及替代得到：
这个方程被称为相互作用方程，因为它表示构件失效时P和M之间的相互作用的关系。它被绘制为图11-10中的直线AB。一个类似的关于拉伸载荷的方程，荷载P，被支配，在这个图中给出了直线BC，如果力矩有相反的符号，则给出了直线AD和DC的结果。图11-10被称为交互图。图中所绘直线上的点代表了与截面电阻相对应的P和M的组合。图中的一个点，例如E，表示P和M的组合，不会导致破坏。落在直线上或直线外的P和M的组合，如点F，将等于或超过截面的阻力，因此会导致破坏。
图11-10为具有抗压强度、抗拉强度为的弹性材料的相互作用图，图11-a展示了一个相互作用的图表，展示了弹性材料在承受压力为，拉力为都为0时。图11-11b为具有抗压强度、抗拉强度为时的弹性材料的相互作用图
AB线和AD线表示由压缩（由决定）引起的失效所对应的负载组合，而BC线和DC线表示由张力引起的失效。在每种情况下，图11-10和图11-11中的B点和D点代表平衡失效，其中材料的抗拉和抗压强度为同时到达柱的相对边缘。
图11-10弹性材料柱交互关系图（compression:压力，clockwise moment:顺时针方向力矩。Counterclockwise moment逆时针方向力矩。Tension拉力）
图11-11（a）材料的
图11-11（b）材料
图11-11塑性材料柱的交互影响图不等于0.5
钢筋混凝土是无弹性的，其抗拉强度远远低于抗压强度。然而，通过在构件的受拉面上加筋，可以得到有效的抗拉强度。由于这些原因，钢筋混凝土相互作用图的计算要比弹性材料复杂。然而，图的一般形状类似于图11-11b。
11-4钢筋混凝土柱的相互作用图
应变兼容性的解决方案
概念和假设
虽然可以推导出一组方程来评估柱在弯曲和轴向联合载荷作用下的强度(见图[11-3])，但这些方程使用起来很繁琐。出于这个原因,交互图柱的计算通常计算的假设一系列的应变分布,每个对应一个特定的点交互图,并计算相应的值P和m .一旦计算足够这样的点结果再绘制交互图。
（a）横截面（b）应变（c）压力（d）内力（e）合力
图11 - 12对给定应变分布的计算。
计算过程如图11-12所示。截面如图11-12a所示，应变分布如图11-12b所示。最大压缩应变设置为0.003，对应于最大可用压缩应变的ACI代码定义。在此基础上，确定了加固中心轴的位置，并根据应变分布计算了各加固层的应变。然后利用这些信息计算压缩应力块的大小和各层钢筋的应力，如图11-12c所示。如图11-12d所示，混凝土层和钢层中的力是通过将应力乘以它们作用的面积来计算的。最后，计算轴向力时，将混凝土和钢中的各力相加，计算弯矩时，将各力关于截面形心的矩相加。这些值和表示交互关系图上的一个点。交互作用图上的其他点可以通过选择其他深度值(c)来生成，这些深度值表示从压力作用点到中性轴。
柱交互关系图上的重要点
图11-13和表11-1说明了典型系柱相互作用图上的一系列应变分布及其对应点。与通常的相互作用图一样，轴向载荷是垂直的，力矩是水平的。在ACI规范第9.3.2节中，柱和梁强度降低系数的选择由相互作用图上的几个点决定。在2002年的ACI规范中，柱的强度降低系数的计算方法发生了变化。
1. 点a纯轴向载荷。图11-13中的A点及其对应的应变分布表示无弯矩的均匀轴压，有时也称为纯轴压。这是柱所能承受的最大轴向载荷。在本节后面，最大可用轴向载荷将限制在纯轴向载荷能力的0.80到0.85倍。
图11 - 13
应变分布对应于相互作用图上的点。
（uniform compression:均匀压缩，balanced failure:平衡破坏，moment resistance:抵抗弯矩）
表11-1柱和梁的应变状态和强度降低系数
|
最大应变 |
受控制的压缩 |
过渡区 |
受控制的拉力 |
|
最大压应变 |
.003压力 |
.003压力 |
.003压力 |
|
极限拉伸应变 |
在0.003的压应变和0.002的拉应变之间 剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
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