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摘要：这篇论文的第一部分呈现了一种基于半主动摩擦阻尼器的用于建筑结构的模型修正、振动控制和损伤检测的一体化程序。本篇补充文章对该程序的可行性及其应用的实际问题进行了数值性研究。该模型修正方案首次被应用于一个建筑实例，以确定其结构参数。评估了测量噪声、不完整的测量信息及阻尼器刚度对模型修正质量的影响。通过与没有卡尔曼滤波器的相同的局部反馈控制策略和一个全局反馈控制策略的比较，对由带有卡尔曼滤波器的局部反馈控制策略操纵的半主动摩擦阻尼器对示例建筑物地震响应的控制性能进行了评估。适用于模型修正与振动控制的最优阻尼器刚度也被确定。最后，呈现了两种损伤情形，以确定不同的损伤严重程度和损伤位置及有无噪声污染情况下，损伤检测方案的精确性。另外将该损伤检测方案与传统的灵敏度方法进行了比较。数值研究结果证明了所提出的集成程序的可行性。
关键词：可行性研究；性能评估；测量噪声；不完整测量信息；阻尼器刚度.
1 引言
这篇论文的第一部分提出了一种基于半主动摩擦阻尼器的用于建筑结构振动控制和健康监测的一体化程序。该程序能以系统和交互方式实现建筑结构的模型修正、地震相应控制和损伤检测。然而，在此程序被应用于实际建筑结构之前，程序的可行性还有待研究，一些实际问题还有待解决。
该集成程序中，用于建筑结构参数识别的模型修正方案是以半主动摩擦阻尼器提供的附加已知刚度为基础的。在结构的参数被识别之前，应该先确定有无附加刚度条件下的原建筑的自振频率和振型。在实践中，自振频率和振型通常是通过在环境激励下实测的结构响应来识别。在实测结构响应中，噪声污染是不可避免的[1]。因此，应该考察测量噪声对自振频率和振型以及使用该模型修正方案识别结构参数的识别精度的影响。此外，即使可能的，在实践中也是很难得到与建筑物分析模型的自由度数目相同的自振频率和振型[2]。因此，测量信息往往是不完整的。不完整的测量信息对该修正方案识别结构参数的识别精度产生的影响也应该被考察。此外，该模型修正方案的可行性和识别精度取决于由半主动摩擦阻尼器通过支撑提供的附加已知刚度。因此，有必要进行参数研究以找到最佳阻尼器（支撑）刚度。对于采用半主动摩擦阻尼器的建筑物的地震振动控制来说，该集成程序中提出的带有卡尔曼滤波器的局部反馈控制策略，使得用加速度计作为健康监测和振动控制中的常用传感器成为可能。此种局部反馈控制策略的控制性能应该被评估，并与那些使用不带卡尔曼滤波器的相同局部反馈控制策略和全局反馈控制策略的控制性能进行比较。关于控制策略和控制装置的最优参数应该被确定；同时，应该通过考虑不同地震输入的数值研究来考察控制系统的鲁棒性。该集成程序用于振动控制和模型修正的可行性还取决于阻尼器（支撑）的刚度，这值得进一步的数值研究，为两种用途找到最优刚度。就集成程序中的损伤检测方案来说，该方案识别不同损伤程度和损伤位置的可行性应该被考察。由于该方案与模型修正方案密切相关，因此应该研究噪声污染对损伤检测质量的影响。该方案还应与传统的灵敏度方法进行比较来确定其损伤检测质量的好坏。前面提到的关于此集成程序的可行性及其应用的实际问题的三个部分的任务，将会通过对一个示例建筑进行数值
分析的方式，在本篇论文的第二部分执行。
图1 带有半主动摩擦阻尼器的五层剪力房屋
2 示例建筑的参数识别
2.1 示例建筑简介
如图1所示，选择一个简单的五层剪力房屋作为示例建筑，以方便我们对该集成程序的设想及质量的讨论。示例建筑的层高为3m。
原始建筑在无损伤情况下所有层的质量和水平层（剪切）刚度都是统一的，其值均为：质量和刚度。采用瑞利阻尼假设来建立结构阻尼矩阵。结构前两阶振型的阻尼比假定为0.02。一个对角支撑的半主动摩擦阻尼器被用来连接两个相邻的楼层以便为参数识别和损伤检测提供附加刚度，同时为减轻地震响应提供控制力。在结构的每个楼层按相同的方式布置相同的阻尼器。在建筑物上安装了五个加速度计，每层一个，来测量结构在模型修正和损伤检测时由于环境地面激励引起的加速度响应或者在振动控制时由于地震地面激励引起的加速度响应。对于模型修正，将半主动摩擦阻尼器的阻尼力先设置为零水平来创建原建筑在没有任何附加刚度时的状态。然后将半主动摩擦阻尼器的阻尼力设为最大值，以确保当结构受到环境地面激励时，半主动摩擦阻尼器都处于粘滞状态，来创建原结构在附加已知刚度条件下的状态。从支撑到建筑物楼层水平刚度，附加刚度的刚度比定义为：
(1)
式中为建筑物楼层的水平刚度，为半主动摩擦阻尼器在粘滞状态下由支撑提供的附加刚度。
2.2 无噪声污染的参数识别
正如本文的第一部分提及到的[3],Cha 和de Pillis建议的通过附加已知质量的模型修正并不是对大多数土木工程结构受地震激励情况下模型修正的有利方案。用本文提出的模型修正方案，先识别结构的参数再建立刚度矩阵和质量矩阵是可行的。这一部分将会在不考虑噪声污染的情况下，拿示例建筑详细探讨这一问题。
由于不考虑噪声污染，本研究中涉及的五层剪力建筑的自振频率和振型可以通过特征值分析得到，以作为参数识别的精确值。无附加刚度条件下（所有半主动摩擦阻尼器的阻尼力都设置为零），原建筑的自振频率矩阵和振型矩阵都被计算出来，所得的五个自振频率分别是2.317,6.762.10.661.13.695和15.620Hz。然后把所有五个半主动摩擦阻尼器的刚度比(SR)都设定为0.9。附加刚度条件下（所有阻尼器都处于粘滞状态），结构的自振频率矩阵和振型矩阵都被计算出来，五个自振频率变为3.193,9.322,14.695,18.811和21.530Hz。考虑到结构为五层剪切建筑，其水平层刚度系数确定为5：
(2)
如果考虑稀疏信息，刚度矩阵中的刚度系数确定为13：
(3)
和之间的转换矩阵T可由下式给出
(4)
我们令刚度矩阵先使用论文第一部分中的方程(16)。如[3]中所探讨的那样，如果想避免欠定识别问题，用于刚度矩阵识别的结构振型阶数应满足下式条件：
(5)
式中，N为结构的自由度数目。对本研究中涉及的五层剪力建筑而言，如果想避免欠定识别问题，它的振型阶数至少应为四。2,3和4时，考虑相对识别误差的识别结果列在表1中。表1中的相对识别误差定义为确定的刚度系数和实际刚度系数之差与实际刚度系数比值的绝对值。可以看出，如果使用的振型阶数少于四，相对识别误差是相当大的，而且刚度矩阵的对称性不能保持。当振型阶数为四时，精确的刚度矩阵就可以确定。
现在我们确定刚度矩阵直接使用论文第一部分中的式（16）。如[3]中所探讨的那样，如果想避免欠定识别问题，用于水平层刚度系数识别的结构振型阶数应满足下式条件：
（6）
对本研究中涉及的五层剪力建筑而言，如果想避免欠定识别问题，它的振型阶数应为三。2,3和4时，依据相对识别误差的识别结果列在表2中。可以看出，只有使用三阶振型可以给出五个水平层刚度系数以及精确的刚度矩阵值。相同的程序可以用来确定每层的质量以及质量矩阵。通过使用无噪声污染的前三阶振型，可以识别结构精确的质量系数，识别结果如图2所示。当N趋近于无穷时，的比接近0.58，就该剪力建筑而言，使用所提出的模型修正方案识别刚度矩阵所需的振型阶数比直接确定刚度矩阵所需的振型阶数要少40%。
表1 刚度矩阵元素的相对识别误差
|
Number |
Elements |
Identification Errors (%) |
||
|
Ne=2 |
Ne=3 |
Ne=4 |
||
|
1 |
k11 |
30.78 |
54.67 |
0 |
|
2 |
k12 |
36.72 |
18.32 |
0 |
|
3 |
k21 |
274.69 |
6.58 |
0 |
|
4 |
k22 |
97.43 |
55.57 |
0 |
|
5 |
k23 |
32.15 |
100.84 |
0 |
|
6 |
k32 |
159.85 |
80.15 |
0 |
|
7 |
k33 |
190.13 |
228.76 |
0 |
|
8 |
k34 |
188.69 |
58.09 |
0 |
|
9 |
k43 |
54.12 |
72.89 |
0 |
|
10 |
k44 |
53.72 |
261.52 |
0 |
|
11 |
k45 |
50.27 |
273.39 |
0 |
|
12 |
k54 |
99.28 |
281.11 |
0 |
|
13 |
k55 |
83.86 |
144.74 |
0 |
表2 水平层刚度的相对识别误差
|
Number |
Stiffness |
Identification Errors (%) |
||
|
Ne=2 |
Ne=3 |
Ne=4 |
||
|
1 |
k1 |
69.42 |
0 |
0 |
|
2 |
k2 |
158.45 |
0 |
0 |
|
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