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关于用静力弹塑性分析法评估支撑钢框架的地震变形的准确性的研究
H. Moghaddam， I. Hajirasoulihatimes;
谢里夫科技大学土木工程系，阿扎迪大道邮政信箱11365-9313，伊朗，德黑兰
收稿日期：2005年2月23日;录用日期：2005年7月28日
摘要
文研究了用静力弹塑性分析法评估中心支撑钢框架的地震变形前景。通过非线性动力对代表设计谱的15个合成地震记录分别进行5，10和15层框架的非线性动态分析，验证了推覆分析的可靠性。结果表明，具有预定横向载荷模式的推覆分析提供了对层间位移的可疑估计。为了克服这种不足，提出了一种简化的同心支撑框架地震反应预测分析模型。在这种方法中，通过执行推覆分析将多层框架简化为等效的剪力建筑模型。传统的剪切建筑模型已经通过引入辅助弹簧来修改，以解决除剪切位移
关键词：静力弹塑性分析;中心支撑框架;剪切型建筑;非线性动力分析;地震需求
1.简介
在地震地面运动中承受的结构和非结构损坏主要是由侧向位移产生的。因此，横向位移需求的估计在基于性能的抗震设计中是最重要的，尤其是当损害控制是主要的感兴趣量时。详细分析模型的非线性时程分析可能是估算变形需求的最佳选择。然而，存在许多与现场特定输入的产生相关的不确定性以及目前用于表示结构行为的分析模型。在许多情况下，与详细建模和分析相关的工作可能不可行; 因此，谨慎进行简单的分析工具，以评估框架结构的抗震性能。
多自由度（MDOF）结构的地震变形需求估计已成为许多研究的主题[1–4]。尽管研究方法不同，但通常首先建立等效的SDOF系统作为简化模型，利用该模型估计完整模型的非弹性位移需求。因此，非弹性位移需求转化为局部变形需求，或者通过乘法转换因子，从不同类型结构系统的大量非线性分析得出，或者通过建立通过推覆开发的全局位移和局部变形之间的特定关系分析。米兰达[5，6]等其他人[7]结合了基于等效连续体结构的建筑物的简化模型，该连续体结构由弯曲和剪切悬臂梁的组合构成，以开发估算遭受地震的多层建筑物中的变形需求的近似方法。虽然在这种方法中，通过使用一些放大因子来考虑非线性行为的影响，但是弯曲和剪切悬臂梁只能表现在弹性的振动范围内。
在非线性静态过程（NSP），或弹塑性分析，在最近的NEHRP规范[8，9]，通过非线性静态分析计算地震需求，该结构经受单调增加的横向力，具有不变
图1.同心支撑框架的典型几何形状。
的分布，直到达到预定的目标位移。力分布和目标位移都基于这样的假设：响应由基模控制，并且模态形状在结构屈服后保持不变。然而，在结构收益率之后，两个假设都是近似的。因此，对于其中较高模式效应显着且其中楼层剪切力与楼层位移关系对所施加的载荷模式敏感的结构，从推覆分析获得的变形估计可能是非常不准确的[10]。由于结构屈服以及结构的振动特性的相关变化，所以不变的力分布都不能解释较高模式对响应的贡献，或者惯性力的重新分配。为了克服这些限制，一些研究者已经试图更严格地遵循惯性力的时间变量应力分布[2，11，12]。虽然这些自适应力分布可以提供对地震需求的更好估计，但是它们在概念上是复杂的并且对于结构工程实践中的常规应用要求计算。对于实际应用，Chopra和Goel [13，14].开发了模态推覆分析，。在该方法中，通过使用每种模式的惯性力分布的推覆分析来确定有效地震力的地震需求。由于扩展的前两个或三个项目，这些“模态”需求的组合提供了对非弹性系统的总地震需求的估计。然而，这种近似方法旨在提供最大横向变形的粗略估计，并且不足以准确地替代更详细的分析，这些分析在最终评估新建筑物的设计或详细评估期间是适当的。现有建筑物。
图2. UBC设计谱与15次合成地震平均值的比较。
在本研究中，研究了用于估计同心支撑钢框架的地震变形的Pushover分析的准确性。结果表明，推覆分析永远不能完全替代动态时程分析。为了克服这种不足，传统的剪切建筑模型已经通过引入辅助弹簧来修改，以解决除剪切位移之外的弯曲位移。然后通过对5，10和15层同心支撑钢框架进行非线性动力分析来研究这种改进的剪切建筑模型的可靠性，该钢框架受到代表设计光谱的15种不同的合成地震记录的影响。
2.建模和假设
在本研究中，考虑了三个同心支撑钢框架，如图1 所示，有5，10和15层。假设建筑物位于土壤类型S D和地震活动区域，区域UBC 1997[15]类别中的4个，PGA为0 .44g。所有连接都被认为很简单。框架构件的尺寸设计成支撑根据UBC 1997 [15]的最低要求确定的重力和横向载荷]。在所有型号中，顶级楼层比其他型号轻25％。根据DIN标准，IPB，IPE和UNP部分分别用于柱，梁和支撑。为了消除过强度效应，通过假设截面特性的连续变化来人工开发辅助部分。在代码类型设计中，一旦成员被占用，就会检查整个设计的代码位移限制，并在必要时进行细化以满足要求。对于静态和非线性动态分析，计算机程序Drain-2DX [ 16]用于预测帧响应。对于前几个有效模式，采用瑞利阻尼，恒定阻尼比为0.05。使用二维梁柱元件，其允许在靠近其端部的集中点处形成塑性铰链，以对柱进行建模。支撑
图2. UBC设计谱与15次合成地震平均值的比较。
假设元件在拉伸和压缩时具有弹塑性行为。拉伸屈服容量设定为等于标称抗拉强度，而压缩屈服容量设定为标称抗压强度的0.28倍，如Jain等人所述。[ 17 ]。
为了研究不同方法预测同心支撑钢框架地震反应的准确性，使用SIMQKE程序[ 18 ] 人工生成了15个地震运动，与UBC 1997 [ 15 ] 的弹性设计反应谱非常接近，PGA为0 。44 克。因此，这些合成地震记录有望成为设计光谱的代表。人工生成的光谱与UBC 1997 [ 15 ]设计光谱之间的比较如图2 所示。
3.非线性静态程序
在NSP或推覆分析中，单调增加的横向力被应用于建筑物的非线性数学模型，直到控制节点在顶层的位移超过目标位移。应使用分布或剖面将侧向力施加到建筑物上，尽管大致是设计地震中惯性力的可能分布。最近NEHRP指南[8，9]表明，对于特定的地震，建筑物应具有足够的容量来承受指定的屋顶位移。这称为目标位移，定义为设计地震中可能的建筑物屋顶位移的估计。指南使用以下表达式指示如何估算目标位移：
（1）
其中C ^ 0 = 修正系数为涉及在屋顶水平的光谱位移和预期的最大弹性位移; C 1 = 将预期最大弹性位移与线性弹性响应计算的位移联系起来的修正系数; C 2 = 修正因子，表示刚度退化，强度劣化和夹紧对最大值的影响
图3.理想化的力 - 位移曲线。
位移响应; C 3 = 表示由于动态二阶效应引起的位移增加的修正因子; T e = 建筑物在所考虑的方向上的有效基本周期，使用等于屈服力的60％的基础剪切力的割线刚度计算; 和 S a =有效基本周期的响应谱加速度和建筑物的阻尼比。因子C 1， C 2和C 3用于修改平均弹性和平均非弹性位移之间的关系，其中非弹性位移对应于双线性弹塑性系统的位移。有效刚度K e，弹性刚度K i和最大位移时的割线刚度K s在图3 中确定。为了计算有效刚度，ķegrave;，和屈服强度，V yuml;力-位移曲线，线段使用上面和下面的曲线的迭代过程，近似平衡的区域位于[8，9]:。
非线性静态程序用于评估图1 中所示的5层，10层和15层同心支撑框架的抗震性能。为实现此目的，根据公式（1）估算对应于UBC 1997 [ 15 ]设计光谱的目标位移。随后，在预定负载模式下执行推覆分析以实现目标位移。在此阶段计算的楼层需求被认为是设计地震中结构所经历的最大需求的估计。对于所有的Pushover分析，考虑三个垂直分布的横向负载：垂直分布与基本振动模式的形状成比例; 与每个级别的总质量成比例的均匀分布; 和垂直分布近似的值由下式给出[8，9]:
其中C v x是垂直分布因子; 和h i分别是基座上方第i层的重量和高度; n是楼层的数量; ķ是指数从1增加到2作为周期从0.5到2.5秒变化。
图4. NSP建议的最大屋顶位移与平均值和平均值加上15次合成地震结果的一个标准差的比较。
图5.从非线性静态程序获得的结果与15次合成地震的平均值的比较; （a）5层模型，（b）10层模型，（c）15层模型。
为了证明非线性静态过程预测同心支撑框架位移需求的有效性，对所有15个合成地震记录进行了非线性动力分析。
图6.横向载荷垂直分布对非线性静态过程结果的影响;
（a）最大结构位移，（b）最大结构位移。
代表UBC设计光谱。将非线性静态过程建议的最大屋顶位移与平均值和平均值加上图4中所有地震的结果的一个标准偏差进行比较。结果表明，该方法得到的结果略有低估。然而，用于预测由设计地面运动引起的最大屋顶位移的非线性静态过程的准确性似乎对于实际应用是可接受的。Gupta和Krawinkler[4]报道了常规SMRF结构的相似结论。
为了评估推覆分析的相对准确性，以预测单个楼层中的最大楼层位移需求，对于给定的目标屋顶位移，将结果与15个合成地震的平均值进行比较。如图5 所示，非线性静态过程为本研究中研究的同心支撑框架提供了可疑的层间位移需求估计。该图中所示的结果是通过使用与由等式（2）给出的的值成比例的横向载荷的垂直分布获得的。
使用不同的分布模式，研究了预先设定的横向载荷对推覆分析结果的影响。将具有不同垂直分布的横向荷载的非线性静态程序建议的5层框架的最大层位移和最大位移分布与图6 中15个合成地震的平均位移进行比较。从图中可以清楚地看出，结果对横向负荷模式的选择非常敏感，并且存在非常大的结果。
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图7的（a）总的层间位移的定义（），剪切层间位移（）和竖向轴向柔性的效果（），（b）位移单个面板的组件。 |
在观察中分散，特别是对于最大位移分布。对于10层和15层模型已经获得了类似的结果。
因此，通过使用非线性静态过程难以实现对结构高度的楼层位移要求的可接受估计，因为依赖于不同因素，例如楼层的相对强度和刚度，更高模式的影响，预先假设侧向荷载模式和地面运动的特征。为了克服这种不足，下面介绍一种新的简化模型，用于预测同心支撑框架的非线性动力响应。
4.剪切和弯曲变形
最近的设计指南，如FEMA 273 [ 8 ]，FEMA 356 [ 9 ]和SEAOC Vision 2000 [ 19 ]，对响应参数的可接受值设置了限制，这意味着超出这些限制是对性能目标的违反。在各种响应中参数，层间位移被认为是非结构元素损坏的可靠指标，并且由于与其估计相关的简单性和便利性而被广泛用作失效准则。考虑到图7 （a）中所示的2-D框架，柱的轴向变形导致横向层和层间位移的增加。在每个楼层，总的层间位移（）是剪切变形的组合（）由于剪切楼层的灵活性，并挠曲变形（）由于较低的柱轴的灵活性。因此，楼层间的位移可表示为：
= 。 （3）
弯曲变形不会对楼层造成的损害产生影响，尽管它可能会因P - Delta;效应而损害稳定性。对于单个面板，如图7（b）所示，剪切变形可以使用以下近似公式[ 20 ]计算：
（4）
其中U 6，U 8，U 2和U 4是垂直位移，如图7 （b）所示，H和L分别是楼层的高度和跨度长度。方程中忽略了梁的轴向变形（4）方程的推导.（4）在Moghaddam等人中有详细描述[21]。对于多跨度模型，不同面板中剪切位移的最大值将被视为剪切层位移。
改进的剪切建筑模型
工程结构的建模通常涉及大量的近似。在用于估计建筑物框架的非线性地震响应的各种各样的结构模型中，剪切建筑是最常采用的。尽管存在一些缺点，但由于其简单性和低计算开销，它被广泛用于研究多层建筑的地震响应[22]，，这可能被认为是设计工程师应对的一大优势 [23]研究了这种剪切梁模型的可靠性和准确性。
建筑物的横向变形通常是横向剪切型变形和侧向弯曲型变形的组合。在普通剪切建筑模型中，柱轴变形的影响通常被忽略，因此不可能计算由弯曲变形引起的节点位移，而它可能对大多数框架型结构的地震响应有相当大的贡献。在本研究中，剪切建筑模型已经通过引入辅助弹簧来修改，以解决除剪切位移之外的弯曲位移。根据楼层的数量，结构用n建模集中的群众，代表楼层。在水平方向上仅考虑一个平移自由度，并且每个相邻质量通过两个辅助弹簧连接，如图8 所示。如该图
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