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基础提离和土体非线性对结构塑性铰发展和引起的结构振动的影响
X.Qin,Y.Chen ,N.Chouw
土木与环境工程,奥克兰大学,新西兰
摘要:地震可能导致基础和地基土分离。当一个结构振动时,基础和地基土之间的接触面会减少。由于接触区持续受到集中力,土体上部的基础会发生塑性变形。在本文的试验中,研究基础提离和土体塑性变形对结构塑性铰发展的影响。一个容许发生提离的小比例模型,在振动台激励下模拟原型结构的地震响应。为了缩放结构,修订了柯西数。在模型中安装人造塑性铰来模仿结构的延性,使用一个装有沙子的盒子处理地基。地面激励是根据日本设计的包含不同频率的光谱来模拟的。讨论地基提离、地基土塑性变形和在引起的结构振动下的结构韧性这三者的组合影响。
关键词:提离,非线性地基土,结构延性,引起的结构振动
1 介绍
在强地震中,当基础倾覆超过抵抗倾覆力矩时,部分基础底板或一些独立的柱基础可能会间断地从地基土中拔出。在1952年Arvin-Tehachapi,1964年Alaska和1979年Imperial Valley(1983年Psycharis)地震中,许多石油裂化塔从底部的土体中提离出来。下面将要讨论的前期研究表明:当结构基础发生提离时,传递给结构的的地震力较小。然而,在现如今的地震设计中是不考虑提离影响的。在基础提离过程中,由于压力集中地基土会被压缩,从而使地基与地基土之间的接触面减少。对结构进行地震反应分析时,通常都是将结构基础和地基土视为完全粘结在一起的。因此,在不考虑提离作用的影响下,地震中产生的力可能会估计过高。传统的基础设计中,至少需要一个大于2的地震安全系数以确保地震过程中基础有足够的强度。本文设计方法的目的在于限制土体的变形,利用这种抗震设计过程可获得mobilised强度,该强度远远超出仅承受竖向荷载所需的强度要求。观察表明,尽管基础没有考虑提离,提离仍然发生了。除非地基十分庞大或是使用抗拔桩时,一些基础的提离在一个较大的地震中是不可避免的。
大多数早期对提离的研究主要是考虑刚性基础上结构的摇摆性能。对结构摇摆的研究是十九世纪后期在日本开始的。Milne在1881年出版的最早的文献中试图建立地面运动强度和矩形柱子倾覆力矩之间的定量关系。Housner(1963)是指出摇摆结构的地震性能有好影响的第一人。他发现不稳定结构的水塔在1960年Chilean地震中似乎安全无恙,并用一个简单的刚性无约束立块来模拟这个复杂的摇摆过程。在接下来的几十年,基于刚性块结构的研究表明摇摆结构对能量耗散有帮助,另外,摇摆性能主要被结构的尺寸所影响。根据Housner的理论研究,Priestley et al.(1978)认为摇摆周期由振幅决定的单自由度(SDOF)阻尼振荡器可以被用来代替一个摇摆刚性块。为了证实他们理论的可行性,使用EL Centro 1940 N-S来记录一个可自由摆动的SDOF模型在自由振动和振动台上的试验情况。结果证实摇摆装置可减少结构破坏。有人提出用位移频谱来估算摇摆结构最大位移值。他们的研究所用到的类推法和方法论被收入FEMA 356 Guidelines(2000)。但是,Makris和Konstantinidis(2001)改进了Priestley et al.的研究。他们指出以上的设计方案过于简单化,对一个地震记录来说,根据试验来证实是有限的。Kelly(2009)完善了最新用于摇摆墙的设计准则。这些设计准则考虑了更复杂的非线性分析和地基土的弹性。
弹性结构和刚性结构的提离有所不同。Yim和Chopra(1985)最早建立了便于理解的考虑基础瞬时提离效应的柔性、弹性结构分析模型。一些近期的研究提出,由于结构中塑性铰的发展,材料非线性和几何非线性的组合影响导致了基础提离。Hung et al.(2011)指导了对钢筋混凝土桥柱的周期荷载试验和拟动态试验,比较了有无塑性铰时的结构响应。他们发现提离可以减少柱的强度和延性要求。在Deng et al.(2008)的研究中,一系列带有塑性铰的简化桥系统的离心试验被用来研究非线性基础和柱在地震中的作用。但是,到目前为止,这些试验的结果没有公开发表。
针对土体的非线性的研究发现,土体的非线性可导致土体与基础接触面的永久位移。Taylor et al.(1981)的论文在很早的时候就对这个研究做出了贡献。在他们的工作中,周期摇摆位移被应用于放在泥土和沙上的模型基础。结果表明,有意地设计了会在高强度地震下屈服的地基土,同时,避免RC框架柱基的塑性铰发展。接下来讨论一些近期的对非线性土—基础结构相互作用(SFSI)的研究。Paolucci(1997)提议用一个四自由度的模型来模拟一个基础结构系统,并通过以前试验校准过的失效准则和塑性流动法则介绍了土体反应计算中的非线性影响。Gazetas et al.(2007)处理浅基础上的高耸结构地震反应时,通过数值分析和离心试验发生了土体中的提离与引起的非弹性变形。Pecker et al.(2010)提出一个浅基础的宏单元模型,这种模型存在于基于实际表现的结构设计环境中。Algie et al.(2009,2010)指导了SDOF桥结构的离心试验,试验中使用不同大小尺寸的基础,并进行了摇摆浅基础的动力学试验。这些研究结果强调,如果能够实现由于土-结构相互作用产生的有利影响,那么在破坏性地震中非线性土的性能表现应该被广泛利用。Toh和Pender(2010)比较了采用三种不同方法设计基础的响应:(1)采用用安全因子为2的传统设计方法;(2)采用地震安全因子为1;(3)采用景泰安全因子等于1,且考虑地震时土体的屈服。他们指出这个使用可压缩土壤的设计能更好地改善系统效率和性能。他们也提出了可压缩基础的设计标准。Sullivan et al.(2010)提出一个改进了的程序,这种程序专为放置在包括SFSI的浅基础上的RC墙设计的。Ormeno er al.(2012)研究了流体结构相互作用的提离影响。Loo et al.(2012)提出了一个控制木结构地震反应的方法,即在结构摇摆的同时用滑动摩擦装置来控制基础提离运动。
这些研究进展到目前为止,主要关注在结构的全局反应。也有很多研究是关于二级结构摇摆性能和可能缓和的措施,例如图书馆中图书的堆放和核电站中设备的倾覆(Yao 1998)。但是,没有考虑土体的影响。目前还没有关于主要结构提离与二次结构响应上的土体塑性变形这二者组合影响的相关报道。尽管一些研究者已经开始了对采用非线性材料的弹性结构的物理测试,但是作者不知道任何关于提离和土体非线性对塑性铰发展和引起的结构振动的影响的公开发表物。这篇文章中所阐述的内容都是为了揭示这个组合影响。进行了一系列关于SDOF模型的振动台试验。采用的激励是模拟了基于两种不同土体状态的设计频谱。在这些激励中,包括了结构中发生的塑性变形和土体损失以及部分基础-土交界面的接触重建。后文中将描述塑性铰的发展、水平位移、基础中引起的加速度以及垂直位移。
2 试验研究
2.1 模型分析
原型模型是由两层钢结构建筑来模拟的(图形1)。考虑三种基础的状态:1)固定基础,2)可提离的刚性基础,3)沙盒上提离。这个建筑高3 m,每层面积为25㎡。顶部和底部的梁分别选用250UB25.7和360UB50.7,柱选用250UC72.9.根据新西兰设计标准(NZS1170.5 2004),这个建筑的地震量有大约是:第一层为32000kg,顶层为15000kg。基础是2.8 m times; 2.8 m的刚性基础。基本频率估计为2.23Hz。
2.8 m times; 2.8 m 刚性基础 2.8 m times; 2.8 m 刚性基础
图形1. 原型和相应的SDOF模型
为了将多自由度结构(MDOF)转换为一个SDOF体系,应将MDOF体系的基础剪力和力矩设置成与SDOF体系一致。可以得到MDOF体系的有效质量 (mr*)和有效高度 (hr*) ,如方程式1和2(见例Chopra 2007)。
(1)
(2)
这里的代表了第r个振型的第j个单元,和分别表示第j层的层高和震动质量,N则代表了结构自由度的个数。
有效高度h1* 和质量m1* 的基本模态分别为4.25m和45640kg,占总质量的97.1%。第二模态对总的结构反应的影响很小,可以忽略不计。SDOF模型的柱尺寸调整到与原型相同的基本频率。
2.2 试验方法
在传统的地震工程中,三种类型的试验方法通常被应用到这样的结构体系中:拟静力试验(QST),振动台测试和拟动力测试(PsDT)。超过80%的试验研究都是用的这些方法(Robert et al. 1996)。QST被用于近似于地震对样本的振动,简化的图表记录低速率样本的周期荷载或是位移。材料应变和阻尼对模型性能的影响可以忽略。但是,大多数弹性和非弹性性能的结构体系都对荷载的频率很敏感。因此,由于QST不考虑结构的动态性能和地震特征,地震性能没办法得到。
PsDT方法通过将计算程序和试验测量同QST技术结合起来,来产生一个样本的实际动态反应。不同于QST,这种方法未被预先定义,但可以根据回复力直接从变形的样本中测量计算。在每一步之前,使用预先的措施在数字上处理运动控制方程。结构位移增量可以计算出来。因此,在电脑程序中,通过结合原型的动态性能和地震时间关系曲线图,PsDT可以输出原型接近真实地震中产生的位移(或是有效力)。但是,PsDT中预期的模型性能是不可靠的,因为计算和措施中产生的误差越积越多。
因为动态行为下的结构提离和土体非线性对地面运动的频率很敏感,他们对土-基础结构体系的地震性能的影响不能被QST和PsDT输出。为了复制基础提离和地基土塑性变形的结构动态,振动台测试是最适合的试验方法。
振动台测试是1972年在伯克利的加利佛尼亚大学充分发展起来的。被广泛运用于地震工程研究中。在振动台试验中,摇晃一个刚性平台来模拟真实地震动引起的动力行为。放置在平台上的结构/模型产生惯性力。结构对基础激励的反应可以被量化。使用一个质量好的振动台可以模拟出真实的地震,可以再现复杂结构在真实地震情况下的状况。因此选用振动台试验来进行这次研究。但是,在振动台试验实施过程中有几个困难。首先,振动台的几何形状和承载能力限制了模型的尺寸。为了克服这种限制,可以按比例充分缩小结构到适合的大小和几何形状。另外,由于构造问题,例如焊接、材料、螺栓,不是所有参数都能被等比例缩小。
2.3 模型大小
为了使模型的测量结果能够被传输到原型反应中,原型应该根据类似的理论来等比例缩小。这是一个在模拟大范围工程问题中有优良记录的技术。这个方法是为了定义模型和原型之间的几何、材料性能和外部荷载的需求相关性。原型结构的反应可以用缩小比例的模型的反应来阐述。这个需求相关性可以根据基本的Buckingham的pi;理论(Buckingham 1914)中的空间分析推导出来。这个理论规定如果一个齐次方程式中分别含有n和p的物理变量和独立基本物理工程量,那么原始表达应和含有从原始变量中构建的一系列(n – p)无量纲变量的方程式相一致。 通过将缩小的模型和原型相应的无量纲变量相匹配,可以确定每个物理变量的比例因子。在许多按比例缩小的振动台试验中,需要考虑柯西数和弗劳德数。柯西数是非弹性和弹性回复力之间的比率,Fi 和Fe, (方程式3)和弗劳德数是非弹性和弹性重力之间的比率, Fi and Fg,(方程式4)。
(3)
(4)
这里的表示密度;表示长度;表示速度;表示弹性模量;表示水平加速度;表示质量;表示横截面积;表示重力加速度。
在地质工程模拟中,重力加速度的缩放可以通过使用离心模拟来实现。但是,结构工程的案例中,重力加速度的缩放是很难满足的。另外,结构对底部水平激励的反应由它的水平运动控制,竖向加速度的缩放不会对结构反应产生较大影响。因此在这个工作中的重力加速度的缩放要求是很轻松的,只用考虑柯西数的缩放标准。另外,结构水平变量可以通过SDOF体系来分析。既然如此,“弹性回复力”可以通过胡克定律(方程式5)重新得到。
(5)
,,和四个物理参数分别代表质量,加速度,侧向刚度,挠度。
柯西数可以使用方程式(5)中的四个量计算得到,为了复制这个柯西数模型中的量因此可以被重新定义。其中最快得到模型量的方法是保持模型的侧向刚度比与原模型保持一致,当模型和模型原型的基本频率可以保持一致,侧向刚度比例因子就可以保持不变,这样为振动台试验的进行提供了更大的自由。这个结论也表明加速度和挠度也应该保持一致,同时也为将在第2.5节讨论的问题提供了灵感。正是因为振动台的容量,质量和长度才能被重新定义为7438.8和10,表格一种归纳了这些数据。
2.4 试验装置
图2中展示了模型和振动台。在小型模型试验中,同时保持刚度和弹性极限在同一个尺度上是不可能的。正是因为这个原因,只有塑性铰被重新构造(如图2b)柱子得永久旋转才能被模拟。模型中塑性铰的弯矩能被受力垫圈所控制。在此次模型试验中将提供3KN的压力,为了实现人工铰接
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