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钢制工字梁桥考虑路面状况恶化疲劳设计的影响因素
Wei Wang1 and Lu Deng, Ph.D., M.ASCE2
摘要：本文的目的是探讨影响因素（IM）在结构疲劳设计的桥梁设计规范并且提出了一种方法，来确定对钢梁桥的疲劳设计合理的影响因素，以便在其整个生命周期可以更合理地考虑对路面状况（RSC）的恶化的影响。在给定的交通和环境条件下，调查了路面状况恶化的过程，而且调查了卡车通道为路面状况恶化从一级到下一级。从现有的设计规范采用的桥梁和疲劳荷载模型，一种三维耦合车辆-桥梁模型被发展用来模拟桥梁与车辆之间的相互作用。应力范围的影响因素(IM_SR)是计算使用的应力范围，而不是传统的最大应力，它被用于钢梁的疲劳分析。数值模拟被进行用来研究在不同路面状况下，钢工字梁桥应力范围的影响因素，同时考虑其他两个重要参数的影响：桥跨长度和车辆速度。结果表明，相比传统的影响因素，路面状况对应力范围的影响因素有更大的影响，而且应力范围的影响因素比传统影响因素能更加好的计算最大应力。通过考虑不同的路面条件下，由于每一辆车的通行导致的疲劳累积损伤以及在它的整个生命周期中路面状况恶化的过程，提出了简单合理的表达式，在给定的交通和环境条件下，钢工字梁桥疲劳设计的影响因素。
DOI: 10.1061/(ASCE)BE.1943-5592.0000885. 2016美国土木工程师学会。
关键词：影响因子；疲劳设计；恶化的过程；路面状况；钢工字梁桥
简介
钢桥梁的疲劳寿命受卡车通过桥时产生的应力控制的。应力范围（最大和最小应力的代数差）是由于每个卡车通行引起的，而应力循环次数是疲劳分析中的两个关键参数。在目前的AASHTO LRFD桥梁设计规范中(AASHTO 2012)，通过使用0.15影响因子，计算出疲劳设计的应力范围，计算出由指定的疲劳卡车的通行引起的静态应力范围。采用AASHTO LRFD疲劳设计规范的0.15的影响因子是基于 Hwang and Nowak (1991）的数值模拟结果，其中研究了跨长度为12和30 m四钢工字梁组合桥，同时采用了一个平均的路面状况。然而，以往的研究已经表明，当路面状况很差时，桥梁构件在动力荷载作用下的实际应力范围可能被明显低估(Rao and Talukdar 2003; Zhang and Cai 2012; Zhang and Cai 2013)。因此，在目前采用AASHTO LRFD代码(AASHTO 2012)的0.15影响因子可能不会真实反映一个在完整的路面状况的生命周期内，车辆荷载对桥梁构件应力范围的动态影响
在钢桥的使用寿命期间，由于交通荷载和恶化的路面状况导致的动态的影响可能引起桥梁构件的严重疲劳问题 (Zhang and Cai 2012)。尽管已经有不少路面状况对车辆–桥系统行为的影响研究(Deng and Cai 2010a;Orsquo;Brien et al. 2006; Schenk et al. 2003; da Silva 2004)和其他
相关应用，如车辆荷载或参数识别(Deng and Cai 2009; Deng and Cai 2010b; Wu and Law 2011)以及桥梁损伤检测 (Jaksic et al. 2014)，但是很少有研究路面劣化过程对钢桥疲劳性能的影响。
Zhang and Cai (2012, 2013)研究了车辆行驶速度和路面状况对钢桥疲劳寿命的影响，提出了一种用于钢桥疲劳设计方法，其中由每个卡车通行引起的等效应力范围和应力周期的数目被组合成一个基于等效疲劳损伤的变量。他们发现路面劣化率对桥梁构件的疲劳可靠性有显著的影响。然而，在路面状况的恶化过程中，在他们的研究只是定性的考虑，而且在其整个生命周期中，每个车通行造成的疲劳累积损伤路面状况恶化，这个原因并没有在这个研究中被考虑到，这可能会导致预测疲劳寿命的不准确性。
本文的目的是评估在AASHTO LRFD规范下桥梁疲劳设计的影响因素，提出了一种确定钢工字梁桥的疲劳设计合理的影响因子(IMs_FD)，以便更合理的考虑路面状况恶化对其的影响。本文主要由三个部分组成，首先，在给定的交通和环境条件下，依据货车通行的数量和路面状况从一级恶化到下一级的时间，研究路面状况的劣化过程，举例来说，从好的一级到平均的一级。第二，发展了一种车辆–桥的三维耦合模型去分析钢工字梁桥的应力范围的影响因素(IM_SR) 。对包括桥跨长度，RSC，车辆速度三个参数之间的关系，进行数值模拟研究了应力范围的影响因子。最后，提出了钢工字梁桥的疲劳设计的影响因子的简单合理的表达式。
桥梁分析
在这项研究中，根据AASHTO LRFD桥梁设计规范(AASHTO 2012).，设计了五种典型的跨度从10.67米（35英尺）到36.58米（120英尺）钢工字梁桥。简单提供的所有的五座桥，每一个组成的五个相同的梁间距为2.13米（7英尺），并且有一个巷道宽度为9.75米（32英尺）和厚度为0.20米（8英寸）的桥面。一个典型的横截面的桥梁如图1所示。除了这所有的五座桥使用端横梁，中间的隔膜也被用来连接五个梁根据其跨度，如表1。在这项研究中，，通过ANSYS 14.5对钢工字梁桥进行建模。图2显示了桥2的有限元模型。从模型分析得到的五个桥的详细特性和基本频率，如表1所示。
汽车模型分析
AASHTO LRFD桥梁设计规范中规定HS20-44卡车（AASHTO 2012）作为五个桥梁的疲劳车。这辆卡车的分析模型如图3所示。汽车的性能，包括几何形状，质量分布，阻尼和刚度的轮胎和悬架系统，在表2给出(Shi 2006).
耦合车辆-桥梁系统
车辆运动方程
用于车辆的运动方程可以表示如下：
桥梁运动方程
一座桥的运动方程可写成如下：
车辆-桥梁耦合系统
基于位移关系和接触点之间的相互作用关系，车辆-桥梁耦合系统可以通过结合桥梁和车辆的运动方程建立(Deng and Cai 2009)
为了简化桥模型，并因此节省计算工作量，模态叠加技术可以被使用(Deng and Cai 2010b)，公式（3）可以简化为如下：
获得桥梁动力响应后，应力矢量可以通过
其中[E] 是应力应变关系矩阵和假定元素的常量，[B]是单元形状函数的x，y，z应变-位移关系矩阵。
路面状况的恶化过程建模
道路表面轮廓的生成
RSC是影响桥梁和车辆之间的动态相互作用的一个非常重要的因素。路面轮廓通常假定为一零均值平稳高斯随机过程并且可能通过逆傅里叶变换的基础上产生功率谱密度（PSD）的功能(Dodds and Robson1973)，例如
路面状况的指标
路面状况可以用现有功能评级(PSR)，路面粗糙度系数(RRC)，或国际粗糙指数(IRI)来描述(Paterson 1986; Shiyab 2007)。PSR和RSC将RRC分为五类：很好，很好，很公平（平均），差，很差。然而，PSR是基于乘坐品质的乘客解释，这是由AASHTO路面测试进行的，而RRC是只基于道路轮廓的。ISO（1995）用RRC与表3中列出的不同类别的范围来定义路面平整度。类似于RRC，1986开发的IRI是用来定义一个车轮轨道的纵剖面(Paterson 1986; Sayers and Karamihas 2007)，并且它是基于平均整流斜率 ，即一种标准车辆的累计悬架运动的过滤比除以车辆在测量过程中的距离。这些指数之间已经制定了各种关系(Paterson 1986; Shiyab 2007)。在这项研究中，IRI和RRC之间的关系由Shiyab（2007）采用：
路面状况的逐步恶化
为了反映由于交通荷载和/或环境腐蚀而渐进损伤的路面状况，一个合适的路面状况逐渐退化模型是必要的。根据Paterson（1986）的研究，在任何时候，由于通车的IRI值可以通过下式计算：
其中，IRIt是指IRI在时间t时的值，IRI0 是通车之前初始表面粗糙度的值，t是年值，h是取决于干、湿、冻结或非结冰条件的环境变化系数0.01～0.7，结构数是一个计算路面各层的强度和厚度的参数，(CESAL)t是在以百万计的AASHTO 80 kN条款(18-kip)等效单轴负载的交通的估计数。应该注意，当启动沥青路面的养护与修复时，方程（9）最初是为路面管理系统而建立。然而，路面状况的恶化主要受到三个因素的影响：初始粗糙度，交通负荷，年龄等因素，如路面的厚度和刚度，对粗糙度的影响较小(Shiyab 2007)。因此，当在本研究中分析粗糙度劣化时，桥梁路面和路基面之间的刚度差没有被考虑。因此，在任何时候，由于通车导致的RRC可以用以下方程预测：
对RSC的恶化过程建模的目的是为了获得所需的卡车通行数，Ni (i = 1, 2, 3, 4, 5),为RSC从一级恶化到另一级，例如，N1是RSC从很好的一级恶化到好的一级的车辆通行数。基于 Shiyab (2007)，SNC是计算为6.19，桥梁暴漏在一般环境中h通常取0.1。在这项研究中，每日平均车流量（ADTT）和单向的交通流量被假定为2000和0.85，分别由AASHTO LRFD规范指出(AASHTO 2012)。不考虑交通增长率，从而CESAL被假定为每年每车道12.42(Shiyab 2007)。根据公式（10），在RSC的劣化过程进行分析，结果如表4所示。Ni和ti分别是所需的车辆通行数量和RSC分别从一级恶化到下一级的年数。T为自开通以来，RSC恶化到每级RSC结束以来通车的总年数。ri = Ni /P Ni, (i = 1, 2, 3, 4, 5),RSC从一级恶化到下一级的车辆通行数所占的比例。
数值模拟研究
这个文献中，研究了一些参数对动态即时通讯的影响，包括车辆荷载位置、车辆重量、行车速度、车道数载，RSC，和道路表面粗糙度的关系(Chang and Lee 1994; Liu et al. 2002; Yang et al. 1995)。在这项研究中，通常认为有三个重要的参数对IM有一个显着的影响，调查了：桥梁跨度、车速、和RSC。
需要注意的是，在这项研究中所使用的车辆的准确性和可靠性，在其他工程中得到了验证(Deng2009; Deng and Cai 2010c)， 在路易斯安那某混凝土梁桥面板上进行了一系列现场试验。有发现，现场测量的桥梁反应与数值模拟结果有良好反应。
这项研究中所用的五座桥梁的跨度长度和其他参数列于表1。考虑了，七车辆的速度，范围从30到120公里/小时和15公里/小时的间隔，而且根据ISO（1995）研究了五种不同的RSCs。图1显示了加载情况下在AASHTO LRFD规范规定(AASHTO 2012)的车辆位置，其中车辆沿车道中心线行驶。应该注意的是，沿着左车轮和正确的车轮轨道的卡车的道路表面轮廓被认为是完全相同的。 也就是说，在这项研究中，不考虑路面的横向方向的变化。其实，由Liu et al（2002）所示，实践中使用2个相同的配置文件不会对桥梁的动力响应结果造成太大的偏差。 还应注意的是，疲劳车辆的影响因子可能没有必要与真正交通的影响因子相等（前者通常略大于后者）。事实上，在目前的AASHTO LRFD规范采用的疲劳车（AASHTO 2012）是基于从动态称重研究而获得的实际载重车流量，从中收集了超过27000车辆和美国30个网站的数据(Snyder et al. 1985)。一种疲劳卡车通常用来表示在特定地点与各种车辆的车辆行驶时的等效疲劳损伤累积重量和轴的配置(Chotickai and Bowman 2006)。正因为这个原因，疲劳车辆的影响因子通常被用来代表实际交通的影响因子，这是研究人员进行的简单性和保守性的缘故。为了探讨三个参数和IM之间的关系，在每个特定的情况下与一个给定的桥梁跨度、车速、和RSC，我们将车辆–桥相互作用分析设置为运行20次，在给定的RSC下生成20套随机路面谱。然后，得到了以下的结果分析了IMS的平均值20。其他研究人员也认为有20个模拟是足够的(Liu et al. 2002)。
应力范围是影响钢结构疲劳性能的关键参数。如图4所示，IM_SR的定义如下(Patrick et al. 1992)：
而传统的影响因子采用的应力定义为
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