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桥梁上部结构不同加固材料方案在考虑到成本和维护的不确定性后的生命周期成本分析
摘要：对采用了碳纤维加固聚合物（CFRP）筋和绞线的桥梁上部结构进行生命周期成本分析（LCCA）。同时做对比的还有传统的加固材料：阴极保护的无涂层钢和环氧涂层钢。首先对不同的桥跨和交通量进行了一系列确定性的生命周期成本分析，从而确定了一系列预期的成本结果。之后，对选定的结构进行概率性的生命周期成本分析，内容包括活动时间和成本随机变量。我们发现，虽然CFRP筋的使用在初期更昂贵些，但是它有使生命周期成本显著减少的潜力。它有95%的可能性在最初建造后的23-77年（取决于桥梁方案）成为最便宜的方案。就生命全周期成本来说，在高交通量地区的AASHTO（美国各州公路及运输工程协会）梁桥能够最有效地发挥CFRP筋的作用。
介绍:
据估计，由于正在腐蚀的钢筋的影响，美国境内大概30%的桥需要立刻修复，成本大约要超过80亿美元。腐蚀的主要原因是钢筋暴露在氯化物中，氯化物通常存在于除雪剂和海水中。腐蚀产生的物质使得钢铁体积扩大3-6倍，当腐蚀钢筋膨胀时，破坏了钢筋保护层混凝土。一直以来，这被公认为是混凝土桥梁构件的显著且代价高昂的维护问题，人们尝试了许多方法解决这个问题。其中包括使用外加剂和改变混凝土配合比设计来防止氯离子的渗透或作用；增加混凝土保护层厚度；阴极保护；环氧涂层钢筋等。总的来说，这些方法仅仅取得了效用有限。
在此情况下，在最近二十年，研究者们对无腐蚀性的替代品比如碳纤维加固聚合物的兴趣越来越浓，在一小部分桥中，它代替了传统的钢材加固方式。虽然它并没有被编入AASHTO桥梁设计说明AASHTO Bridge Design Specifications (2007)或者混凝土结构建造规范，ACI-318 [American Concrete Institute (ACI) 2008]这两本规范，但是ACI 318 [美国混凝土学会 (ACI) 2008年]，美国混凝土学会的出版物(ACI)( FRP 筋加固的混凝土结构的设计及建造指南，ACI-440.1R (ACI2006) 和FRP 筋预应力混凝土结构 ACI 440.4R (ACI 2004))提供了用FRB筋代替钢筋的设计指导。同时最近AASHTO也发布了相似的文件，专门说明了玻璃复合筋在桥面板上的使用。
目前，各种FRB加固实例存在于世界各地的桥梁中。下列一些美国桥梁实例（后括号中接建造年份）：俄亥俄州Lima 的Pierce Street（1999)；俄亥俄州Dayton的Salem Avenue（1999）；新罕布什尔州Rollinsford的Rollins Road（2000）；德克萨斯州Potter County的Sierrita de la Cruz Creek（2000）；爱荷华州Bettendorf的53rd Avenue（2001）；密歇根州Southfield的Bridge Street（2001）；威斯康辛州Waupun的Highway 151（2005）；密苏里州Boone County的Route Y（2007），等等。
由于FRP筋加固的桥梁初期的建造成本通常显著高于钢筋加固的桥梁，FRP材料的任何潜在经济优势不会显现出来，除非考虑到后期延长的时间。也就是说，比起钢筋结构，使用无腐蚀性FRP可能减少维护费用大于初期相对更高的建造费用。因此，需要进行生命周期成本分析以确定是否最终节省了成本及何时节省了成本。这种方法帮助交通运输部门确定各种桥梁加固方案的经济对时间的函数效应。因为建造成本、时间和许多维护工作相关费用很少有人确切了解，所以这些不确定性考虑是生命周期成本分析的重要组成部分。
从概率角度来说，作为展现的结果，包含不确定性是允许的，这种不确定性通过关键生命周期成本分析参数作为随机变量表示。比如，作为时间的函数，一个可选加固方案比另一个方案在概率上来说更便宜。
在过去的二十年中，在各种土木工程结构和设施上进行了大量生命周期成本分析工作，在道路和桥梁结构也有很多生命周期成本分析(Burati et al. 1995; Weed 2001; Pratico et al. 2011)。大多工作集中于需要构件替换选项成本效益评价的桥，或者具体老化桥梁构件的处理方法，具体老化包括混凝土结构或钢梁桥加固钢筋的腐蚀(Mohammadi et al. 1995; Bhaskaran et al. 2006) ，(Zayed et al. 2002; Weyers and Goodwin 1999)。许多作者利用生命周期成本分析来发展桥梁管理工具，比如：可以通过优化维护工作获得桥面板或其他构件的最低生命周期费用(Rafig et al. 2005; Hegazy et al. 2004; Kaito et al. 2001; Huang et al. 2004)；而公路报告 483 [运输研究理事会 (TRB) 2003年]则列出了桥梁结构生命周期成本分析的一般方法。最近，研究人员试图在生命周期成本分析中加入环境成本来考虑桥梁结构可持续性(Geryasio and da Silva 2008; Kendall et al. 2008)。还在预制复合桥面板上进行生命周期成本分析 (Hastak et al. 2003; Ehlen and Marshall 1996; Ehlen 1999; Meiarashi et al. 2002; Nystrom et al. 2003; Chandler 2004)；生命周期成本分析附加工作强调加入成本、老化、加载不确定性因素(Frangopol et al. 2001; Thoft-Christensen 2009; Daigle and Lounis 2006; Furuta et al. 2007)。然而，除了作者们做的初期工作(Jensen et al. 2009)，对在预应力混凝土桥梁上起着代替钢筋作用的CFRP筋和绞线还没有可用的生命周期成本分析，特别是考虑到调度和成本不确定性的情况下。现在的调查很重要，因为它考虑了CFRP在混凝土桥梁结构中替代选择性钢筋，而不像更早期的研究那样着眼于用组合材料代替整个桥梁构件（钢和混凝土）。本研究中考虑的方法，与之前的调查结果对比，展现了明显更好的经济可行性(Nystrom et al. 2003; Ehlen 1999)。
因此，本研究的目标在于确定是否在预应力混凝土桥梁中使用CFRP筋和绞线能够成为一个成本有效的对常规钢筋加固预应力混凝土桥的替代设计方案。这项研究的具体目标是：
（1）考虑到成本和维护不确定性后，确定有代表性的预应力混凝土桥梁加固方案的生命周期成本（LCC），方案包括：无涂层钢筋，环氧涂层钢筋，碳纤维强化聚合物。
（2）确定当作为时间的函数时，CFRP是花费更少方案的概率。
考虑结构
我们期望能够有一系列实际桥梁形态代表，这些代表对考虑到的可选方案的生命周期成本来说可能有利、不利、和具有代表性。所以，在进行计算代价高昂的概率生命周期成本分析之前，我们在不同桥梁和其他交通结构上完成了一系列确定性的生命周期成本分析来保证案例提供了合理的、足够宽广的结果可能性范围。考虑到了两种主梁类型，三种跨度，两种或三种交通量（取决于跨径）的组合，一共有26个确定性生命周期成本分析。
考虑的主梁类型有肩并肩的预应力混凝土箱梁，及预应力混凝土AASHTO梁。混凝土箱梁以现有的、具有代表性的密歇根州交通部门的双车道设计为基础。这是一座预制预应力横向后张法梁桥，其原始的施工图可用。这座桥位于密歇根州东南边的Oakland County，处于South Hill路上，跨越96号公路。在这个位置，South Hill路是两车道，而96号公路是双向三车道。这座桥由两个长37.2m单跨组成，总跨径是74.4m。桥面板宽13.7m，厚15.2cm，有独立的加固层。这座桥由11个肩并肩地预制箱梁构成，每个的横断面面积如图1所示。除了这座37.2m跨的桥，同时分析了同种结构形式的13.7m短跨桥和18.3m中跨桥。对于另外的两种情况，原本长跨桥梁的设计人员重新设计了这两种新跨度桥。现实中存在的这座桥和理论上的更短跨径桥结构是基于密歇根州桥梁设计手册设计的。密歇根州桥梁设计手册是以AASHTO LRFD桥梁设计规范（ASSHTO 1998）为基础。与之类似，理论上的长跨、中跨、短跨预应力混凝土AASHTO梁桥也是基于MDOT条例设计。这些梁桥与箱梁桥对比，有着相同的整体几何性质，唯一不同在于这些桥面板22.9cm厚。中跨的AASHTO梁桥横截面图如图2所示。
考虑每个桥上的两种交通量情况：低交通量，初期每年平均日交通量（AADT）为1000；高交通量，初期每年平均日交通量为10000。根据道路通行能力手册，作为自由通向车道计算可得：年增长速率为2%，年平均日交通量为上限为26000。桥梁交通量如表1所示（年增长速率取1%）。短跨、中跨、长跨桥梁分别假定跨越4、6和8车道。主梁形式、跨度、交通量组合可得26种确定性生命周期成本分析情况。对每个情况，考虑3种加固方案，这就是本次研究的重点：（1）无涂层的阴极保护黑色钢筋；（2）环氧涂层钢筋；（3）CFRP筋。CFRP筋基于ACI 440.1 (ACI 2006) 和ACI 440.4 (ACI 2004)设计指导设计，使用典型CFRP加固筋性能（强度965– 1,030 MPa）。这样设计的CFRP筋有着和钢筋相同的柔度和抗剪能力。
基于以下各节的活动时间安排和费用细节（即将维护时间和费用的随机变量等效为一个确定值）的确定性版本，我们发现黑钢筋和环氧涂层钢这两种情况在生命周期成本结果上基本相同，但是他们却和CFRP情况显著不同。交通量是影响最大的参数，因为维护而导致的交通延误可能导致大量用户成本。最不有利于CFRP的例子是在桥上和桥下的低交通量时（例LL）；最有利于CFRP的例子是在桥上和桥下的高交通量（例HH）；最具有代表性的CFRP例子是桥上中等交通量和桥下的低交通量时（例ML）。中等跨径桥代表了这些例子的范围。因此，选择中等跨度桥（两种主梁形式）进行交通量LL,ML,HH（总共6个例子）的概率性生命周期成本分析。
生命周期成本模型
生命周期成本分析包括初期建造活动时间和费用，检测，维护和加固，拆卸，更换和相关的用户成本。
活动时间
FHWA建议：分析的时间跨度一定要足够长，要包括可能每个加固方案产生的修复行为。为了满足这个要求，生命周期成本分析要进行超过100年。然而，最终结果是每年累积至100年的，所以能够引用更短时期内的生命周期成本进行分析。
在这些例子中，为了一致的LCC对比，重要的是三种加固方案的计划内维护工作以及任何一年预期的桥梁情况要相同。为了保持相同的性能水平，为每种类型的桥梁加固方案制定不同的运营、维护和修复方案。
材料的老化，疲劳，超载导致了桥梁的老化。在钢筋混凝土桥梁中，主要的危害就是由腐蚀引起的，这也是CFRP试图减轻的地方。研究人员建立了基于腐蚀的混凝土老化模型(例如Vu and Stewart 2005; Val 2007) 然而，尽管可用的老化模型有用，但是他们不能解释许多因素，这些因素影响了DOT对老化作用的响应，因此可能不能很好的预测实际维护行为。于是，对于阴极保护的黑色钢筋和环氧涂层钢筋桥，本研究中的运营、维护和修复方案基于MDOT相关条例设定了检查时间间隔，桥面板和梁相关维护工作，上部结构的拆除和更换。目前，MDOT维护日程安排在使用阴极保护黑钢筋和环氧涂层筋上没有不同。对AASHTO梁桥来说，活动时间日程安排与箱梁桥基本相同，除了桥面板更换工作被桥面板深覆盖所取代。根据MDOT，整个生命周期内在多种计划内的维护活动下，一座钢筋公路桥上部结构预期服务时间大概65年。
在钢筋桥梁生命周期成本分析中，代表了维护活动时间的随机变量如表2所示。值得注意的是，日程安排的随机变量不是独立的，因为一个活动的日程安排取决于另一个活动的完成时间。在表2的“初始化始于”列中总结了该随机变量。随机变量呈正态分布。活动时间随机变量平均值基于当前的MDOT检修日程安排实践。而变异系数（COV）基于MDOT库存的32个预应力混凝土公路桥样本计算而来，这些公路桥的历史日程安排是可用的。这项研究中考虑到的桥都很相似：建造时间（都建于二十世纪六十年代），地理位置（SE Michigan），交通量（都位于主要的洲际公路上），结构形式（AASHTO梁）。图3（a）以图的方式展现了在100年生命周期成本分析时期的维护活动时间随机变量的平均值。因为在MDOT库中没有CFRP筋桥，参考现存CFRP桥的日本及加拿大的运行、维护和加固方案建立了预期的平均时间活动的维护日程安排。以这些日程安排为基础，如表3（b）所示，CFRP桥梁预计在服务期间，只需要一个浅覆盖桥面板和一个更换面板。这些随机变量的平均值取为50和80年，相应的钢筋桥例子的COV值查表2可得。这大大减少了预期的维护活动，因为使用CFRP的目的在于消除腐蚀引起的混凝土构件老化。基于MDOT条例，检测的日程安排一般不会发生变化，检测通常是确定性的活动，每隔一年进行常规检测，对于钢筋桥梁，每五年进行细节检测，对于CFRP桥，每十年进行细节检测，检测不能在桥面板更换时进行。
代理成本
代理成本包括最初建造、常规和细节检查、阴极保护黑色钢筋、桥面铺装、桥面覆盖层、面板替换、梁及维护、梁的替换、上部结构拆除、上部结构替换等涉及到的材料、人工、设备费用。值得注意的是，对于桥的拆除，MDOT考虑的剩余价值不明确。如果包括了一个重要的残余价值，那么生命周期成本分析 的结果会改变。
表3展示了黑色钢材、环氧涂层钢材、CFRP筋的代理成本随机变量，采用正态分布。许多平均变量成本以附属成本的组合为基础。平均材料成本比如混凝土，
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