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关于带有填充墙的钢筋混凝土框架结构的连续性倒塌问题
摘要：本文提出了一种基于应用单元法的现代方法、非线性静力和动力分析方法，以评估带有填充墙的钢筋混凝土框架结构的渐进破坏问题。为2种不同柱的去除方法（拆除和爆炸场景）而对一个6层建筑建模方案的结果进行比较：单独的框架，带有填充墙的外部框架或
者窗户（窗框和玻璃）。
索引词：应用单元法，爆炸，拆卸，连续性倒塌。
1.介绍
自从1968年5月伦敦罗兰点的一个塔块部分倒塌，以及在接着的2001年9月的与TE的升级的恐怖分子事件，连续性倒塌成为结构设计师一个感兴趣的话题。在过去被认为不可能发生的事件，如高炉或者冲击的极端事件如今都被考虑在各种情况下，具有一定的发生概率。
从那时起，在结构计算的领域的许多专家开始与术语分类的描述，定义，开发有关，但主要是试图要考虑到与尽可能多的其特性这一现象。
有关设计标准现行规范为防止基于提供冗余的连续倒塌，完整性，连续性，延展性和路径重新分配提供一般建议，但除了这些建议，也有现象本身的理解限制。
因此，在过去的三十年里，英国的建筑规范[1]中提出要求，以避免不成比例的倒塌，这是制定在罗南点的事件之后，并保持不变直到今天。
欧洲规范对涉及这些必须进行连续性倒塌[2]验证的结构设置了不同的技术法规。
在美国规范，ASCE - 7[3]是唯一包含有连续倒塌的详细指引的标准。此外，在美国有许多的包含在提供结构倒塌阻力设计方向的规则的政府文件。这些文件是由总务管理局[4]，国防部[5]和安全委员会机构[6]提供的。在GSA-2003有一系列已经被一些研究人员[7]- [12]采取的对钢筋混凝土结构的配置，框架结构或用厚板的结构的可能失败的场景的建议，去试图量化不同类型结构的效果。
从最近的文献数据的分析表明，大多数对于钢筋混凝土框架结构建筑物的研究已经进行。因此，在[7]的作者考虑到设计方案中一根柱的瞬时损失，为分析多层结构体的倒塌提出一种简化框架的方法。
其他文件[8] - [10]对制成的5层到12层的混凝土结构作出评估，其中，柱根据由GSA提出的方法在不同的位置突然被移除。以及使用不同的软件和结果显示设计的框架结构的承受地震作用和抵抗连续倒塌的能力。
文献[11]提出分别开始和结束于考虑到爆炸产生的荷载的线性静态分析和非线性动态分析的用于连续倒塌现象的分析方法的一个关键的比较分析。
作为外部装饰或分区的砌体填充墙被经常被忽略在设计阶段，因为这种类型的元素被视为非结构的建筑元素。另一方面，根据许多进行的测试[13] - [15]，现场测量[16]，关于介质和重大地震的观察记录，众所周知填充墙的作用影响框架结构的行为：砌筑墙体使框架变硬，减小了变形，并允许通过几个周期变形的非线性响应消能。
当前的设计活动往往有忽略填充墙的存在的倾向，简单地认为这种方法提供高估承认的结果。尽管，忽略这些墙通常会出现意想不到真实结构反应（和从构思和设计阶段得到的那些不同），这一事实可能导致巨大动态负载下的结构构件的重大损伤。
同样，在连续倒塌的研究领域，当填充墙被忽略时，从现实结构反应中得出的分析结果可能有很大的不同。
圣地亚哥酒店——一个由Sasan和Sagiroglu在2008年[12]做的的真实结构的研究。对5层钢筋混凝土的建筑进行了评估。当两个外柱被用爆炸同时和瞬间去除（一个角柱和另一个在建筑物的短边上）后，现场的测量结果表明，被摧毁的柱以上节点的最大位移约为64毫米，结构体系从平稳渐进崩溃。
2.应用单元法——简单的介绍
对于结构建模，要用结合有限元法和离散元方法的特征的应用单元法求解。该方法的主要优点是，它可以从力的应用描述结构系统的反应，裂缝的打开和扩展，结构构件的分离至完全崩溃[18]，[19]。
该结构被建模为具有特殊形状和确定尺寸的小的基元的组件。这些类型的单元不变形，他们的位置的变化是固定平台。 AEM单元被用整个单元表面，通过一系列采取一切材料类型和性质的弹簧相连接（图1）。
图1.AEM中的单元的连接与分离[20]
每组弹簧完全表示应力和一定体积的变形，而且每个元件具有六个自由度。这种建模方法的使用允许裂缝的产生和扩展及结构的故障可以只使用一个初始模型进行研究。故障的位置在循环过程被确定。
用于本文的分析的计算机程序是基于应用元方法（AEM）开发的结构极端载荷（ELS）。
Maekawa压缩模型是用来对受压混凝土建模的[20]。通过Ristic的等人提出的模型来加固弹簧[20]。加强件的切线刚度是通过基于来自上述加强弹簧应变，荷载状态（无论有载或无载）和控制鲍辛格的效果的钢弹簧以前的历史计算的。
3.实例研究
如图2所示，一个六层钢筋混凝土框架结构现在作为个案研究。这个结构具有2个尺寸6米的跨度与4个开间（在末端有2个尺寸7米的开间，并在中间有2个尺寸5米的开间）。第一层高为4米和其他层高3米。
图2.RC建筑的ELS模型
柱的尺寸是60times;60厘米，上侧加强（表示为1.9％的总配筋率）4Oslash;25毫米。周边梁的尺寸是25x55厘米，中央横梁30x70厘米;配筋率接近2％。板坯的厚度为15厘米，用0.5％配筋率。构件尺寸和钢筋的数量对应于布加勒斯特抗震要求。
构件材料的强度见表1.
表1.材料强度
对于砖填充墙的情况，他们的假设是只对一楼以上的外墙成立。内墙被认为是轻质隔墙，在分析时对板只当均布荷载考虑。为了捕捉结构砌体反应的影响，在地面层没有墙壁或窗框架的情况进行了考虑。
在ELS程序允许砌体构件以一个真实的分布进行模拟，从而导致该用户可以单独建立砌体和砂浆被它们之间连接的模型。砌体和砂浆的强度特性也示于表1。
结构经受各种类型的负载：自重（D） - 1500N /m（每个楼层），活荷载（L） - 对2500 N /m（每一层，除了顶层），雪荷载（S） - 1500N /m（顶层）。该柱中除去的情况下的结合：
|
Load = D 0,4(L S) . |
(1) |
4.类型分析
该程序可以执行以下类型的分析：线性和非线性静态分析和非线性动力分析。该方案的优点是通过模拟倒塌等现象的显式选项的存在来表示的。
- 拆除方案
这种分析通常被用在爆破和连续性倒塌的情况下，当用户知道哪些构件将要损坏并导致结构的倒塌。在这种情况下拆除，要毁掉的构件被指定，并且去除的时间也是瞬间的。使用这种方法的优点是与爆破解决相比能减少计算时间。
图3.结构角柱去除后的Z向位移
瞬时除去该按照GSA规范[4]建立的结构的外柱：一个位于建筑物的角落的柱，一个位于该建筑物的短边的中间的柱，一个建筑物的长边的中间的柱。
这所有三种情况下，在时间t =0.025秒柱的瞬间损失和这种结合了混凝土，钢筋和砌体等构成材料的模型的类型的分析将引出一种非线性动态分析。
图4.中长边去除后的结构位移
为了比较去除的柱和结构配置的不同情况下的结构的反应，位于除去的柱上方的节点的位移直接被选择作为主要的参数。
图5.中短边柱去除后的结构位移
图3示出了结构在有和没有填充墙两种情况下即时除去角柱后的变形模式和Z方向位移。正如在图3c和表2中可以看出，对结构的周边使用砌体墙会使去除的柱上方的节点的垂直位移降低40至70％。
在去除中间长边柱的情况下，获得的所有三个研究对象的最小位移见图4和表2。
表2.最大Z方向位移的比较
在去除中间短边柱的情况下，位于第一层的节点的变形模式和Z方向位移示于图5。
在角柱去除的情况下，也有对当邻近该柱的两个墙壁没有开口或有玻璃和特定框架的情况进行的研究，图6数据分析表明，考虑窗户比仅考虑开口的情况降低了约8％Z方向的位移。考虑没有开口的墙壁比考虑开口时的情况减少约10％位移。
图6.去除角柱后的结构位移
- 爆破情况
爆炸效果使用冲击波的自由场模型建模。从爆炸波产生的压力是一个关于炸弹重量，到炸弹的距离和时间的函数。为了计算结构的任意节点的压力—时间的历史记录，Friedlander等式将被用到：
其中：Ps为在波前的峰值静态超压，Ts为正相，t为被测量的正弦波到达的时间。
使用ELS软件建立结构的爆炸作用模型具有一定的优势：（1）由冲击波产生的压力积分; （2）与相应的压力的各构件的加载，如果有从构件表面到爆炸源延伸的直接路线。同时它有弊：（1）使用ELS建立的自由场压力波模型不考虑地面压力波和周围构件及建筑的折射和反射；（2）用于小投射距离的模型实现不考虑爆炸产物的影响。从而，在这样的距离内，爆炸压力集中在预期被破坏的柱上。其结果是，此压力对相邻的构件的影响相对较小，并且是类似于拆除情况。对于大的对峙距离内的相邻构件爆炸压力的作用还是会很明显。
爆炸荷载的能量通过换算距离加权：
其中：Z为经缩放的距离，R是投射距离，w为电荷重量。
当结构按无填充墙考虑，使用2700公斤TNT炸药的炸药包，放置在高于地面1.5米的高度，并且要有离角柱表面面10米的安全防护距离，将导致的一部分柱的分离和推移。炸药的量相当于一个汽车炸弹袭击而且距离按照安全防护距离至少选择10米，以遵守为了保护钢筋混凝土结构的ISC中等水平[6]。
炸药爆炸产生的爆炸波是以炸药位置为中心而进行传播的同心波，其结果是，几乎所有的结构构件都承受了冲击荷载，其中每个都是以不同的比例，这取决于它们的位置和到爆炸源的距离。
通过没有填充墙结构的损坏柱二层以上节点的垂直位移及时间的变化分析显示，在第一阶段的结构在冲击波方向向上移动，因为过度负荷的值，该结构只有向下位移到地面后，柱才将被损坏并抛出，图7a。
在结构没有填充墙的情况下，通过爆炸摧毁的柱的以上的节点的垂直位移最大值是使用拆卸方法的情况下的22倍。
在有填充墙的情况（图7b），因为暴露在较大的表面，所以冲击波的影响增加。又由于冲击波作用于外墙的表面上，所以角柱以及邻柱也完全损坏（图7b），同时结构倒塌（图7c）。
图7.角柱二层以上的Z方向位移以及爆炸作用下结构的破坏
5.讨论与总结
受到一个有作为影响的强度构件移除的效应的结构，可能有重新分配额外的力的能力。这种力的再分配可以通过三种机制[12]进行：
·楼板和梁的悬链线效应，这让重力系统包含了邻近的构件;
·位于被删除的构件上方的框架空腹机制;
·填充墙的能力，以支持因局部破坏而导致的额外的重力荷载。
图8.去除柱前后的弯矩
当中间的长边柱被移除，相比于中间短边柱去除的情况悬链线效应机制理解释了垂直位移的下限值（表2，图4和5）。相比于第二种，即跨度为12米和相邻板面积是2*6*7=84平方米，中间长边柱破坏后得到的跨度是10米，相邻板的表面积是2*5*6=60平方米。
重新分配力的空腹型构件会有梁端部之间的纵向相对运动，并且其对应于一个梁的变形为双曲率类型。这种变形导致梁产生剪切力，这一现象确保垂直力柱在除去之后的再分配。（图8）
图9.角柱后取出后，带有开洞的填充墙的裂缝扩展
正如在（图8）中可以看出，柱去除之前的梁弯矩图有经典形式，这意味着作用在中间和底部的顶端压力一直延伸到梁的端部。除去底层柱后，形式，方向和弯矩的值改变，允许了额外力的再分配。
从表2.数据的分析，结果表明，外部填充墙的影响是重要的。垂直构件移除后，外部填充墙将承受额外的重力荷载，也包括裂缝的发展。（图9）需要注意的是额外重力载荷的主要部分是由上述的填充墙承受，而不是由横向相邻的填充墙。
爆炸情况下情况会发生变化，裸框架情况下，超压会影响相邻的构件（角柱）和大的表面构件（板坯），结果将导致在第一阶段的结构在冲击波方向向上移动，并仅经过该结构被向下移动到地面后柱才将被损坏并抛出，（图7）。尽管垂直位移有很大的作用而且裂缝扩展对所有承重构件很重要，尤其是板和梁，但是还是不会发生坍塌，（图10）。
图10.爆炸的情况下，裸框架结构的裂缝扩展
当填充墙被考虑到，他们会成为对抗冲击波传播的屏障。即使这些填充墙的一部分被严重破坏，其表面还有助于增大爆炸作用的承受面。当结构朝着冲击波方向移动时，最近的柱会被破坏（角落与相邻的柱）（图7b），然后该结构倒塌（图7c）。
致谢
作者们承认应用科学国际公司的ELS结构软件的学术许可。
参考文献
- *** Office of the Deputy Prime Minister, “The building regulations 2000, Part A, Schedule 1: A3, Disproportionate collapse”, London (UK), 2004
-
C. Bucur, V. Bucur, M. Lupoae, “Numerical simulation of progressive collapse”, The 9th Session of scientific seminars - SIMEC 2010, pp. 9-16, Buchares
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