利用模态数据测试验证结构损伤
任伟新和圭多哈
摘要
大多数基于模式的损伤识别技术已经得到了很好的数值模拟验证。然而，在运用于实际测量噪声时他们还面临很多问题。本文钢筋混凝土梁实验项目的目的是建立损伤和结构动态特性变化之间的关系。本文识别损伤的方案可以是使用基于高级模式的损伤识别方法。将提出的损伤识别方案与用于实验数据的结果进行比较。它表明，提出的一个现实的损害模式可以描述一些有代表性参数的损害，这对于保证固定的损害是必要的。改编的初始有限元模型需要与参考测量相互模拟。算法的优势可能在于可以通过使用静态恢复技术的模式形状扩张来从任何有限元模态力直接提取方案和参与损伤识别的方案
DOI: 10.1061/~ASCE0733-9445~2002 128:1~96
CE数据库关键词：损害；模态分析；模型试验；混凝土梁；钢筋；有限元方法；结构动力学。
介绍
在参考文献中识别结构损伤的方法是通过动态特性的变化。它以事实发生的损坏或损失的完整性结构体系导致结构的动态属性变化为基础。该方法充分验证了模拟的的损伤情况。然而,适用的损伤识别技术不仅应该进行模拟数据测试,也应该进行动态测试与实际结构测量。后者由于自噪声和总是存在测量误差并涉及到大量动态测试的数据需要特别注意。即使方法与模拟数据得到验证，在现实结构的情况，用基于模式的方法识别结构损伤有时也可能失败。通常,基于模式损伤识别技术不能直接用于实际测量。一些实用性的内容仍然值得考虑，例如，系统识别；有限元模型和模型更新；模式形状扩张;模式标准正交化对质量矩阵;适用于真正的噪音或测量误差。结构系统的动态特性,即学的、阻尼比、模式的形状,可以通过动态测量来提取，它通过系统识别来完成的。还存在几种使用实验频率响应函数或时间的历史系统识别方法。如果使用变化的动态系统来定位损伤的特点,有必要提供一个能够适当预测观察到的变化数值的模型。毫无疑问,一个离散有限元方法(FEM)是最好的选择。然而,对使用有限元模型动态性能来预测并且分析模式存在相对较大的区别可能还缺乏实验。建模错误不仅来自简化复杂的建模结构导致的差异,材料和几何属性的不确定性参数错误也导致错误。为了避免以上错误，改编或更新所需的初始有限元模型与参考测量是最好的方法。。
接下来的问题是如何匹配实验和分析模式的形状。在实践中,由于数量有限的传感器不可能衡量所有的自由度有限元模型。因此，形状扩张模式在结构损伤识别模态特性的变化中起着重要的作用。通常有几种模式形状扩张技术可用。这些包括模态/系统等价的扩张过程,静力学基础还原和动力学基础还原。本质上,扩张模式形状和模型降阶的逆转与方法有一些相似之处。在这篇文章中,作为应用的形状扩张方式实现了静态复苏实验模式的形状位移到传感器的位置。这基本上对应于静力学还原。在每个破坏阶段,结构刚度包括连续损伤逐步更新。
图1 梁几何形状和剖面
一些基于模式的损伤识别技术，如模态柔度法,需要质量标准化的模式形状。对于受迫振动测试,质量标准化的实验模式形状可以实现驱动点测量。然而,对于一个利用环境激励源的动态测试，质量标准化实验模式的形状并不简单。由于基于特征值方程模式形状的损伤识别过程总是出现在双方的方程，所以在损伤识别本文中没必要描述实验的标准化模式形状。
这篇文章解释了实验装置的静态和动态测试。钢筋混凝土梁是受到越来越多静载荷产生连续损伤的实验项目。在每个加载步骤后,进行动态测试。因此,试验梁的动态特性可获得的参考状态和连续的破坏状态。试验梁的分析模型是有限元法生成的。有限元模型的适应性与杨氏模量实验频率给出的参考状态非常符合。损伤识别方案是使用文献中描述的高级的基于模式的损伤识别方法。它建立了在MATLAB编程环境中使用ANSYS有限元包的损伤识别方案。提议的损伤模式,相比取得的其他两个损伤识别方法，试验梁的损伤识别结果得到当前算法的验证，即:通过更新损伤识别和直接刚度确定。
利用程序测试梁
在测试钢筋混凝土梁的设计时，实验性项目建立连续损伤和变化的动态系统特性之间的关系，通常包括以下几个方面:
1 第一个试验梁的频率被认为是类似的典型土木工程结构中遇到的，像桥梁频率最低的:1 – 20 hz。基频较低的另一个优点是,在一个特定的频率间隔(如0 – 1000 hz)将出现很多频率。梁的固有频率是成正比的，h / L2:高(h)0.2m和6m的长度(L)决定第一次约20 hz的频率。
2 动态测试显示出了创建边界条件的困难。有限刚度的支持可以影响模式的形状和学的。如图4所示，可以采用完全自由的测试设置模态参数和定义边界条件来避免不良的影响。这意味着非常灵活的弹簧支撑的梁是导致刚体学(约1 Hz)远低于第一弯曲模式的本征频率。然而,静态测试配置的结果将不同于动态。
3 为了避免任何水平和垂直弯曲模式之间的耦合效应,可以选择不同的宽度和梁高。
4 内配筋率被认为是一个实际的范围。钢质量的适当的选择(屈服应力)会导致出现开裂和梁失效之间的间隔可以大到足以允许开裂水平的模态分析。因此,6m长的钢筋混凝土矩形截面为300*250的梁比较合适。试验梁的几何部分如图1所示，有六个16mm直径的钢筋,均匀分布在张力区和压缩区,对应的配筋率约为1.4%。
图2 静态测试设置
每200mm布置8mm的垂直抗剪箍筋。梁总质量，钢筋混凝土的密度。
设置测试
钢筋混凝土梁的测试包括静态测试和动态测试。一系列加载静态测试的目的是对梁产生连续性的损伤。在每一次加载静态测试后进行动态测试。
静态测试
在静态测试的设置中，梁被简单地在两端用0.15m的悬臂支撑着。在梁上距离2m的两个对称荷载点进行加载（四点弯曲）。静态测设布置如图2所示。此测试安装程序将产生一个几乎均匀损伤强度的一个中央区。越来越多的静荷载加载用于产生连续损伤。除了参考状态（无损状态）之外，总共六个静态加载步骤，总结在表1中。最后一步（第6步）对应失效（钢筋的塑性屈服）。在每一次静态加载之后，在动态测试之前，在视觉上检查梁表面裂缝的位置和数量。图3显示了所研究的裂缝的样式以及每一步静态加载所带来的破坏。
动态测试
动态测量首先对测验梁参考状态的测定。此测试结果作为以后不同破坏阶段的动态特性比较的参考。参考状态的动态特性也作为有限元模型更新的基准线。在每一次静态加载之后，梁被卸载，支撑被移除，梁被支撑在灵活的弹簧上（距离两端:0.224L）。一次完全自由的动态测试目的在于消除支撑对动态特性的影响。动态测试的设置如图4所示。在动态测试过程中，由冲击锤产生动力。通过选择一个合适的锤子，可以产生一个合理的反应，包含频率成分达到1000hz。垂直动态力被施加在端部的外点，以激发垂直弯曲和扭转模式。用加速度计每隔0.2m测量量梁两侧的垂直方向上的加速度。其结果是，在垂直方向上总共有62个反应记录在一系列中。每个系列包含八个流动点的加速度，输入力和两个参考点的加速度。有七个系列，一个系列为参考状态，六个系列为连续破坏的状态。对于每一个系列，执行三个锤子冲击试验。这种尝试是确保其他数据是可得到的，避免一组数据错误或丢失。更多关于动态测试的细节可以在Peeters（1996）等被找到。
图4 动态测试装置
系统辨识
系统辨识最初是控制工程的一个主题。然而，近年来它已经受到世界各地各种应用类型的关注。在土木工程的背景下，如桥梁和建筑物，从动态测量获得模型参数（频率、阻尼率和振型）是比较可行的的方法。几年来土木工程的系统辨识结构已经在比利时鲁汶天主教大学土木系结构力学组试行并实施（Peeters等，1995；Van den Branden等，1999 De Roeck等，2000）。时域技术随机子空间识别方法被使用。该方法是基于一个直接从所观察到的时间序列数据的一个动态系统的线性数学模型。由此产生的模型，提供了一个系统的最优表示，然后可以被用来提取所需的动态参数。该方法的理论背景超出了这篇文章的范围，可以在其他地方找到（Van Overschee and De Moor，1996）。通过随机子空间识别方法得到了试验梁的动态特性。
在系统识别程序之前，原始测量数据需要进行预处理。电信号（V）根据加速计的敏感性来获得加速度（），直流分量被移除，并且数据被一个数字低通滤波器过滤（截止频率为1000hz的第八序列Chebyshev I型）。在动态测试中，测量数据在hz处采样。每个通道有12288个数据点。对于系统辨识，这些数据重采样的频率较低（2500hz）。在不丢失感兴趣的信息的频率波段的情况下减少数据量。用这一点加快进程是十分重要的，因为减少数据量，随后的其他预处理将会快很多。系统识别的数据已经准备好。
表2总结了对于每一种破坏状态试验梁的前四个确定的弯曲频率。相对于基准状态（无损状态）的相对频率的降低也给出了。发现弯曲频率受破坏的显著影响。观察到的第一弯曲频率的最大下降为26.59%。从二次负载到第五次，频率的变化是比较小，虽然几乎所有裂缝都已经存在，如图3所示。然而，在极限损伤状态（最后一步负载）下由于形成一个塑性铰，第一弯曲频率比以前的状态下降的更为显著。高弯曲频率的相对下降似乎比第一个更稳定。图5给出了前四个确定的弯曲模态。可以观察到的损害确实影响的振型。然而，在整个连续的损害状态下振型并不总是均匀的改变，但仍然可以看到一个明确的趋势：在损害区节点稍微的转移，并且相对模式的振幅有所增加。所有的振型已经正交归一到了质量矩阵。
表2 弯曲频率确定表（赫兹）
图5 四个确定的弯曲模式
损伤识别方案
在随后的文章（Ren and De Roeck，2001），一个通过改变结构的频率和振型的损伤识别技术的模式被开发了。它依赖于结构损伤的发生会导致动态属性更改的事实。在离散化有限元分析下，一种损伤单元刚度矩阵可以用单元损伤指数法来表示：
（1）
式中是无损结构的单元刚度矩阵，是受损结构的单元刚度矩阵。最后制定了结构损伤识别方法，解决了下面的单元损伤指数方程：
（2）
式中th是eth元件无损害模式的形状系数；th是eth元件损害模式的形状系数；th是无损结构的自然圆频率；th是受损结构的自然圆频率。分别的，有限单元总数的下标N，n，m，无损结构的形状系数，受损结构的形状系数。
图6 连续损伤识别方案
为了将上述方法适用于实验数据，可以建立连续损伤识别程序。程序的建立是基于有限元软件ANSYS和MATLAB编程环境。图6展示了连续损伤识别方案的流程图。在这个方案中，损坏识别程序通过参考测量的初始分析模型开始。这与初始有限元模型的更新一致。然后，一步一步应用到连续损坏的识别的技术。例如，在损伤识别的负载步骤1，结构的初始分析模型被已经确定的基准状态所取代，而新的测量负载步骤1采取的之前的参考测量量。在常规的解决方案的左列（图6），一旦上一步的元件损伤指标应经确定，有限元模型的单元刚度就会更新。类似于此，可以确定结构的连续损伤。
在有限元建模框架，有大量的自由度。事实上，由于有限数量的传感器的限制，衡量所有自由度的有限元模型是不可能的。因此，模式扩展是必要的。连续损伤识别程序已经包括了对不可测的自由度的实验模式的扩展。通过静态有限元分析，可以直接看到模式扩展的实现，实验模态被用作位移传感器的应用。这相当于解决方案方案中的静态恢复步骤。在一步一步的过程中，在模式扩展中结构刚度是更新的，包括连续破坏。
表3 参考频率的比较
实验验证初始有限元模型
如果使用动态系统特性的变化来确定损害的位置，有足够的可用的数值模型能够预测所观察到的变化是必要的。在有限元离散化的框架下，建立一个连续的损伤识别过程。因此，对于试验梁要先建立有限元分析模型。目前，只是为了验证所提出的损伤识别程序的验证，只包括弯曲模式。因此，一个二维（2D）的有限元模型被使用。钢筋混凝土试验梁被均匀的分为30个二维单元梁（ANSYS单元类型：梁）。这个有限元建模的结果，适用于全球范围内的试验梁的动态测量（传感器的布置）。在初始有限元模型的构建中，使用的密度是，这与试验梁实际测量的总重量结果一致。如图1所示，使用设计的截面尺寸计算截面的几何特性。几何偏差和钢筋不包括在内。在模型中考虑了剪切变形的影响，特别是对高阶模态的影响。混凝土的杨氏模量是由材料性能试验确定的。常态混凝土缸（高300mm，直径150mm）的第一纵向固有频率被测量，结果混凝土的弹性模量为33000Mp。然而，众所周知，在动态分析中的混凝土材料的杨氏模量可能不同于在实验室材料试验测得的测量。更高的杨氏模量被预期。
损伤识别程序从结构的初始有限元模型开始。由于有限元模型的假定以及几何或材料的偏差，初始有限元模型需要现场测试进行更新或校准，以满足实际情况的结构。结构动态测试提供了一种准确、可靠的动态特性描述。因此，通过动态测试和有限元建模中匹配最佳的频率和振型使得有限元模型得以更新。在对试验梁施加任何静态载荷之前，动态测试已经得到完好的条件下的动态特性。这为更新初始有限元模型提供了基础线。对于目前的情况，初始有限元模型测量的钢筋混凝土梁的杨氏模量与动态测试结果匹配最佳。当混凝土的杨氏模量达到38000Mp时，会得到很好的一致性。这个杨氏模量比材料测试得到的值大约12%。在表3中，列出了更新的初始有限元模型的前四个弯曲频率与那些基准测量量的比较。一般的频率差是小于2%。这意味着，目前的试验梁的有限元模型能很好的代表基准测量，并且可以充满信心的开始之后的连续损伤检测。
图7 试验梁的破坏模式
破坏模式
为了评估沿梁长度方向上的损伤使用基于模式的等式2的技术，在仿真验证中，
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