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扩散板梁桥试验研究
土木工程系 德克萨斯大学 美国
文章信息
文章历史：
接收 2015年10月31日
订正 2016年 6月30日
接收 2016年 8月24日
在线可用 2016年9月15日
关键词：扩散薄板梁桥；现场试验；荷载分布系数；动态放大效应；有限元分析
摘要：
在德克萨斯州，最近开发和应用了一类新的扩散薄板梁桥。由于缺乏相应得设计准则，弯矩和剪力设计操作都基于那些用于扩散箱式梁桥，然而，其适用性仍存在疑问。为了制定新的标准，研究了这种新的桥梁体系的荷载分布情况。对位于美国德克萨斯州丹尼森市在用的一座扩散板梁桥进行全面的静态和动态测试。从一辆重型载重卡车开始加载，用各种方法研究单个主梁抵抗弯矩和剪力的能力。实验得出的荷载分布系数 （局部分配） 与有限元模型的精细预测进行比较。获得了令人满意的一致。克萨斯州丹尼森市 69 在职扩散板梁桥进行全面的静态和动态测试。各种实验方法用于推断的时刻和抵制的出现从一辆满载的卡车的个别梁的剪板机。实验得出的荷载分布系数（局部分配）与精细有限元模型的预测进行比较。获得了令人满意的协议。实验测试结果表明，人行道上和栏杆的存在导致结构的刚度比预期的瞬时值要高。移动动态荷载作用下观测的桥梁响应超过目前的设计规范影响系数的 33%。因此，对于设计的使用荷载建议允许拉应力略微减少。
1.简介
在德克萨斯州和其他地方预应力混凝土板的梁桥主梁作为一个有效的低建筑高度的简支结构跨度达到了15米。然而，设计经验表明，与更常见的传统工字形预应力混凝土桥梁相比板梁桥成本更高。为了探索小跨径桥梁与低建筑高度的经济性和实用性，近年由德克萨斯州运输部提出了新的设计解决方案，称为扩散板梁桥的新桥型。由于没有详细的设计准则德克萨斯州交通厅考虑了扩箱形梁桥相同的概念和设计准则。荷载分布系数（局部分配）仍然是未知的，尤其是扩散板梁桥的有效值。因此，作者主导了一个试验和分析的双重研究，揭示一般情况下扩散板梁桥的试验性能，尤其时荷载分布特性。本文着重于使用中的扩散板梁桥试验性能评价。
高架桥板式梁桥分析是一个复杂的问题，由于在结构中的不确定性程度高。20世纪30年代以来，桥梁工程师就用荷载分布系数确定单个主梁的弯矩和剪力，这对新桥的设计和旧桥的评估很有必要。在 1991 年，Zokaie等人提出幂函数公式来为指定类型的桥梁结构计算荷载分布系数值，并且迅速被美国国家公路桥梁设计规范所采用。由于目前没有扩散板式体系梁桥的荷载分布系数方程，研究者需要依靠譬如扩散箱形梁桥的类似的桥梁方程，但是，他们的适用性还是未知的。开发设计标准时，进行实验测试是非常有必要，用于验证目的。以前对为数不多的桥梁进行了现场试验。试验测定了不同类型桥梁的弯矩横向分布系数，包括扩散箱形梁桥、钢梁桥、实心板梁桥以及预应力混凝土工字形截面梁桥。
目前德克萨斯州交通厅更喜欢预制先张法预应力混凝土板梁和现浇钢筋混凝土桥面板，以及就地用模板预制混凝土来建造这种类型的桥梁，因为它可以相对的降低花费并且减少制造和运输的费用。然而，对于有限的偏心薄板梁截面，如305 毫米（12 英寸）或381毫米 （15 英寸）截面，扩散板梁桥的跨径被限制在15米。利用后张法预应力钢筋和荷载平衡概念，可以实现更大跨径。
本文介绍了一座位于美国德克萨斯州丹尼森市的一座扩散板梁桥的静力和动力测试。根据记录的数据对这种扩散板梁桥的荷载分布系数和动态放大效应进行评估。未来出版物将述及这个新的桥型的设计参数和跨度限值的调查研究。项目报告中会有一些附加信息。
2.桥梁描述
图1提出了本研究的桥是位于美国德克萨斯州丹尼森市的69号高速公路上。美国69号公路包含18个跨线桥，在南部边境排名前三的桥包含扩散板梁。第三个跨线桥经过天街（图1.a），为了减少桥面净空，设计师采用了6片扩散板梁桥，如图1.b。接收测试的跨天街的扩散板梁桥为15.2米长和11.5米宽（图1.c）。总体而言，五车道的美国69号高速公路采用肩对肩的结构形式，一个北行一个南行，桥中间有25毫米接缝。检测位置的布设见图1.c。简支桥的中心
线支座之间的跨度长度是14.8m，如中所示图1d和e。薄板梁为预制先张混凝土截面，分别是1.52米（5英尺）宽和381毫米（15英寸）深。结构图纸上标明的钢筋混凝土板梁顶甲板的厚度是 305 毫米。由于薄板梁之间的间距较小（406毫米），波纹的钢板被用作现场浇注板梁之间203毫米厚的甲板。然而，由于先张预应力混凝土板梁的弧度，根据实际观察在跨中方向板梁的厚度大约有254毫米。指定最小28天混凝土抗压强度为5SB15板梁和就地浇注板梁分别为37MPa和28MPa。
3.实验方法
3.1仪器仪表
图1c描述了美国69桥的测试范围的仪器仪表布局的平面视图。美国跨在天街上的69号梁桥进行了综合的静力和动力测试以评估它的性能，尤其是这种薄板梁桥体系的弯矩和剪力分布。在跨中安装了12个应变片（TML PL-60-11-3LT）用来推断在车辆荷载作用下弯矩的分布系数：其中6个安装在板的下表面，3个安装在4号梁--6号梁的上表面，剩下的3个安装在人行道和栏杆的上表面图1.c。传感器安装在靠近北边盖梁的支撑薄板梁的支座处用以检测主梁的变形从而推断它的剪力分布系数。此外，在薄板梁北边支座到跨中分布有6个站点，在梁底面安装了36个弦丝电位计，用来观察半跨桥梁的轴向偏位。弦丝电位计测量的是桥梁的下表面。为了获得桥梁在车辆荷载作用下的振型和固有频率，在板梁下端粘贴了8个传感器：其中六个位于每片板梁的跨中位置，余下的两个粘贴在4号梁的跨中和北部支座中间。现场试验应用了62道数据采集系统，采样频率定为50HZ。
3.2静力试验
表1列出了详细的静力荷载测试。静力试验用校准的自卸车沿跨度不同位置
布载，显示于图2。满载的自动倾卸卡车由德州交通厅谢尔曼地区办事处提供，装载着沥青材料。单个轴载在美国75号德州丹尼森市磅秤测站测定。图2a显示了自动倾卸卡车的测定轴载以及间距。
图2b和c显示了关键弯矩和剪力荷载情况下的车辆位置。为了研究板梁内外弯矩和剪力的横向分布系数进行了一系列静力测试，包括两个纵向位置和一个横向位置。在纵桥向，最大弯矩发生在荷载和轴载接近合成荷载且作用在距跨中相同的位置。以圣维南原理为指导，最大剪力发生在当列车轴重的放在距离轴承垫中心等于梁深度(0.6m)处。
根据美国国家公路与运输协会标准，横向临界弯矩和剪力时车辆之间的最小距离为1.2米。考虑到只有一辆自卸载重卡车可用于现场试验，车辆停在不同的横向位置并且利用叠加法来分析双车道荷载响应。
对于中间的薄板梁，两辆重型卡车直线加载在3号和4号梁上，以用来分析可能的最大荷载分布系数值。对于5号梁，车辆停放到人行道上路边，尽可能接近考虑了探讨甲板、 人行道上，与护栏的复合作用。
3.3控制的动态测试
表2列出了单个的动态测试，右边和中间车道的位置如图2所示。进行了控制的动态负载试验，以确定车辆以不同的速度通过梁桥时的动力放大效应。这些测试也可以用来获得桥的固有频率和振型。动态测试时，重型卡车以特定的速度沿着两条车道行车。在进行动态测试之前，拆除甲板表面的应变仪，桥上其余的仪器记录桥梁的结构响应。为了比较桥梁静态和动态响应，参考静态荷载情况下车辆沿两个不同车道停泊在关键位置的弯矩和剪切。用雷达测速仪来测量车辆经过桥梁时的速度。参考静态测试情况，弯矩和剪力的关键位置与两个不同的车道有关，见图2d和e。
3.4实验观察分析方法
荷载分布系数的定义是在荷载作用下每个梁上的弯矩或剪力与相同荷载在独立梁单元产生的弯矩或剪力的比值，由公式求出，其中，表示第i个梁上的弯矩或剪力，表示在独立梁单元上的弯矩或剪力。
每根梁上的弯矩值通过测量的应变值来确定，试验荷载分布系数是通过比较每根梁的弯矩分配。表示第i根梁底面混凝土的应变；表示第i根梁的弯矩；表示第i根梁的惯性矩；表示第i根梁截面底部到中性轴的距离；E是弹性模量；表示截面系数。
分析过程接近于古森和金的的确定弯矩分布系数的方法，同时假定梁截面系数相同，譬如荷载分布系数等于应变值之比。然而，由于边缘刚度包括人行道和栏杆的，1号梁截面的截面系数比其他梁的要大。这里考虑了这个差异。
梁的中性轴的测定见图3。假设梁深度上应变线性分布，根据梁上下表面应变仪的读书，2号梁到6号梁的中性轴距下表295mm，见图3.b。基于预制混凝土梁和现场浇注甲板的混凝土强度的换算截面理论梁下表距中性轴为325毫米，接近测试值。
为了确定1号梁的工作状态，在梁表面、人行道和栏杆上粘贴四个应变片以研究他们的共同作用，图3.c。当卡车在校核的5个位置时，应变片得出结果，也显示于图3c。应变片似乎不显示平面截面变化。根据设计图纸，钢筋被利用在人行道和护栏表面之间以提供截面抗剪强度。据推测，甲板、人行道和栏杆是完全复合一体的。
基于在工厂测量的早期混凝土强度，平板梁混凝土的模量调整为，同样，甲板混凝土模量估计为，由有限元法分析计算的应变曲线也在图3.c。试验和计算结果达到了惊人的一致。
已在实验室对弹性轴承验垫进行一系列静态和动态试。由于弹性范围内粘性的影响，测量的荷载—变形曲线显示出滞回性能。支座垫用来替代测压传感器，通过变形来推断剪力荷载分布系数。现场测试时，六个线性差动变压器粘贴在北边附近的盖梁表面来测量他们的变形。第i个梁的横向分布系数可由下列公式求出：，式中，表示第i个平板梁的反作用力（剪切力）；K表示轴承点刚度；表示第i片梁的支座变形。
3.5计算模型
有限元方法用来开发3D模型的桥梁，有限元软件(V6.13)可用于所有的分析。设计模型是基于设计图纸和现场变形观测。建模过程中，通过了 C3D8R单元，即每个节点的三个自由度八个线性节点元素。次要的影响（人行道和栏杆）完全并入模型。
图4显示了在静载试验下所有梁的试验和电算的比较。变形值直接从桥面板下的弦丝电位计测量中获得，见图4。北边测量值与计算值相比存在一些小偏差，是由于测量的误差和准确性。总的来说，有限元法很明显提供了和现场试验差不多的数据，对大部分荷载工况来说误差一般小于0.3毫米。
准确地模拟桥梁地动态特性比找出偏差更具有挑战性。表3列出了桥梁前三地固有频率值（和）。试验地固有频率和振型是从受控制地动态荷载下的加速度值中识别的。显示出观察和计算出地自然频率在一定得速度范围内非常接近。图5显示的是有限元算法和试验推断地前三种振型地比较，达到了一致的令人满意地效果。概括来说，现场试验和有限元分析的自振频率和振型的偏差很小，令人满意。该模型也因此适于在下面一节中描述的荷载分布系数的发展与比较。
4.测试结果
德克萨斯州交通部总共用自卸卡车加载了十次弯矩和剪力荷载工况，以确定梁内外的弯矩和剪力荷载横向分布情况。对于受控动态测试，车辆以不同的速度沿着两条不同的车道以用来研究桥梁的动态放大效应。
4.1荷载分布系数
图6提出了：a.试验和计算的最大弯矩和剪力；b.由公式（2）和（3）计算
得弯矩和剪力分布系数。布载方式1对6号梁产生最大的外部荷载，布置荷载3
对5号梁产生最不利荷载。表4和表5展示了所有布载方式下的梁的横向分布系数。它给出了卡车在桥上不同位置的梁的弯矩和剪力分布的变化。布载越接近哪个梁，哪个梁的值就越高。
由于人行道和栏杆的存在导致1号梁的刚度明显增加。不出所料，布置方式5时，1号梁抵抗了额外的弯矩，由此产生了更大的荷载分布系数（）。增加的刚度没有对剪力分布造成额外的影响。
一般情况下，有限元法分析的结果与根据现场试验所推断的荷载分布系数是基本一致的。
4.2动态放大效应
在受控的动载试验中，当车辆以不同的速度沿两个车道前进时，几种不同的
传感器记录出了结构响应。另外在测试过程中参考了静载试验的弯矩和剪力的荷载工况。通过比较静载和动载时的结构响应，可以来评估动态放大效应。
图7展示了在静载和动载作用下的桥梁反应。测量中跨支承处的应变值，北边支座的变形值，以及中跨的挠度值，用来推断弯矩和剪力的荷载分布系数。很明显的是，随着车速的增加抵抗移动荷载的能力也在增加，特别是对于那些抵抗最大弯矩（由应变和挠度两者给出）和最大剪力（由支座变形给出）的那些梁。然而，应该注意的是，不同的车速下，荷载分布系数虽然有微小的差异，但本质上并没有明显的变化。这与现在的动载处理为放大的静载的理念是一致的。美国国家公路与运输协会标准给出了一个与车速无关的33%的放大系数。
图7所示的结果表明，这类平板梁桥弯矩和剪力的动力放大系数随着车速增加而增加。这方面会进一步在下文讨论。
5.讨论
根据9.3米宽的验证过得桥梁，美国公路桥梁设计规范要求将其设计为双向桥。因此，此处考虑双车道的影响。图8a和b分别显示的是两辆车同时作用时的弯矩和剪力荷载分布曲线。红色虚线表示的是根据美国公路桥梁设计规范规定的具有相同几何性质的箱形梁桥的荷载分布系数值。图8a和b表明了1和2组合加载方式时5号梁和6号梁具有最大的弯矩和剪力设计值，有人行道和栏杆加强刚度的1号梁除外。图8c和e分别示出了与美国国家公路与运输协会比较的梁的弯矩和剪力柱状图。显然，标准在设计弯矩和中梁的剪力时有些保守，但是对边梁的剪力并不保
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