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紧凑型截面连续钢-混凝土组合梁的弯矩调幅
Natalino Gattesco; Lorenzo Macorini; and Massimo Fragiacomo
摘要：本文利用有限重分配的弹性分析研究了具有紧凑横截面的连续钢-混凝土复合梁，计算了满足混凝土板极限状态(崩塌)和适用性极限状态(裂缝宽度)要求的允许力矩重分布，采用先进的有限元程序来计算分析所有机械非线性和时间依赖现象（混凝土的蠕变和收缩）。在支撑悬臂和固定端梁上进行了广泛的参数分析，旨在确定几个几何参数对容许力矩再分布的影响。分析的参数包括钢型材的形状，混凝土板和钢梁的深度之间的比率，钢与混凝土的面积比，以及混凝土板的加强百分比。该分析仅限于小型型钢AISC 360-05或1级钢型材(欧洲规范3)，低延展性最大负载远小于RU=2.5％的钢筋伸长率。由于钢筋断裂或钢件局部屈曲的达到，以及在使用中0.3mm的裂纹控制，评估了在关键部分满足旋转兼容性的力矩再分布域，并与现行业务守则建议的限制进行了比较。给出了根据研究限制的容许时间再分配领域的建议。
DOI：10.1061 / ASCE ST.1943-541X.0000098
CE数据库主题：复合梁;具体;钢;连续梁;弯曲;非线性分析;有限元法;时间分布;交叉区域。
作者关键词：复合梁;具体;钢;连续梁;弯曲力矩;非线性分析;有限元方法。
介绍：在用于建筑室内的连续钢-混凝土复合梁中，钢梁和混凝土梁通常具有沿着整个长度的均匀横截面的特征。在弯曲弯矩的区域，复合段的所有强度能力永远不能全部实现。处于张紧状态的混凝土板在钢筋屈服之前通常会破裂，而处于压缩状态的钢构件可能会受到局部屈曲现象的影响。因此，复合材料横截面的力矩容量在内部支撑处比在弯曲弯矩区域中小。相反，以弹性分析的结果计算的弯曲模型图在内部支撑处通常比在中跨处更高。重要的弯矩再分配内部供给需要强大支撑的中跨，为了充分利用梁沿整个长度的力矩容量，但是只有在支撑体上有足够的塑性旋转能力以满足旋转兼容性条件时，才能进行这种再分配。
过去一些实验研究进行了钢的塑性转动能力评价部分，这些研究证明影响塑性旋转能力的主要参数有:（1）负弯矩区的横向细长比；（2）宽度与厚度之比。基于这些结果，肯普和达克开发了一个简化的模型来预测塑料钢筋混凝土复合材料段的旋转能力及弯曲弯矩。这样一个模式允许作者证明，目前的不同阶段课程实践中报告的容许时刻再分配限制，基于压缩法兰和腹板的宽度与厚度之比确定，是可靠的。1991年，约翰逊的研究得出了同样的结论。此外肯普和达克在1991年确定了钢法兰的宽度与厚度比的限制，以防止复合梁中的局部屈曲。这些限制是在临界压力的基础上发现的从理论和实验研究及文学中得出的应变。之后这样一个临界的应变被用来识别局部屈曲的发生及复合梁承受弯曲弯矩。紧凑型复合材料的塑性旋转能力的进一步研究部分指出了其他一些参数，如钢截面状，钢筋的延展性，约束的类型，载荷分布，及研究剪切连接程度，它们可以明显的影响塑料的旋转能力。钢筋混凝土结构研究指出，塑性旋转能力显着降低发生在使用低延展性的钢时。也因此，这种情况可以减少允许的时间百分比可以预期再分配。目前的实践规范要求使用具有伸长率的钢筋最大负载不少于5％。但是目前，几种类型的钢筋，其特征在于屈服应力fy的不同值，最大载荷下的伸长率，最终屈服应力比ft/fy在市场上可用。例如，在欧洲，澳大利亚和新西兰，考虑三个延展性类别：低延展性不低于1.5–2.5%，中延展性不低于5%，高延展性不低于7.5–10%。因此，当使用低延展性钢筋时，还需要进行旨在量化容许再分配极限的研究。
除了最终极限状态下的兼容性要求，还有适用性要求，必须满足，以确保在适用性极限状态下可接受的性能。从内部支撑到中跨的瞬间重新分配导致支撑附近的混凝土板破裂，因此在评估允许再分配域时，混凝土板的裂缝宽度应保持在可接受的值以下。在永久负载条件下，蠕变蠕变和收缩将长期增加挠曲和裂纹宽度，因此需要考虑评估允许的力矩再分配。
本文提出了一个广泛的数值研究的结果，重点是评估连续钢-混凝土复合梁与低屈强度钢筋的允许再分配限值，通过将压缩中的钢应变限制在Kemp和Netherco提出的临界值以下来考虑局部屈曲现象，在再分配限制的评估中考虑了短期和长期的旋转兼容性和最大允许裂纹宽度。在SLS中最大偏转的控制被忽略，因为在许多情况下，实际采用的公共跨度-深度比实际上确保了挠度的符合性符合当前的实践规范。使用了短期和长期钢结构复合梁非线性分析的先进有限元模型分析了承受均匀分布载荷的支撑悬臂梁和固定梁，分别代表两跨和多段对称连续梁。为了概括结果，考虑了定义横截面的几何参数的变化，以便包括技术兴趣的大多数情况，还应考虑不同类型的梁，载荷和连接。更大的跨度可能会减少允许的再分配限制，而不同类型的负载可能会增加这个限制。在所有分析中都假设了一种延性全强度剪切连接，因为这种条件对应于最常见的技术关注情况。
图1弯矩图
1.非线性数值模型
数值程序基于使用有目的地开发用于复合梁非线性分析的有限元模型，使用具有10个自由度的有限元素，其由两个平行构成Navier-Bernoulli的梁，代表混凝土板和钢型材，通过非线性弹簧链接，上图图示了连接。假设钢筋和混凝土板之间有完美的粘结。在现实中，一些局部的滑动会发生在混凝土中形成裂缝后，但使用改性应力-应变关系进行加固，如所述型号代码90所示，这隐含地考虑到张力增强效应，导致一个可接受的近似。整个复合梁被分成若干这样的有限元素，并使用位移法进行解决。钢筋和混凝土板被分成多层，以考虑应力在深度上的变化横截面。
数值程序可用于进行短期和长期非线性分析，在短期分析中，所有组分材料的行为通过非线性本构关系建模：Ollgard等人提出的连接系统的方程，钢型材的硬化弹性应力-应变关系和非线性应力应变。机械非线性度是通过将施加的步骤划分为步骤，并通过使用迭代过程，在每个步骤中，通过基于修正的正割刚度法的算法来寻求收敛的方法参见Fragiacomo等。在这种算法中，在每次迭代时都检查内部等效力和与负载等效的力之间的差异范围。 当混凝土中的最大压应变，钢筋中的最大拉伸应变或由于局部屈曲导致的钢型材中的压缩中的临界应变达到时，会发生塌陷。
在长期分析中，考虑了混凝土板的时间依赖现象，蠕变和收缩。 混凝土被认为是压缩的线性粘弹性，通过一步一步的程序求解沃尔泰拉的积分方程。被认为是非弹性应变的蠕变函数和收缩是根据MC90进行的。
图2
2.加强条的组织关系
混凝土拉伸区裂缝的发生导致跨越裂纹宽度的钢筋部分的应力和应变集中，这种应变峰可能导致钢筋达到极限应变，从而导致结构崩溃。为了解释混凝土与钢筋之间的相互作用，采用了MC 90中提出的模型。这种模型在材料层面上没有考虑混凝土的拉伸强度，而采用改进的本构关系来增强钢的张力。在这种关系中，假设嵌入混凝土中的钢筋具有较大的刚度，从而考虑到未开裂相中的混凝土抗拉强度以及裂纹相中加固件的拉伸强度。以这种方式，嵌入在混凝土中的增强材料的改进的本构关系中的应变明显减小，以及最终的均匀拉伸应变低于裸棒的最大载荷下的相应伸长率，由于钢筋的应变在裂纹区域沿钢筋变化，为了简化起见，钢筋的整体变形性由两个连续裂纹之间的钢应变的平均值描述。应力应变关系有五个分支：未破裂,裂纹形成,稳定开裂和应变硬化.下面列出了相应的公式:
（1）
其中和表示未破裂断裂段的钢应变，达到混凝土抗拉强度时，和表示裂纹中第一次和最后裂纹发生时的钢应力，分别为=1.3Er，fry和fru分别为裸钢筋的杨氏模量，服应力和拉伸强度。 改性应变值的评估如下：
（2）
,,，分别对应于屈服开始，应变硬化，以及裸棒的最大均匀伸长率。系数取决于钢筋的载荷持续时间和粘结特性(短期加载和变形钢筋的折磨角度=0.40，而长期加载和变形钢筋=0.25),因素假定等于0.8.
3.复合梁的数值分析
为了突出数值程序模拟钢 - 混凝土复合梁行为的能力，进行了经受均匀分布载荷的两跨复合梁的非线性分析梁的几何和机械性能总结在表1中：符号和,表示光束内部支撑件之间的连接器间距以及最大下垂力矩段和最大下垂力矩段与外支撑件之间的截面,,和,表示每个横向行的螺柱连接器的数量，以及连接器剪切能力的设计值。连接设计为全强度剪切连接可以在混凝土板的轴向能力和钢梁之间传递较小的连接,对复合梁进行了两种分析：（1）短期分析，通过增加负载到梁故障和；（2）长期分析，先按照梁的施工历史，然后施加准停机施工负荷直到使用寿命结束，充分考虑混凝土蠕变和收缩的影响。
图3
通过使用40个有限元建模复合梁。混凝土板和钢梁段分别分为30层和80层。假设通过塑性理论评估的最大负载的2％的载荷阶段用于短期分析，而在长期分析中将50年使用寿命分为50个对数步骤。在这两种情况下，假设容差为外力范围的0.01％。在分析中，如果误差容差值过大，经过多次迭代超过，负载步骤自动减少直到达到收敛。分析结束时，由于机制的形成，内外力的差异范围分歧，或达到最大应变，达到崩溃条在钢筋或压缩中的临界应变由于局部屈曲而在钢型材中，这对应于在梁的横截面中获得最大旋转能力.
短期分析指出，在124.1kN/m的均匀分布载荷下，钢筋上的最终平均应变在内部支撑件上达到。 在这一点上，由于钢筋混凝土板的张力断裂，假定梁的塌陷发生。图3显示了沿着梁的曲率的趋势和塌陷时塑性变形的分布。 从基于平面和平行混凝土和钢横截面的运动学求和的FE模型中采用的形状函数计算出的曲率表示与两个连续裂纹之间的钢筋所考虑的平均应变相关的平均值。
梁的大部分在初期崩溃时被塑化; 混凝土在中跨处的固定端和下部断裂，上部压缩应变超过0.2％。在内部支撑件的整个深度上产生钢型材，而在中跨处仅有底部法兰和大部分网状物被塑化，没有达到塑料机制。
为了研究延伸性的延展性，强迫钢影响结果，其他两个复合梁具有相同的机械和几何性质但不同最大载荷下钢筋伸长率值（对应中，= 5和= 7.5％，高延展性加强）被分析为失败。公司的压力检查固定钢梁的压边法兰控制局部屈曲也是如此。结果表明，偏转曲线如下图所示。 连同一些对应于法兰局部降压 - 玲珑，钢筋断裂的情况（对应中，=2.5％和=5％。发生局部屈曲的发生当压缩机的屈服长度的平均应变，西门子法兰达到临界值）Kemp和Nethercot 在125.2kN/m的载荷下，而在最大应力下的伸长率钢筋特征，在负荷下达到了131.3kN/m。之前钢筋的伸长率到达= 7.5％，结构崩溃形成机制(完全塑性崩溃)。总之，发现最大负载能力对应的发生压缩法兰局部屈曲和破裂低韧性钢筋= 2.5％相当接近，所以在研究对这些现象的充分重视。
4.评估允许时刻再分配
使用有限时间重新分布的弹性分析允许设计者考虑最受应力横截面的塑性行为，而不使用如前所述的专业软件进行繁重的非线性分析。简单的闭式解决方案可以在用户友好的电子表格中实现，允许设计者更好地利用所有组件材料的强度和变形能力，从而实现钢 - 混凝土复合梁的优化设计。通常在内部支撑件处的最大弹性弯矩减小，并且中跨的下垂弯矩提高，以满足与外部载荷的平衡（如图4）。 然而，通过ULS的临界截面中的旋转与SLS的短期和长期的混凝土板中的最大裂缝宽度的兼容性，允许的力矩再分配百分比是有限的。下面的
章节将描述计算允许的时间重新分配值的过程。
图4：弹性力矩的再分配
5.ULS
在ULS下连续梁的允许力矩再分配可以根据梁可以支撑的最大载荷的函数计算（Gattesco和Cohn 1989）这种负载取决于结构所经历的崩溃机制的类型。 当由于负载而在最受应力的横截面中的旋转等于其由于“最终旋转”alpha;而导致的实际旋转能力塌陷时，可能会发生塌陷。或者，当负载导致形成使得结构不稳定的多个塑料铰链由于“机构”而崩溃时，可能发生塌陷。实际的崩溃负载将是这两个值中较小的一个。在前一种情况下，极限载荷可以通过对失效进行非线性分析来确定。在后一种情况下，当在所有关键部分达到塑性力矩时，可以通过梁的极限平衡简单计算极限载荷。
对于经受均匀分布载荷的两个不同的梁，详细说明了该过程：支撑的悬臂，其表示对称的两跨连续梁的一半，以及固定端梁，其表示多径连续梁的内跨度.
在在第一步中，复合梁（钢型材，混凝土板，钢筋混凝土和剪切连接）的几何和机械性能均定义在下垂和弯曲弯矩区域。 然后，使用上一节所述的数值程序，进行梁的数值分析，以达到塌陷状态（肘节截面中钢筋的极限均匀伸长率或局部屈曲的压缩凸缘中的临界应变） 以评估极限载荷容量。Kemp和Nethercot（2001）提出的临界压应变的表达式在钢型材的法兰中用于局部屈曲：
（3）
其中和 =压缩凸缘的厚度和宽度，=凸缘的屈服长度，其假定等于钢构件的深度的1.7倍（ Kemp和Nethercot2001）。
支撑下的弹性弯曲弯矩可以用公式计算：
（4）
其中=系数取决于束的端部处的约束类型，=取决于梁的类型的系数。 下垂弯曲刚度与弯曲弯矩之间的比值用并且通过弯曲弯矩的梁的长度与整个梁的长度l之间的比率k(图4)那么对于支撑的悬臂梁，=8和k=0.25是从等式获得的
（5）
对于固定端梁lambda;= 12和k= 0.20， 是从方程式
（6）
以上方程是通过使用弹性理论的分析方法求解梁得到的。 根据欧洲规范，缩小的停顿时间（M p1），由于截面塑化和力矩重新分配等于同一截面中的弹性力矩，这是由于极限载荷乘以因子1-，其中是再分布因子。通过在方程式4作为和的函数，方程:
（7）
由于塑料
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