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传输线塔在风力下的动态行为和稳定性
摘要
在风力作用下，对传输线塔（TLT）的结构分析进行了新的分析数值模拟，并提出了设计阶段稳定性评估的理性程序。从三维有限元模型获得的数值结果与典型TLT的动态特性和崩溃机理有关。还提出了一种简化的两自由度分析模型，并将其显示为在早期设计阶段评估系统基频的有用工具。为了减少TLT在交叉线方向上的顶部水平沿风位移，设想安装在塔上的非线性摆式阻尼器（NLPD），借助于从受控制的数值结果的比较来证明其效率和不受控制的系统。
copy;2003 Elsevier Ltd.保留所有权利。
关键词：输电线路；稳定性；阻尼器；风力；动力学；钢塔
1．介绍
一种新的分析数值模拟已被应用于选定类型的钢制传输线塔（TLT）：常规的32.86 m高的自支撑塔。所选TLT的结构建模是基于观察巴西最近发生的一些事件的系统行为和视频图像，当时风暴速度达到接近100 km/h。塔的动态特性和电缆的横向运动在风力作用下评估塔的行为时，提出了流体——电缆——结构相互作用的重要性，导致了结构的新的分析数值模拟，根据Rodrigues [1]和Rodrigues等人[2]最初提出的TLT分析，几乎同时由Yasui等人[3]分析由张力或悬挂式传输线塔支持的电力线路的行为差异。实施分析的总体结果用于揭示塌陷机制，并设想一种补救措施，以减弱顶部水平位移和总应力，这是在TLT顶部安装非线性摆式阻尼器（NLPD），类似于Pinheiro [4]提出的那些，Battista等人[5]和Battista和Pinheiro [6]为其他细高塔。
2．结构模型的描述
为了模拟风力作用下输电线路和塔架的实际行为，传输线本身必须包含在三维有限元模型（图1）中，该模型由中央塔架、相邻的电导体和空中跨距组成防雷电线。塔架结构和所有电缆都用空间框架元素离散化。这些元件代替最常采用的桁架元件用于塔式结构的离散化，以允许由刚性螺栓连接引入的小弯曲应力，这在评估最终结构强度时可能是重要的。尽管电缆基本频率对其离散化中使用的元件的类型不是高度敏感的，但是选择具有电缆的实际弯曲刚度的空间框架元件以允许在电缆经历非常大的位移幅度和张力变化的情况下的数值稳定性信号的反转。在进行非线性动态分析时，本研究的下一步将是这种情况。
图1 结构系统的3D-FEM模型
绝缘子链和塔与闪电导体的连接被建模为双铰链悬挂杆，允许实际的机械行为。相邻的塔和传输线的连续性，由图1中虚线表示。在模型中通过适当的边界条件进行模拟，包括弹性，惯性和运动特性。
在几何非线性静态分析中考虑了悬链线和绝缘子悬挂杆中的自重和预拉伸载荷。
在静态平衡状态之后，对于n个有效模式的叠加获得风力作用下结构的时间历程响应如下：
其中mj是模态质量，xi;j是模态阻尼比，omega;j是圆频率，；和分别为时间t的位移、速度和加速度，phi;j为振动模态形状，phi;jTFwind为广义模态风力。
没有考虑平均风力来确定电缆的频率和振荡模式，因为可以看出，如果考虑到这些力，频率具有非常接近的值独立。
3．风力
风速场用公式(2)仅在笛卡尔坐标系(x,y,z)中的水平分量U方面，其中x是沿风向，z是垂直方向：
参考方程(2)，是z坐标处水平方向的平均风速，即在方向和大小上是恒定的，并且是高度的函数z：纵向平均风速的小波动者除外，统计学上确定u(y,z,t)湍流是平均风速的函数，粗糙度长度和高于地平面的高度。全球风力时间历史Fwind，根据其在平均速度——阻力的方向上的分量来定义——具有以下表达式：
其中rho;为空气密度，A为结构的有效面积，CD(alpha;)为阻力系数，alpha;对应于攻角，是流速时间历程。
在这项工作中用于表征风速的纵向波动分量u的能量分布的功率谱密度函数Su（公式(2)）是Simiu和Scanlan [7]提出的。
对应于沿电缆跨度的两个位置的波动速度u1和u2之间的交叉频谱密度被认为是频谱Su与两个位置点之间距离的指数衰减函数的乘积[7]。
通过自回归方法执行不相关的波动风速v(t)的场的产生，其包括将v(t)的瞬时值表示为一些先前的v(t)值随机脉冲的线性组合。通过将v(t)预先乘以包含由交叉频谱密度函数给出的生成信号之间的互相关信息的矩阵，得到空间相关波动风速u(t)场的场[8]。
3．1 平均风力
基本风速图U0，由巴西设计规范ABNT/NBR6123 [9]中给出的值表示巴西地区塔楼倒塌50 m/s。这个速度是指在等于10 m的高度的开放地形中，3 s持续时间，返回周期等于50年的阵风。根据设计平均风速（10 min平均）
其中是基准高度z=10 m的设计平均风速，基本风速U0=50 m/s，S1=1.00是地形系数，S2=0.69是组合曝光系数，而S3=1.10是统计系数（风险因素和使用寿命）。沿塔高度的平均风速分布如图2所示。使用和p；通过幂公式（公式(5)）构建。指数与地形粗糙度相关，等于0.15（农田，分散树木和低矮建筑物）：
3．2 沿传动线轴的湍流数值模拟
在自回归方法中，湍流u(y,z,t)者除外，模拟是添加到具有方差的零均值随机脉冲的p值的线性组合。
其中phi;s是自回归参数，p是自回归顺序，N(t)平均随机过程和方差等于1.根据Buchholdt等人[8]，参数phi;s将用等式的代数系统的解决方案来确定：
图2 平均风速 - 垂直剖面
其中Ru是u(t)进程的自相关函数，由能谱的傅里叶逆变换确定：Su(n)作为方差，在等式(6)由下式给出：
以Pfeil和Battista [10]应用的方式使用上述过程，产生与传输线轴相关的12个波动的风速历程，纵向湍流强度等于0.14，均方根（RMS）值等于6.18 m/s。
然后，风力时间历程根据公式(3)考虑三个攻角：alpha;=0°（与传输线轴正交），alpha;=45°和30°都在水平面。根据影响长度对绝缘子的电缆和链条和阻力系数应用等效节点力，是巴西设计代码[9]中给出的那些。
4．自支撑塔分析
选择分析的自支撑塔是具有ASTM A36和A572钢角度的Delta型（图3），通过螺栓连接。它是为三个简单的Grosbeak型电导体（d=25.16 mm），两条EHS雷电电缆（d=9.15 mm）和平均跨度等于450 m设计的230 kV变速箱系统的一部分。玻璃片绝缘子链安装在2.90 m长的悬挂杆上。
图3 三角塔剪影和正面视图
4．1 土壤结构相互作用
土壤结构相互作用考虑了两种类型的土壤：中砂和粘土。线弹性弹簧和刚性元件分别用于模拟土壤反应和钢筋混凝土基础。结构动力学特征的研究表明，无论选择哪种类型的土壤，前10个较低值的自然振荡频率都不会改变。这是一个预期的结果，因为传输线塔基础的相关设计因素是风力作用产生的翻转时刻。为这种类型的塔架设计的底脚和载荷导致土壤上的低张力和压缩应力，从而导致非常小的沉降。
4．2 自由振动分析
初始应力下结构体系的自由振动分析的结果如表1所示，与图4和图5所示的几种模态形状一起显示。这些结果很容易强调结构系统行为的最重要方面：在风力作用下的电缆横向振荡激发了塔的主要振动模式。基本周期等于6.34 s（即低频，f=0.158 Hz）意味着当暴露于大气湍流的动态效应时，低阻尼塔——电缆耦合系统在沿风中的波动响应并且跨风向可能是显着的。
表1
自然振动周期和频率和模态形状描述
Tw=塔，EC=电导体，LC=闪电导体
图4 模式形状1侧向振荡（T=6.34 s）
图5 模式形状7侧向振荡（T=2.08s）
4．3时域分析
考虑到响应计算中的前10个振动模式，在时域（总时间间隔，Tmax，840 s）中分析了3D-FEM模型。横向于传输线轴（alpha;=0°）的风力与基本振动模式方向一致是最不利的载重箱。
柔性悬臂桁架自由端的最大水平位移（图6）在沿风向方向上等于1.26 m，而在垂直方向上的最大水平位移为1.34 m，两者在时间t=408 s。应该注意到，对于这种结构，传统的设计计算不能预料到这些大振幅位移。
风力作用下的结构响应可以假定为一个固定的高斯过程。在这种情况下，最大值的概率密度函数收敛于Cartwright和Lonquet-Higgins概率密度函数（方程(9)）和平均值和标准偏差的极值由公式（10a）和（10b）给出[11]：
其中v是过零频率，T是持续时间，sigma;是样本的标准偏差，gamma;=0.5772是欧拉常数。
因此通过使用方程式(10)，仅考虑沿风向和垂直方向位移的波动部分，确定每个方向上节点1（表2）位移极值的平均值和标准偏差。横向方向被省略，因为相关位移可以忽略不计。
4．4 频域分析
确定了时域中节点1的位移（图7），通过将快速傅立叶变换算法应用于位移时间历程获得密度谱Sx和Sz。所得响应谱图详细显示如图8所示，对于0~0.24Hz的频率范围，显示出对应于振动模式形状1、2和3的三个峰值（参见表1）。
图6 柔性悬臂桁架（节点1）的细节
表2
节点1的位移（图6）——极端状态
图7 时间历史——节点1的位移
在频域工作严格，方程式(11)表示静态随机激励和响应x(t)之间的功率谱密度函数之间的转移关系；沿风向：
其中Sfwind(omega;)和Sx(omega;)分别表示激励力和位移幅度的模态功率谱密度函数，H(omega;)是模态复频率响应函数。
将该公式应用于具有频率的单一广义自由度（任何横向振荡模态形状）的系统；刚度kj和阻尼比xi;j，受到频率为omega;j的强制激励，复杂频率响应函数的形式如下：
图8 在节点1的响应光谱位移
模态响应的最大值可以通过将激励视为与固有频率omega;j中的模态广义力Fmj具有相同幅度的正弦力来确定，在柔性悬臂式桁架的自由端（图6中的节点1）上以方向X施加。
在本文分析的结构系统的情况下，前10个固有频率足够接近，并且模态阻尼因子低，导致振动模式的耦合。然后可以将平方和（SRSS）方法的平方根应用于表3中给出的模态响应，其在E1沿着沿风向（X方向）产生位移幅度x=1.389 m。31.00m（图6中的节点1）：
当贡献模式具有非常接近的频率时，也可以通过根据完整的二次组合方法（CQC）组合模态响应（表3）来计算响应幅度，以便考虑其他模式的贡献交叉条款。
然后通过CQC方法确定沿风向（X）处节点1的位移幅度，得到x=1.392 m，如预期的那样，与SRSS方法给出的结果非常接近。在CQC方法中，由于所有模式的阻尼比都相同，所以xi;j=2％，模式m和n之间的互相关系数rho;nm根据公式(14)计算，在这种情况下，模态阻尼比被认为接近质量比例：
其中r=omega;n/omega;m和omega;mgt;omega;n。
表3
频域沿风向的模态响应
4．5 塔和电缆强度分析
根据钢结构的设计规范（例如ABNT / NBR8800（1986））或ASCE或EUROCODE建议，检查负载和电阻系数设计标准（LRFD）的相互作用方程——这些角度部分连接在基础上的成员已超过规定的限值，无论哪个限制状态被验证：安全性或适用性。2800 m左右的其他成员也不合比例。这些计算是通过在这些角部分构件中的轴向力的时间历程的峰值的一个时刻获取应力结果来进行的。
如电缆中拉力的包络所示（表4），巴西传输线代码推荐的最大风速的极限张力比未超过。分析导致电导体的工作比例等于24％，避雷针的工作比例为20％；在两种情况下都不得超过推荐极限，50％的标称电缆强度。这些结果排除了这些传输线塔的崩溃是由于风力作用下电缆破裂引起的。
现有的阻尼装置（Stockbridge）没有包括在3D-FEM模型中。它们可用于衰减由低速风引起的高频小振幅运动，这可能导致疲劳引起的破裂。相反，在目前的分析中，运动是另一个性质的；它们具有低频和相当大的幅度。
重要的是要强调，使用塔——电缆耦合模型进行的线性动态分析只是对这一空气动力学问题进行全面评估的初步步骤。应采用非线性动态分析进一步的步骤，以便充分考虑到悬挂杆的大角位移所允许的电缆的大位移。
表4
电缆中张力
图9 双摆行为比较 剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[139914]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
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