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混凝土箱梁温度梯度的实验分析
重点
bull;构建一个原尺寸实验箱梁节段并测试；
bull;在环境荷载下对混凝土桥梁进行温度梯度分析；
bull;记录的最大垂直和横向梯度分别为19.7℃和19.0℃；
bull;提出预测混凝土箱梁最大温度梯度公式；
bull;提出了简单公式来预测混凝土桥梁的平均温度
摘要
本文介绍了一种实验箱梁段的构造和测量方法，分析了混凝土桥梁在空气温度波动和太阳辐射热荷载作用下的温度分布。实验仪器除了62个热电偶外，还包括空气温度，太阳辐射和风速传感器，实验数据采集持续了超过一年。最大垂直温度梯度记录是在六月，而最大的横向梯度记录是在十二月。本文还提出了预测桥梁每天最高和最低平均温度以及最大垂直和横向温度梯度的经验公式。
关键词：温度梯度、混凝土箱梁、热负荷、太阳辐射、气温
1绪论
气温和太阳辐射的昼夜和季节变化通过两种手段影响桥梁上部结构。首先是桥梁的平均温度会时间变化；对于简单跨度来说，这导致桥梁在白天或从一个季节到另一个季节，会纵向膨胀和收缩。二是温度分布沿上部结构的深度和宽度变化，因此沿腹板深度或者腹板（或凸缘）宽度的不同纤维之间的温度差异，是非线性变化的。即使在简支跨度结构中，非线性温度变化引起的非线性温度梯度也会产生压力。
Imbsen等人[1]审查了许多现场研究，将检查桥梁时的视觉损伤归因于气温和太阳辐射的变化。通过对几座桥梁进行检查，ZiChner[2]报告了沿箱梁腹板和底板的视觉裂缝宽度从小于0.2mm到0.4mm。Elbadry和Ghali [3]表明，连续箱梁桥在顶部表面和底部表面之间受到约20℃的非线性温差时，在底面附近的拉伸热应力预测约2.8MPa，同时由作用载荷引起的底部纤维应力约为1.5MPa。此外，他们还报告称，由于板坯和腹板的温度变化，横向拉伸热应力超出预测值4MPa。Priestley [4]认为，气温和太阳辐射可导致横向热拉伸应力高达3.5 MPa。其他以前的研究人员报告了，由于气温和太阳辐射的影响箱梁会产生类似的较大的应力和变形。
为了控制由气温和太阳辐射的持续上升和下降引起的应力和变形，许多研究人员试图提出沿上层建筑深度的垂直温度梯度模型。其中最广泛的梯度模型是Priestley [4]在1976年提出的五阶模型。该模型考虑了沿上层建筑顶部1.2米的温度的主要非线性变化和沿上层建筑底部0.2米的温度的较小的线性变化。 Priestley的[4]模型仍被用于新西兰桥梁设计规范中[11]。澳大利亚桥梁设计规范[12]也在使用Priestley的[4]五阶模型，但是顶面的最大温度梯度要低得多。
1978年，英国桥梁设计标准BS 5400-2 [13]引入了正温度梯度，其由两个主要部分组成。一个是沿着混凝土上部结构顶部（6 0：4 m）的双线性梯度，而另一个是沿上部结构底部的线性梯度。1985年，Imbsen等人 [1]提出了一种多线性温度梯度，并在1989年被AASHTO [14]采用。十年后，多线性温度梯度模型简化为双线性梯度，它仍然被AASHTO [15]用于现行规定。
在先前讨论的多线性温度梯度模型[13-15]中，温度梯度值（T1，T2，T3，如果有T4）在三点或更多点被指定。这些要点是，顶面、连接点之间、梯度模型的线条和底面。对每个地区的气候记录进行统计学的极端分析，可以确定这些温度梯度。Potgieter和Gamble [16]，Roberts-Wollman等人 [17]以及李和Kalkan [18]引入了桥梁上部结构顶面最大正温度梯度的简化表达式，使用这个表达式可以估计桥梁顶部表面温度和核心温度之间的差异。
在本次研究中，建立了一个实验性原尺寸钢筋混凝土箱梁段，并配有不同的传感器和相当数量的热电偶。气温，太阳辐射，风速以及在梁的板坯和腹板不同位置的混凝土温度被测量和记录了超过一年。本文的目的是分析垂直和横向温度
梯度以及由气温和太阳辐射的连续波动产生的桥梁平均气温的变化。本文介绍并讨论了在整个测试期间以及从不同季节选择的特定日期得到的实验结果。
- 实验工作
构建了原尺寸钢筋混凝土箱梁，以评估混凝土桥梁暴露于环境热荷载中对其温度和温度梯度分布的影响。在施工前，在加济安泰普普大学校园内选择了一个合适的场地。因为实际的桥梁大部分是建立在周围结构不存在阴影的开放区域中，为了更好地模拟桥梁的实际热负荷，实验选址距离最近的建筑物的距离要小于它们的阴影长度，因此周围结构的阴影不会对构建的箱梁产生影响。为了监测箱梁中的温度分布，热电偶被安装在腹板和板坯表面的不同位置，如图1所示。
图1.箱梁的横截面细节和热电偶的位置（所有尺寸均为毫米）
2.1实验混凝土箱梁段
试验箱梁段顶板宽度为7.25米，整体深度为2.4米，长度为2.1米。箱梁的详细尺寸如图1所示。桥梁段由钢筋混凝土框架支撑，框架高2米。该框架将箱梁与地面隔离，模拟地面反射辐射的实际荷载。此外，该支架允许空气从地板下表面自由流通，因此，可以在底板下表面模拟实际对流载荷。类似实际情况下，支架与箱梁之间是热隔离的。在箱梁段加固之前，框架顶部会铺设两层胶合板。
混凝土混合物的组成成分为普通波特兰水泥，水，碎砂，碎石；配合比171：380:902:988。另外，在混凝土混合物中使用1％的水泥重量的超增塑剂。箱梁和支架使用的混凝土的立方体抗压强度为35 MPa。钢筋混凝土箱梁段的设计只能承受自重。在板的顶部和底层的两边铺设直径12mm的钢筋，间距为150mm。 对于墙壁（腹板），竖向钢筋布置两层，直径为16mm，间距为150mm；横向钢筋直径12mm，间距150mm。另外有直径12mm的钢筋沿板壁竖井分布。为了满足沿跨度方向的隔热以及防止空气和光线进入箱体，采用外部防水抹灰的保温板对箱梁的横截面进行密封。图2a是模板施工过程中的箱梁段，图2b是用隔离板进行密封的箱梁。
2.2试验箱梁段的仪表
由Campbell SCientifi℃提供的三个传感器的气象台连接到实验箱梁段，以监测环境热负荷。108个温度传感器用来监测空气的阴凉温度，采用三杯NRG＃40风速计监测风速，采用℃S3远地光电型总辐射表监测全球太阳辐射强度。T型热电偶安装在腹板以及平板内和箱梁的内外表面，以测量混凝土温度。根据热电偶的位置，将热电偶分为四组；分别是南腹板（SW），北腹板（NW），顶板（TS）和底板（BS），各自由18,18,17和9个热电偶组成。所有热电偶的位置清楚地显示在图1中。用PVC管道在混凝土箱梁上布置热电偶线的出口。如图1所示。四组热电偶使用了四个管道。从2013年5月25日的箱梁的铸造日开始至2014年7月3日，每隔30分钟记录一次数据。
- 气温、风速和太阳辐射
本部分介绍了气温探头，风速计，以及总辐射表的环境记录。控制箱梁热传递的边界热负荷受控于这些因素，因此环境效果的呈现需要了解箱梁的热行为。从2013年5月25日至2014年7月3日的整个期间，每日最高气温和最低气温以及每日最高和最低温度之间的差异如图3所示。这一时期的最高气温为38.4℃，记录于2014年7月3日，而最低气温为8.7℃，记录于2013年12月12日。 另一方面，最高日温差为23.4℃，记录于2013年10月11日。
图2.实验箱梁段：（a）模板结构，（b）隔离板密封
整个记录周期的日平均风速如图4a所示。在图中显而易见的是每日平均风速度范围从小于1.0米/秒到约4.0米/秒。另一方面，测试期间记录的最大风速约为7.0米/秒，而日最小风速0米/秒的则出现的非常频繁。测试期间日最大每小时太阳总辐射绘制在图4b。日最大每小时太阳总辐射最高记录值被记录于2013年6月2日，为1200；然而，这天的太阳辐射明显发生波动。另一方面，阴天的日最大太阳辐射小于1200 。
图3.2013年5月25日至2014年7月3日期间的每日气温记录：
- 日最高气温，（b）日最低气温，（c）日温差（最高—最低）
- 垂直和横向温度梯度
4.1日最高温度梯度
本文中的“温度梯度”一词具体是指沿指定部位的温差。图5显示了从2013年7月4日至2014年7月3日的整个一年的最大日垂直和横向温度梯度。用热电偶测出指定部位的温度再减去最低温度即可得到温度梯度。计算垂直温度梯度的指定部分是腹板从上表面到下表面的中心线；而计算横向温度梯度的指定部分是从顶板到底板的中心线。腹板顶部表面记录的日最大温度梯度用来计算垂直温度梯度，底板边缘表面记录的日最大温度梯度用来计算横向温度梯度。根据整整一年的日最大温度梯度和环境记录，可以得到预测垂直温度梯度和横向温度梯度的简化公式。
图4. 2013年5月25日至2014年7月3日期间的每日环境记录：
- 每日平均风速（b）每日最大小时太阳辐射
图5a显示，一般记录在南腹板的日最高垂直温度梯度在夏季较高，在冬季降至达到最小值。由于夏季的太阳运动，太阳辐射从高空直射水平面，而垂直面受到的太阳辐射强度要低得多。因此，太阳辐射的影响在顶板上比在腹板外表面上要高得多。结果，在白天经过长时间加热后，与箱梁其余部分相比，上表面的温度显著上升。温度从顶板上表面缓慢地传递到下表面，然后传递到腹板的顶部；同时腹板深层的温度也缓慢地传递着，从而得到高垂直温度梯度。炎热的夏天，在太阳辐射强，日最高气温与最低气温差异大时记录到日最大温度梯度。
图5b和图5c表明，混凝土箱梁板的横向温度梯度在球技和冬季比夏季高的多。这是因为，在寒冷的季节太阳高度角小，当水平构件一边受热时，另一边还处于阴影中。将图5b和图5c进行比较，可知顶板的横向温度梯度明显高于底板。这可以归因于顶板和地板的构造和位置都不同，导致太阳辐射对顶板边缘的影响比底板的高。值得注意得是，在太阳辐射和日温差较小时，横向梯度也会降低，如5b和图5c所示。
4.2选择日的垂直和横向温度梯度
从不同的季节选择了三天来可视化垂直和横向温度梯度的毎日変化，这三天分别是12月22日，3月22日，6月14日。图6a显示了在12月22日，四个温度梯度的变化。其中很明显，横向梯度（TS和NS）远高于垂直梯度（SW和NW）。这是因为，在冬季，垂直面上的太阳辐射强度高于水平面。沿TS，BS，SW和NW记录的最大梯度分别为19℃，15.1 ℃，11.1 ℃，和7.7 ℃。在三月份，水平面上的太阳辐射一般高于垂直面，但是到了夏季，它们之间的差异不明显。 图6b显示出3月22日的所有温度梯度随时间变化的规律相似，并且最大梯度也彼此接近。根据水平面和垂直面上的太阳辐射分布，最大垂直梯度略高于最大横向梯度。沿TS，BS，SW和NW记录的最大梯度分别为15.2 ℃，12.4 ℃，16.6 ℃，和15.4 ℃。
图6c显示，6月14日的温度梯度变化与12月22日相反。六月的垂直温度梯度远高于横向温度梯度，这是因为每年的这个时期，都有很强的太阳辐射照射在水平面上。沿TS，BS，SW和NW记录的最大梯度分别为8.4 ℃，5.4 ℃，19.7 ℃，和17.4 ℃。
5.箱梁的平均温度
桥梁的最大平均温度和最小平均温度需要计算纵向热运动。桥梁的平均温度是上部结构不同部分各自温度的平均值。在目前的实验工作中，通过计算每个热电偶所测温度与相应面积的乘积总和来估计各个时刻箱梁的平均温度。然后用温度的乘积总和除以箱梁的总面积。
式中：是热电偶的温度；
是热电偶在垂直于水平方向上与相邻热电偶中心距的乘积；
图5. 2013年7月至2014年7月期间 图6.温度梯度 - 时间变化 （a）
每日最高温度梯度 (a)腹板垂直方向 2013年12月22日 （b）2014 年
(b)顶板水平方向（c）底板水平方向 3月22日（c）2014年6月14日
图7a表示的是2013年7月4日到2014年7月3日期间，箱梁的最大日平均温度，而图7b表示的是同时期的最小日平均温度。通过与图3a和图3b中的每日最高和每日最低气温相比较，显而易见，箱梁的平均温度与气温高度相关极其相关。整个测试期间，每天的最大平均温度在4.9 ℃至41.3℃ 之间变化，而每日最低平均温度的变化范围是2 ℃到31.4 ℃。 图8比较了在所选定的三天（12月22日，3月22日，6月14日）中箱梁的平均温度与相应的气温。图8表示气温对箱梁平均温度有明显影响。
图7. 2013年7月4日至2013年7月3日期间箱梁平均温度
（a）日最高温度（b）日最低温度
6.实验记录的相关性
在本部分中，利用热电偶和气象站的实验测量来研究环境热负荷与垂直温度梯度和横向温度梯度之间的关系。可以使用从当前研究的实验测量中获得的公式来评估混凝土箱梁顶部表面在任何位置和任何天气条件下的最高温度梯度。同样，也可以使用所得到的横向梯度公式估计在顶板和底板的边缘的最大横向温度梯度。
图8箱梁平均温度和选定实验日的24小时气温
为了评估预测公式，除了确定系数（）外，还使用了两个误差测量值。使用的两个误差测量值是均方根误差（）和平均绝对误差（）。
式中：是预测值；
是实验值；
是记录次数。
本节使用了2013年7月4日至2014年7月3日期间记录的气温，太阳辐射，风速记录外和混凝土温度。在一些多雨的冬季，一个多路复用器偶然间受到潮湿的影响，导致一些热电偶读数丢失，因此从计算中省略了相应的受影响的梯度。此外，有时候由于云层的波动，太阳辐射的波动较大。 这些日子的数据在计算事没有被考虑。
6.1垂直温度梯度
在这一部分，介绍
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