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用经验数据校准分析模型量化桥
梁地震损伤状态的试验验证
摘要：桥梁是公路运输网系统中最易受地震动影响的部件之一，用概率方法预测桥梁性能的弹性和可持续性为事前系统的升级和事件后功能的恢复提供了有价值的信息。目前的研究使通过经验、分析、试验的程序得到的桥梁地震损伤信息一体化，且量化得到的桥梁损伤的阈值限制与HAZUS给出的物理损伤描述一致。一个大型的振动台试验的试验数据被用于此目的。这个实验是在内华达大学里诺校区进行的，来自加利福尼亚大学的一个研究小组参与了这项试验。观察到的实验损伤数据进行处理，以在桥柱端曲率确定和量化桥梁损伤状态。同时，一个易损性曲线的力学模型以这种方式建立，它能够校准由1994年北岭地震的损伤数据所构建的经验的易损性曲线。这种力学模型是可移动的，适用于大多数类型和尺寸的桥梁。最后，使损伤状态定义标准化并与获得的试验结果相比较，比较显示它与在分析、经验和试验观察上得到的结果有很大的一致。
关键词：公路桥梁；非线性时程分析；易损性曲线；阈值损伤极限；力学模型；标准化
- 介绍
公路运输网络组成的各种组件，如桥梁，道路，隧道和挡土墙等，都空间分布在一个广泛的地理区域内。这些系统通常容易受到极端的自然灾害。对于这样一个分布式系统的抗震性能评估，拥有它的所有部件的故障信息是必不可少的，特别是对于桥梁。正确认识所有构成桥梁的损伤程度，震后系统退化可以令人满意地预测和相关的经济损失也可以大致估计。在这样的背景下，表达桥梁地震易损性最实用的方法是用一种概率的方式来推进在未来的地震中桥梁失效概率的预测。事实上，桥梁损伤的各种状态的地震易损性曲线被广泛应用于公路交通系统的区域地震危险性评估框架中。
桥梁易损性曲线的建立通常是利用各种来源的桥梁损伤数据，如过去的地震、桥梁动力特性数值模拟分析研究以及全面的试验研究等。在过去地震中观察到的桥梁物理损伤的详细信息可以在地震勘测报告中找到。这些损伤的数据可以被归类在不同损伤状态下，如1999年HAZUS中所定义的“小震”、“中震”、“大震”、“倒塌”。在过去的十年中，研究者已经进行了研究并通过经验损伤数据的统计分析来建立桥梁易损性曲线。以一个非常类似的方式，分析的易损性曲线也被利用桥梁地震反应的数值模拟得到的损伤数据开发。然而，在后一种情况下，桥梁损伤状态在定义和量化上产生了不一致，因为没有一个标准化的量化定义是适用的，并与HAZUS给定的物理损伤描述一致。此外，分析脆弱性曲线必须构建在这样一种情况下，即它们可以被用来数值模拟地震袭击公路系统时实际系统的退化状况。
因此，桥梁损伤状态的量化是最重要的，因为在分析建立不同损伤程度下的桥梁易损性曲线时，这会是一个最基本的步骤。建立的易损性曲线将被用于预测未来公路桥梁地震情况下的性能。目前的研究目的是量化和验证桥梁损伤状态，利用损伤数据，从所有可能的来源，例如，经验，试验和分析模拟。首先，本研究使用的损伤数据是由内华达大学里诺校区的一个大型振动台试验观测到的，来自加利福尼亚大学的一个研究小组也参加了这个试验。本试验研究的结果包括了在不同强度水平的地震动下的桥梁响应和不渐进破坏的性质。从这个试验中的损伤数据进一步分析在这里获得的阈值限制（上限和下限）的每个损伤状态在柱端的曲率。在本文的第二阶段，通过分析在1994北岭地震中观测到的桥梁损伤数据进行机械校准，桥梁损伤状态定义被量化。在这种方式中，量化的损伤状态与1999年HAZUS中展现的物理描述一致。论文的第三个阶段进行了一个比较，将量化的损伤状态与试验观察得到的损伤状态定义进行了验证。
２. 内华达大学里诺校区的试验研究
一个20.5米长的两跨钢筋混凝土桥梁模型的大型的振动台试验在内华达大学里诺校区里实施。这个标本的总高度为3.28米，从底部的基础块到顶部的上层建筑。桥的跨度，每个长9.14米，由三个柱排架支撑，最高的一个位于中间。这些排架的高度分别为1.83米、2.44米和1.52米。每个排架包含有两列相同的横截面和材料特性。桥梁的桥面在纵向和横向方向是一个实心板后张拉。就地浇注钻孔桩作为基础。图1显示了桥梁模型。排架１的轴力预计为209.2KN，排架２的轴力为182.2KN。有关桥梁模型的更多信息可以在约翰逊等人那找到。从这个试验中得到的损伤数据被运用在了目前的研究中，可以得到相关的结果与在随后部分获得的校准曲率值相比较。
2.1高低幅试验
将桥梁模型放在三个振动台上，用高频率和低频率的地震刺激它。研究中所运用的地振动是从在1994北岭地震中世纪城乡村俱乐所记录的运动计算而来的。在这个实验中，地面运动只应用于桥梁的横向方向。
在进行高振幅测试之前，对柱内的纵向钢筋进行了11次测试结果并没有屈服。这些测试被称为低振幅测试。接着又通过逐渐增强地面运动进行了9次高振幅测试（测试12至20）。这些高振幅测试的主要目的是激发模型，使柱在横向方向上破坏。为了调查渐进破坏的性质，在每一个步骤下桥梁的响应都被记录下来，从开始到纵向钢筋屈服。在这样做时，非常低的振幅的地面运动被施加在测试12，然后在连续测试逐渐扩大。表1列出了高振幅下振动台试验中目标的地面峰值加速度（PGA）。在测试19时，三号墩出现了屈曲，桥梁则视为已经破坏了，尽管另外两个墩没有明显的损伤。当测试20完成时，又降低的振幅下进行了两个额外的测试，这对一号和二号墩造成了更多损伤。
2.2桥梁响应与渐进损伤
在测试之前，模型上先装好了位移传感器、应变计和加速度计来记录它的反应。约翰逊等人记录了桥梁上部结构的位移及加速度，柱端的曲率和墩钢筋的应力变化。
高振幅试验期间记录的响应表明了桥梁的渐进损坏模式。损伤主要在桥柱两端观察到。在测试12和13中，在桥墩中没有任何损坏中观察到。渐渐的，在试验14时，混凝土表面开始形成一些裂缝，尽管当时并没有发现明显的破坏。试验15和16中，桥墩表面的混凝土开始剥落，这在测试17中特别明显。在试验19中，由于纵向钢筋屈曲，三号桥墩发生了屈曲破坏。在这个阶段，在三号墩两端（顶部和底部）已形成了塑性铰，在某些部分螺旋钢筋已经断裂。读者可以找约翰逊等人去了解关于渐进破坏更详尽的描述和桥墩观察到的损坏。
3.从试验结果中识别损伤状态
目前的研究采用柱端的曲率关系作为参数来表征桥梁损伤状态。阈值的上限和下限的损伤可估计为轻微，中度和重大损害水平。通过上文中试验观察到的损伤数据，对这些界限进行了估计。为此，因为约翰逊等没有这样的定义去处理试验损伤数据，桥梁损伤状态被引入。试验损伤数据然后被归类到了这些新成立的损伤状态中，这些在本文的后续部分会进行详尽的描述。
3.1桥梁损伤状态
根据高振幅试验中柱体损伤的性质和严重程度，将该损伤分为四级损伤，即无损伤、轻微损伤、中度损伤和重大损伤。表2列出了HAZUS给出的这些状态和相应的损伤的描述。在此之后，通过观察约翰逊等人的试验数据，进行工程判断开发一个准则将其分为不同的损伤状态。
在高振幅的测试开始时（测试开始12 14期间），在柱中没有观察到任何损伤。因此，初步测试时在柱端观察到的曲率代表了属于无损伤状态。以类似的方式，记录在桥柱端的曲率并将它们归类为轻微，中度和重大损伤状态。表3列出了在高振幅试验中观察到的柱端的曲率和相应的损伤程度。
3.2弯矩-曲率分析
根据试验结果，地震响应可以由角度、位移、和加速度确定。然而，为了便于比较，还需要根据所观察到的桥柱端的曲率来评估转动延性。一旦桥墩的最大曲率已知，这是可以做到的。约翰逊等人提出的桥柱弯矩-曲率关系提供了与试验观测相比较更保守的估计值。例如，从本报告中给出的弯矩曲率关系的最终曲率是0.00028弧度/毫米，而在测试18观察到的三号墩最大曲率为0.00037弧度/毫米。同样，在测试19时，这些墩在屈曲破坏时，所观察到的曲率是约翰逊等人通过弯矩-曲率分析得到的最终曲率的近两倍。因此，这些弯矩-曲率关系不能用于计算墩的屈服和最终曲率。
为此，目前的研究通过利用库世亚马给出的程序建立了关于这些墩的弯矩曲率关系，这个程序是服从普莱斯利等人提出的理论公式的。要运行这个程序，需要输入一些数据，比如柱的有效高度、柱的直径、混凝土保护层以及从柱的配筋图中得到的柱的纵向钢筋数量及直径和螺旋钢筋数量及尺寸。表4列出了当前弯矩曲率分析所需的输入参数。图2和图3显示三个排架柱的弯矩-曲率关系。这些曲线给出了极限曲率上更好的结果。并可与测验19中观察到极限曲率进行了比较。
3.3不同损伤状态下桥梁柱的曲率
根据试验设置，桥柱端的角度将经过处理即与表三中的标距（127mm）下的记录曲率相乘。这个标距是指曲杆和固定物之间的距离。而桥的曲率则通过桥柱端的角度乘以屈服时的弯矩曲率关系得到的数值而来（如图2和3）。表5给出了柱端的转动和相应的曲率值。在本表中，粗体和斜体字母表示在不同桥梁损伤状态下获得的最大或最小曲率。
表5所示的曲率值在图4绘制出来了，包含了四个损伤水平。在这个数值中，损伤状态指数0，1，2和3，分别代表没有，轻微，中度和重度的损坏状态。损伤状态的阀值通过在两个连续损伤水平下观察到的最大和最小曲率进行估计可以得到。例如，轻微损伤状态下观察到的最小的曲率是3.27，而在没有损坏状态下观察到的最大曲率是3.01。因此，低损伤状态的曲率下限计算为3.14。中度和重度损伤状态的阈值分别估计为5.90和9.42。这里应该指出的是，这些数值的获得考虑了相同的统计目标包含所有的柱。
4. 桥梁地震损伤状态的力学量化
如前所述，过去地震中的桥梁损伤数据都是很有价值的信息。这些经验数据都被用在这项研究中，以校准分析易损性曲线，直到分析结果与桥梁损伤的全球统计数据变得一致。为了这个目的，一种机械的模型被建立了起来，如下所述。读者可以同班纳吉等人做一个详细的讨论。
4.1桥梁经验易损性曲线
1994的北岭地震损失报告记录了加利福尼亚南部公路桥梁遭受的物理损坏情况，并且根据HAZUS给出的定义，给出了相应的损伤状态如小震、中震、大震无倒塌和倒塌。根据报告损伤数据进行统计分析建立了四种不同子集水平的曲线，分为了1到4级。这些子集水平的形成是桥梁结合了不同的属性和配置，如跨度数，土壤类型和倾斜角度等。采用二个参数的对数正态分布函数表达桥梁的易损性曲线，这样地震烈度可以用峰值加速度为特征。利用最大似然法对各个损伤状态下的桥梁易损性参数进行估计。在第4级子集中建立了18个不同的桥梁组合的易损性曲线。其中，一个结合了720座桥梁考虑多跨、倾斜角度、温度以及地质情况的桥梁组合被利用在目前的研究当中来进行校准。选择这个桥梁组合，主要是因为它与本文后面会讨论到的研究的桥型具有很大的相似性。
但是，选择桥梁的易损性曲线，可能有一些不确定性。这种不确定性来自一个事实，即经验得到的桥梁损伤数据是在地震后检查人员侦察的基础上进行主观判断得到的。因此，这些经验易损性曲线的统计变量，需要在进行任何比较前仔细检查。这是通过经验易损性参数90%的置信区间来进行估计，并与5%和95%的超越概率相符。为此，运用蒙特卡罗模拟法分别在轻微，中度和重大的损伤状态生成512个中位值和对数标准偏差。图5显示了这些经验曲线的三个损害水平，其中靠右侧曲线是更高的损害水平。应该指出的是，在所有损伤状态下对数标准差都是保持不变的，这使得任何两条易损性曲线都不相交。
4.2易损性曲线分析的发展
为了发展分析的易损性曲线，对三个桥梁施加了60次地运动并进行分析。这些地面运动代表了在洛杉矶地区地震危害的广泛性。图6显示了这些桥梁模型。有限元程序SAP2000（计算机和结构公司）是用来分析测量在时域上这些桥梁的反应，这些反应是通过柱端的角度、伸缩缝处的力、约束处的轴向力和柱端的剪切力来确定。读者可以到班纳吉等人处得到关于这些桥梁有限元模型的详细信息以及根据非线性时程分析得到的桥梁的地震反应。
一个此前在时域上关于一号桥的渐进失效分析的研究表明，在伸缩缝失效之前，柱端会形成塑性铰。因此，在柱端的曲率作为控制参数来表征桥梁的损伤状态，并最终用于易损性分析。生成桥梁响应后，分析易损性曲线的发展遵循相同的程序，用于经验易损性曲线的发展。图7显示了这些桥梁的分析易损性曲线。
4.3易损性曲线与经验数据的比较
90%置信区间的经验易损性曲线（图5）可用于评估分析三个样本桥的易损性曲线（图7）。比较表明，分析曲线趋向于提供一个大体上更保守的结果，在这个意义上，桥梁更容易承受比经验易损性曲线建议结果小的损伤状态。如图8所示，从分析曲线可知一号桥达到轻微损伤状态的概率是54%，而在90%的置信区间下由经验曲线得到的这个概率范围为27%到34.5%。类似的差异，可以在所有桥梁和损坏状态中观察到。然而，可以利用在下面的章节中提到的最小二乘优化程序通过机械调整最小曲率值，将同样的损伤状态下每对实证和分析的易损性曲线的结果的差异最小化。更多关于这个的详细讨论可以与班尔吉等人联系。
4.4 分析易损性曲线的校准
根据在柱端的曲率定量桥梁损伤状态，将从SAP2000得到的响应结果用作数据输入。对于每个损伤状态，阈值
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