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混凝土空腹节段箱梁桥的受力性能
刘超博士1；徐东博士2；李林平博士3；郑文成博士4
摘要：空腹预应力混凝土箱梁桥是一种较新的桥梁形式，其受力性能介于传统平腹梁桥和格构梁桥之间。这一概念取决于考虑到结合了现浇和预制构件的复杂几何结构的新结构发展。本文采用所谓的空间框架格构模型对法国阿布拉桥（或塔瓦罗高架桥）进行了实测和分析。本文讨论了这种桥型的优点。文中还介绍了空间框架格构计算方法在结构分析中的应用。在给出计算结果的基础上，为减小腹板的主应力，采用作者提出的全桥体外预应力筋提供的竖向预应力来减小剪应力。同时，可以在腹板设计竖向内预应力筋，以增加竖向压应力。螺纹杆可沿每个腹板的斜边设计。空间框架格构模型是预应力混凝土空腹箱梁桥计算分析的有效工具。根据该模型计算出的主拉应力，可以对腹板进行配筋设计。DOI:10.1061/（ASCE）BE.1943-5592.0000740。2015美国土木工程师学会版权所有。
作者关键词：空间框架网架模型；空腹；节段箱梁桥；主应力；竖向预应力；体外预应力筋
简介：
空腹预应力混凝土箱梁桥是一种较新的桥型，其受力性能介于传统实腹箱梁桥和格构箱梁桥之间。与普通实腹箱梁桥相比，空腹PC箱梁桥由于腹板不连续，其受剪性能有很大差异，导致竖向剪力传递路径断裂。两个成功的应用被注意到，并且都是在法国建造的。第一座是1999年通车的法国维奇奥大桥（国际土木与结构工程数据库2014），这是世界上第一座空腹箱梁桥。第二个是Abra桥（或Tavaro高架桥），其效果图可在Morvan等人中找到。（2008年）。PC箱梁空腹桥的特点可以概括为：（1）由于空心腹板自重较小，其自重约为实心腹板的一半，具有较高的经济性和跨越能力，（2）它重量轻，美观，在山谷地区有特殊的优势，因为它的腹板开口允许风的通过。与实腹箱梁桥相比，其总重量节省的百分比可达腹板的50%。然而，与连续腹板相比，混凝土箱梁的总重量将减少10%，如表1所示。这种桥梁系统能够适应各种地形变化，因为中跨和边跨腹板上的开口类型的灵活组合提供了优势，这导致在荷载平衡方面可以自由调整桥墩的位置。例如，Vecchio桥的中跨为连续开放式腹板，边跨为实心箱梁。一般来说，为了满足桥梁整体荷载和线形要求，沿整座桥梁纵向设置的体外预应力筋也是此类桥梁（如实腹箱梁桥）的较好选择，因为内纵向预应力筋不能不连续布置网络。本文除了讨论PC箱梁空腹桥的特点外，还介绍了利用空间框架格构计算模型对该桥型进行结构分析的方法
1中华人民共和国上海市四平路1239号同济大学桥梁工程系建设者，邮编：200092。电子邮箱：lctj@tongji.edu.cn
2中国上海四平路1239号同济大学桥梁工程系教授（通讯作者）。电子邮箱：xuuacute;dong@tongji.edu.cn
3新疆大学建筑与土木工程学院副教授，地址：中国新疆乌鲁木齐延安路1230号，邮编：830047。电子邮箱：llp8969080@126.com
4加利福尼亚州立理工大学土木工程系副教授，地址：加利福尼亚州波莫纳市坦普尔大道西3801号，邮编：91768。电子邮箱：wcheng@csupomona.edu注。
本手稿于2014年1月8日提交，2014年10月28日批准，2015年3月24日在线出版。讨论期至2015年8月24日；个别论文必须单独提交讨论。本文是《桥梁工程学报》的一部分，copy; ASCE, ISSN 1084-0702/B4015003(10)/$25.00
分析模型
空间梁框架单元模型、三维开放模型
目前桥梁结构常用的整体计算模型包括3自由度（3-DOF）平面直梁模型、6自由度（7-DOF）空间梁单元模型和Hambly-Shear-Flexible（1991）平面板架模型。这些模型在一定程度上满足了桥梁的设计要求，但在研究和分析不连续腹板的受力性能方面存在一定的困难。在对法国阿布拉桥和维奇奥桥的原始设计和分析中，法国工程师采用了三维开放模型使用Setra的ST1软件建立全桥模型，如图1所示。即使是ST1模型（Morvan等人。2008年）得出了整座桥梁的整体计算结果，无法精确分析腹板的剪应力分布。因此，利用ANSYS学术版15.0软件建立了腹板连接截面的有限元模型，该模型可与三维开放模型一起用于腹板配筋设计。利用ANSYS计算应力分布的例子可以在Morvan等人中找到。（2008年）。感兴趣的读者可以参考其他文献了解元素和DOF的详细信息（Liu and Xu 2010，2012；Xu et al。2013年）。
鉴于这些桥梁对腹板设计的特殊要求，作者推荐了另一种方法：空间框架格构模型（Liu and Xu 2010，2012；Xu et al。2013年）。该模型类似于OBrien和Keogh提出的竖立有限元模型（Keogh和OBrien 1996；OBrien和Keogh 1998；OBrien和Keogh 1999）。1999年，他们提出了一个蜂窝桥面板的有限元模型。遗憾的是，由于计算机技术和计算能力有限，当时没有进一步应用这一模式。近年来，随着计算机技术的进步，这种模型的应用已成为可能。
空间框架格
在该模型下，所有复杂的桥梁结构都可以分为板。例如，箱梁可分为顶板、底板和许多腹板，如图2（a）所示，其中顶板3、顶板7、底板1和底板7的纵向网格被计算为无重量的虚拟网格，仅起荷载传递的作用。同时，图2（b）表示箱梁的6自由度单梁模型。板单元可以由正交网格组成，如图3所示。因此，如图4所示，板单元由正交网格网组成。这样，空间桥梁结构就可以用空间框架网格来建模（Xu等人。2013年）。
空间框架晶格模型具有自动允许横向单元畸变以及处理变化中性轴的优点。横膈膜也可以很容易地并入这个模型中。在使用该模型时，预应力产生的等效荷载可以三维施加。用这种方法可以避免由预应力引起的确定等效荷载的许多复杂问题。关于必须计算预应力偏心率的中性轴的位置没有不确定性。对结果的解释也有好处，因为它们可以直接与设计相关，而无需区分主要和次要影响。这种方法通常更容易实现，因为它不需要分离平面内和平面外的行为。
在空间框架格构表示的箱梁结构计算模型中，纵向行为（轴力和弯矩）用纵向网格表示，横向行为（框架效应和变形）用纵向网格表示通过横向网格。将箱梁截面的扭转和变形效应转化为腹板网格的剪力差，并用不同的纵向网格单元力表示箱梁截面上下板的剪力滞效应。最终计算结果用纵向和横向网格的力表示。
如前所述，包括空间框架-格构模型在内的计算模型可以模拟悬臂施工、预应力筋张拉到桥梁完成、以及桥梁活载全过程（Marzouk等人。2007年、2008年；波多尔尼和穆勒1982年）。此外，在空间框架格点模型中，还可以方便地考虑温度变化的空间分布。该模型考虑了各种空间效应，能够准确模拟桥梁各部位的应力。空间框架格构模型可以应用于曲线桥、斜交桥、宽桥、组合桥等多种桥型。图5示出了曲线桥梁结构的空间框架格构模型。
模型验证
采用空间框架网格模型和三维壳有限元模型对单室混凝土简支箱梁进行了分析，验证了模型的准确性。跨度分布和详细截面尺寸如图6所示。
空间框架格构模型与三维壳有限元模型
空间框架晶格模型如图7（a）所示。由于蜂窝箱梁是对称的，为了简洁起见，只显示了一半的横截面[见图7（b）]；与每个网格构件相关的横截面部分由虚线表示。顶部法兰横向分成10条标记为T1–T10的纵向条带。类似地，底部法兰被分为五个标记为B1–B5的纵向条带。每个腹板仅建模为一个纵向条带，标记为W1。腹板与翼缘通过竖向钢筋连接，竖向钢筋形状规则，并根据实际截面的性质进行组合。竖向钢筋在腹板与翼缘之间起着荷载传递的作用。利用有限元程序ANSYS（1997）建立了三维有限元模型。在研究中，翼缘和腹板均采用四节点shell63单元建模。每个网格中的所有元素都是正方形的，宽度为0.5m，长度为0.5m。元素的深度设置为等于它们所表示的板部分的深度。
纵向正应力分布
网格单元中间层的法向应力来源于箱梁截面上的轴向力、弯矩、扭转和变形。在这项研究中，计算了代表法兰的单元质心处的值，即法兰顶面以下0.125 m。图8为结构自重作用下箱梁宽度的正应力分布（正拉应力）。由于对称性，为了简洁起见，只显示了一半的横截面。图中显示了桥面板上纵向法向应力的横向变化。最大应力出现在腹板附近，并向悬臂边缘和箱梁中心线方向减小。图9显示了两种方法的剪力滞系数的比较。箱梁剪力滞效应可以用空间框架-格构模型清晰地表达出来。
从图9（a和b）可以看出，与纵向法向应力的三维壳有限元法相比，空间框架格构模型给出了非常好的一致性，并且该模型结果的精度通常足以满足纵向法向应力的工程应用。此外，图10表示简支箱梁在四分位点处的剪应力的比较。箱梁底板剪应力按板深中心剪应力计算。壳有限元法的计算结果用阶梯实线表示，空间框架格构模型的计算结果用虚线表示。结果表明，在结构自重或反对称荷载作用下，两种模型的预测剪应力非常接近。
阿布拉桥特征及结构分析建模
阿布拉大桥由一个连续的三跨桥面组成：53.95 m–96.10 m–53.95 m。桥面宽度为10.56 m。它有一条7.50米宽的道路和两边两条1米宽的人行道。横坡2.6%，无纵坡。感兴趣的读者可以参考Morvan等人。（2008）Abra桥的典型高程和横截面。桥面为PC箱梁，其高度从桥墩上的6.50 m到跨中的2.65 m不等，带有开口倾斜腹板。
顶板由位于每个腹板上方的两个纵向加劲肋和一个25 cm厚的板组成。底板厚度从桥墩上的0.60 m到跨中的0.25 m不等。梯形腹板的恒定厚度为40 cm，高度从桥墩上的3.70 m到跨中的1.10 m不等。
预制腹板采用吊车搭设，现浇顶板和底板采用专用移动平板车搭设，两层垂直分隔。施工顺序为：底板配筋；预制板搭设，顶板配筋；混凝土浇筑；架设钢筋及垂直钢筋张拉；平板车垂直移动。与Abra桥梁设计参数相关的数据非常有限。只有外部尺寸可用，没有关于预应力钢筋配置的信息。因此，本研究对该桥进行了全面的设计计算。根据计算结果，设计了由悬臂筋、中跨底板合拢筋、外筋、腹板内筋组成的预应力体系。
具体计算参数如下：
bull;50型混凝土
○弹性模量：35000mpa
○剪切模量：15000mpa
○容重：26kn/m3
bull;预应力钢筋
○弹性模量：195，000兆帕
○舷窗摩擦系数：0.25
○舷窗偏差系数：0.0015
bull;第一阶段恒载：箱梁重量采用实际尺寸和单位重量计算。
bull;第2阶段恒载：1500 mm厚沥青混凝土磨耗层
bull;活载：I型公路，不包括人群荷载。
bull;设计的内外预应力配置如下：
○外筋由4束27Phi;15.24钢绞线组成，沿全长对称布置在箱体内。横隔梁建在主梁的支点处。侧跨转向座设置在距侧支点13.6m处。在侧支点与中支点之间沿底板布置，弯至0块边缘，沿0块顶板设置，向下弯至距跨度中点11.5m处的中跨转向块，沿底板对称布置。
○悬臂钢筋束，由26束7Phi;15.24钢绞线组成，在顶板内建立，并通过平衡悬臂施工方法按顺序张拉。悬臂钢筋束在跨中合拢时，合拢钢筋束由8束7Phi;15.24钢绞线张拉而成，设置在跨中点底板内。
○桥上对称的外部钢筋束沿桥梁全长纵向布置。它们在桥梁竣工后张拉。相关高程如图11所示。外筋各控制点坐标见表2。
Abra桥局部分析的有限元模型
由于Abra桥的空腹腹板较厚且不连续，作者根据薄壁理论（Du等）验证了是否可以用整体网格来模拟。1994年）。分析了恒载作用下竖向剪应力沿腹板深度的分布规律。在腹板内外垂直剪应力相差较大的情况下，为了避免忽略腹板外倾力的影响，采用多层网格代替整体网格对腹板进行模拟。同样，当竖向剪应力沿腹板深度变化不大时，采用整体网格模拟腹板，简化计算模型，缩短计算时间。然后，利用ANSYS软件（Moaveni 2008）建立了腹板局部分析的有限元模型，如图12所示。为了分析腹板中的剪应力分布，腹板单元的划分很精细（如图13所示），而整个桥梁的划分很粗糙。
作者在任何网络中取两个横截面1-1和2-2（如图13所示）以获得应力数据。垂直剪应力分布图如图14所示。
作者随机抽取了1-1和2-2的6个横断面。沿每个深度六个点的垂直剪应力横截面如图15所示。结果表明，沿腹板深度方向的垂直剪应力基本相等。因此，可以使用整体网格来模拟开口腹板，以简化计算模型。
Abra桥空间框架格构模型
半桥空间框架格构模型如图16所示。整个桥由7480个单元和4158个节点组成。横截面的划分如图17-18。
在箱形梁的空间框
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