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公路设计的最佳垂直线形分析
T. F. Fwa, M.ASCE1; W. T. Chan2; and Y. P. Sim3
摘要：临界长度的等级控制，固定点的高程，水平和垂直曲线的不相重叠是道路纵断面设计的三个基本要求。然而，这三种形式的约束，因为考虑他们在数学公式和解决问题的复杂性，所以通常没有解决传统的道路线形优化分析。本文说明了遗传算法的人工智能技术可以有效地处理这三种形式的约束。阐述了遗传算法计算机程序的编制及求解方法。优化算法的有效性进行了验证，对一个动态规划解决方案。这些例子用来说明遗传算法的程序应用中涉及的临界长度的等级控制，固定的控制标高，水平和垂直曲线不相重叠三个问题。这三个约束被发现在计算最佳路线和相关的建设成本上有显著影响。
分类号：10.1061/( ASCE) 0733-947X(2002)128:5(395)
CE数据库关键词：公路设计；线形；垂直角。
引言：垂直线形确定是公路设计的一个重要组成部分，它对公路建设成本、交通运营、车辆燃料消耗、行车机动性和安全性有重要影响。此外，它也有重大的环境影响，破坏自然地形和土壤保护。其中许多是相互矛盾的性质的一些约束和要求，使垂直对齐的设计一个相当复杂的问题。优化分析的需要，在一个理想的垂直定线选择中早已被确认。自从20世纪60年代，自从计算机理论优化技术成为解决工程问题的实用分析工具后，它就一直是研究者积极研究的课题。
许多不同的优化技术已被的研究人员应用到垂直对齐分析。这些包括线性规划（Schacke 1972）；二次规划（calogew 1973）；搜索的各种方法，如直接搜索、随机搜索和梯度搜索（Haymon 1970）；状态参数（Goh 等人 1988）；和最近的遗传算法（GAs）（Jong 1998）。据观察，所有这些模型提供了对齐设计，以满足车辆的安全视距和最大等级控制的操作要求。然而，仅仅满足安全视距和最高等级要求是不够的。不包括在分析临界长度的考虑和不重叠的水平和垂直的曲线控制垂直线形设计是不完整的。当纳入这些考虑时，一个不同的最佳垂直对齐设计将得到优化分析。
标高控制点在现实生活中的项目是另一个常见的要求，目前的困难，在传统的数学优化分析。这样的控制是必要的，在建成区和交叉路口与现有的公路和桥梁。临界长度的考虑纳入，标高控制点，水平和垂直曲线不重叠的大大增加的问题制定和垂直公路线形设计优化分析的难度。本文介绍了一种优化算法，解决了这三个额外的考虑，随着要求的最大品位和安全视距。本研究采用遗传算法优化技术。数值例子表明，显着不同的最佳路线需要额外的考虑。
1
新加坡国立大学土木工程系交通研究中心教授，10，Kent Ridge Crescent，新加坡，119260。
2
新加坡国立大学土木工程系交通研究中心副教授，10，Kent Ridge Crescent，新加坡，119260。
3
新加坡国立大学土木工程系交通研究助理，10，Kent Ridge Crescent，新加坡，119260。
注。讨论直到2003年2月1日开放。个别论文必须单独讨论。为了延长一个月的截止日期，书面请求必须向中国总编辑。本文的手稿已提交审查和可能发表于2001年3月20日，2001年11月20日批准。本文是运输工程杂志，第128卷，第5号，2002年9月1日的一部分。copy;ASCE，ISSN 0733-947x / 2002 /5395-402 / 8美元 每页0.50美元。
问题描述: 在前面的部分,除了提出发展的GA制定一般的垂直公路线形问题的解决方案，它是本研究的目的来说明需要包括在分析中强调的三个额外的考虑。对于比较容易演示的目的，一个使用动态规划分析被Fwa解决的问题（1989）在文案上被分析出来。Fwa三个额外的考虑都没有考虑动态规划解决方案。
Fwa（1989）对提出的四车道公路连接一个产业新城，一个拥有50000人口的居住区进行了初步的建设成本分析。拟建公路的水平线形已固定。总水平距离为5875米。考虑的成本项目是土方成本的切割和填充，和路面施工成本。这些成本数据汇总在表1。土地收购费用不包括在内。为解决不同约束条件下的目标函数最小化的总和土方和路面施工成本。
表1：施工成本数据举例问题
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成本项目 |
价格 |
|
土方填筑成本t |
S$10.00 每 m3 |
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土方开挖成本 深度 1.5 m |
S$10.00每m3 |
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1.5–3.0 m |
S$14.40每m3 |
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3.0–4.5 m |
S$18.20每m3 |
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4.5–6.0 m |
S$25.00每m3 |
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6.0–7.5 m |
S$30.00每m3 |
|
7.5 m |
S$50.00每m3 |
|
路面施工成本 |
S$80.00每m2 |
注：S $代表新加坡元（S $1美元，约为美元$ 0.6）。
优化分析方法
优化技术选择
传统的理论优化技术需要数学上制定的问题。这种要求提出了一个严重的限制，在应用技术来解决垂直对齐问题。在现实生活中的公路设计问题，并不是所有的约束和要求可以很容易地量化数学。不同的地面条件，从一个道路段到另一个特殊的离散控制或约束在特定的点，使用传统的优化技术完成数学建模将非常困难。在一个典型的公路设计问题的大量可行的垂直对齐解决方案也呈现最传统的优化技术不适合实际应用的道路线形分析。
一种相对较新的优化技术称为遗传算法！本研究采用了克服前款所述问题。气体是一种基于自然选择和自然遗传学机制的人工智能优化工具。在几个重要方面它们不同于传统优化技术。在问题形成气体提供了极大的灵活性，因为他们不需要任何信息的可微性，凸性，或其他辅助性质。气体处理池的可行的解决方案，在每个周期的搜索，使搜索达到一个更大的解决方案的空间比传统的搜索方法是可能的。气体采用概率转移规则从一个解决方案转移到另一个。这介绍了扰动移出的局部最优解，并允许它的工作与脱节的解决方案空间的问题。
遗传算法优化分析
在GA的解决方案过程中，被称为父解决方案池的一组的解决方案，随机优先选择。一系列解决方案，被称为子代解决方案池，然后生成从初始父解决方案池。通过选择最佳解决方案，从初始父池和子池形成新的父解决方案池。重复这个过程，以获得更好的解决方案。当观察到连续的解决方案池之间的差异可以忽略时，它被停止了。读者通过Goldberg（1989）和Holland（1975）对该技术的理论基础和操作收到启发。
为了进行比较，相同的水平和垂直网格系统中的动态规划解决方案（FWA 1988）采用的是目前的遗传分析。输入地面轮廓和最终计算的道路对齐每个表示通过一系列的线段通过一个网格点在每个垂直网格线。垂直和水平的网格线的间距为0.25和62.5米，分别使用。这些间距被发现的早期动态规划分析产生了足够精确的解决方案。在这项研究中开发的GA解决方案也验证了这一发现。因此决策变量是所有的垂直网格线的道路对准的位置。
遗传算法的制定
开发的遗传算法的计算机程序能够处理以下五种类型的约束：（1）允许的最大梯度；（2）垂直曲率约束满足视距的要求；（3）固定高程控制点沿着路线分析长度的任何地方；（4）垂直梯度控制长度的关键；和（5）水平和垂直曲线不重叠的。GA程序可以容纳不同的目标函数指定的用户。本文提出的例子的基础上最小化的总建筑成本，包括土方和路面施工成本的目标函数。
约束表示
梯度控制
梯度控制是保证车辆平稳行驶的交通运行要求。最大允许坡度是设计公路速度的函数，以及设计交通流中包含的车辆类型。这个约束的梯度处理在制定以下不等式:
IYi-Yi-1Ile;Gd i=2,3,...,N (1)
式中Yi=道路对齐水平；G =最大允许梯度；D =两个连续的网格线之间的水平距离；和n =垂直网格线的总数。在GA优化分析，每个生成的后代解决方案检查对这个不平等的要求，并归类为可行或不可行的解决方案。
垂直曲率约束
曲率的要求，通过考虑两个连续的线段之间的梯度的代数变化的幅度来实现。根据美国国家公路和运输官员协会（AASHTO 1990）建议，梯度变化，G的绝对值，这是来自公路安全，考虑美学，和舒适的乘坐，被指定分别为波峰，凹形竖曲线如下：
图.1. 等级设计的临界长度（AASHTO 1990）；注：300磅/马力在55英里/小时的速度1英里/小时=进入1.6公里/小时的卡车；1英尺= 0.305米；1磅/ pH = 0.454公斤/马力
对于波峰垂直曲线：
|
gle;405/(2S-L) ；当Lle;S |
(2) |
|
gle;405L/S2 ;当Lgt;S |
(3) |
对于垂向曲线：
|
gle;122 3.5S/(2S-2L) 当 Lle;S |
(4) |
|
gle;122 3.5S/L/S2 当 Lgt;S |
(5) |
其中G =绝对代数差分（%）；L =垂直曲线长度（m）；S =视距（m）。视线距离S是设计速度、车辆类型和道路坡度的函数。允许的梯度变化，G，因此会与设计师选择的几何参数变化。这些曲率约束处理在GA的解决方案，在相同的方式，在前面的部分讨论的梯度控制。在本文中的例子问题分析，设计速度为50米/小时（约80公里/小时）采用。在由AASHTO建议的规定获得相应的距离（1990）。
固定点控制
固定的水平控制点是现实生活中常见的公路线形设计。新公路的起点和终点通常是固定的。新公路与现有道路交叉时，需要中间水平控制点。也有一些情况下，新的道路高程必须固定由于垂直间隙的要求或限制由周围的特点。固定点控制可以很容易地容纳在GA制定简单地分配固定值的决策变量代表这些固定点的水平。
临界品位
指定由AASHTO等级要求的临界长度（1990）在本研究中采用。这些要求如图1所示。由用户指定的输入参数是允许的速度降低。随着公路线形各试验选择，计算机程序计算出轮廓在AASHTO按程序级临界长度（1990）不同类型的垂直曲线。如果不符合图1给出的临界长度，试道的线形被认为是不可行的。重要的是要注意，这个关键的长度控制必须满足在两个方向上的旅行路线检查。
水平和垂直曲线不相重叠
基于安全考虑，AASHTO（1990）建议明显的垂直曲线不应在或接近锋利的水平曲线介绍。这一要求不重叠的水平和垂直的曲线被容纳在现状分析通过实施以下限制：
XH1-HV2ge;Xd 或者XV1-XH2ge;Xd (6)
其中，2是XH1和XH2是X的坐标（即水平距离沿水平对齐中心线测量）的开始和结束点，分别对平曲线；二，XV1和XV2的开始和结束点的x坐标，分别在问题的竖曲线；Xd是预定距离隔开，终点到另一曲线，曲线的起点。
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