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15-1 介绍
基础和其他基础构件将荷载从结构传递到支承结构的土体或岩石，因为土体通常比被支承的混凝土柱和墙弱得多，所以土体与基础间的接触面积比支撑构件和基础间的接触面积大得多。
比较常见的基础类型如图15-1所示。条形基础或墙基础所表现的行为本质上是一维的，即从墙的两侧悬臂式伸出；扩展基础是将柱荷载沿两个方向散布到柱子周围土体区域的垫块，扩展基础有台阶形底座或节省材料的锥形底座；桩基础将柱荷载传递给一系列桩，桩又将荷载传递给地表以下一定深度的坚硬土层；组合基础将荷载从两个或多个柱传递到土体，当一根柱子靠近用地红线时，通常使用这样的基础；筏板基础将荷载从建筑物的所有柱传递到下面的土层，当遇到软弱土层时才使用筏板基础；有时用直径2至5英尺的沉箱代替桩，将沉重的柱荷载传递到深层地基。通常，这些基础是为了扩大底部（钟形）以将荷载施加到更大的区域。
基础类型是在与岩土工程师协商的基础上选择的，应考虑的因素包括土壤强度、土壤类别、整个区域内土壤类型随深度增加的变化，以及土壤和建筑物对挠度的敏感性。
本章仅考虑条形基础、扩展基础和组合基础，因为它们是最基本和最常见的类型。
15-2 基底土压力
基础下土压力的分布是土壤类别以及土和基础垫层的相对硬度的函数。在砂土上的混凝土基础的压力分布将类似于图15-2a，当基础承受荷载后，基底边缘附近的砂土会趋于产生横向位移，从而导致基底边缘附近的土压力降低。另一方面，在粘土上的基础的压力分布类似于图15-2b，当基础承受荷载时，基础下的土会以碗状凹陷的形式偏移，从而减轻基础中间的压力。为了能用于基础设计，通常假定土压力是线性分布的，即垂直合力与向下合力成线性关系。
设计方法
容许应力设计
基础[15-1]，[15-2]的设计有两种不同的方法。第一种是容许应力设计法，几乎所有的基础设计是基于非计算实际荷载作用下土的容许应力。对于轴压作用的扩展基础，
（15-1）
其中
是作用在基础上的指定（非计算）荷载。美国建筑荷载规范ASCE 7的2.4.1节给出了一组更新的允许应力设计[15-3]的荷载组合，美国混凝土结构设计规范ACI 318尚未将其用于基础设计；
是式（15-3）给出的土的容许应力，在下一个小节中介绍；
是基础与土接触的面积。
极限状态设计
第二种设计原理是基于计算荷载和计算抗力的极限状态设计，由下式计算
(15-2)
其中
是考虑基础下土抗力机制变化的抗力系数；
是工程师对基础下土抗力的最佳估计值；
是荷载系数；
是指定的作用在基础底部土上的载荷。
式（15-2）中的荷载系数是用于建筑设计的那些，ACI规范第9.2节和第9.3节给出了设计的荷载系数和荷载组合，用于基础极限状态设计的抗力系数仍在研究中。当前浅基础的的估计值如下：
垂直抗力时，；
滑动阻力取决于摩擦，粘聚力等于零时，；
滑动阻力取决于粘聚力，摩擦力等于零时，。
正常使用极限状态下[15-1]，[15-2]，[15-3]也应该检验。
在撰写本文时，几乎北美的所有建筑基础都是通过使用容许应力设计法来设计的，该设计适用于混凝土基础构件或土体本身的破坏。本章的其余部分将对土进行容许应力设计，然后对钢筋混凝土基础结构使用强度设计。
地基的极限状态设计
由土壤控制的极限状态
支承于独立基础下的土体的三个主要极限状态为[15-1]，[15-2]和[15-3]：
- 基础下土体的承压破坏（图15-3）；
- 差异沉降破坏，相邻基础之间过大的差异沉降会导致建筑物的在建筑上或结构上损坏；
- 过度的整体沉降。
沉降分为两个情况：施加载荷后的立即沉降，以及称为固结的长期沉降。
最小化差异沉降的方法涉及到一定程度的岩土工程理论而超出了本书范围。
承压破坏的控制是限制基础下的实际承载应力小于容许应力，如式（15-1）所示。
由结构控制的极限状态
同样，基础本身也有四个主要的结构极限状态[15-1]，[15-2]：
- 基础从柱或墙伸出的部分的受弯破坏；
- 基础的剪切破坏；
- 构件界面处的承压破坏；
- 基础中抗弯钢筋的锚固不足。
如前所述，通过将基础下的实际承载应力限制到比容许应力小，这样可以防止支撑基础的土体发生承压破坏。
(15-3)
其中是的对应基础下土体破坏的应力，是一个2.5至3范围内的安全系数。值是根据岩土工程原理获得的，它取决于基础的形状、基础的埋深、作用在基础顶部的覆盖层荷载或附加压力、地下水位以及土的类型。当使用岩土工程师提供的值时，有必要知道测了哪些强度以及用哪种测试方法，以及做出了哪些假设来获得土体的容许应力，尤其是在覆盖层荷载和基础埋深方面。
应当指出，在等式（15-3）中的是实际承载应力，而结构的其余部分通常是通过使用与极限（强度）状态相对应的荷载系数来设计的，解决这种在原理上的差异的方法后面会解释。
基底土压力的弹性分布
基底土压力是通过假设基础和土体之间的压缩是线弹性的，但在接触面处没有抗强度。如果柱荷载是在基础的中间或附近施加的，如图15-4所示，则基础下的应力为
(15-4)
其中，
竖向荷载，受压为正；
土体和基础的接触面积；
接触区域的惯性矩；
基础区域绕质心轴的力矩；
从质心轴到应力计算点的距离。
力矩可以表示为，其中是荷载相对于区域的质心轴的偏心距。式（15-4）给出的最大偏心距存在的前提是某些点处，更大的偏心距将导致部分基础脱离土体，因为土体与基础的分界面无法抵抗拉力。对于矩形基础，这种情况将会发生当偏心距超过
（15-5）
这被称为核心距离。载荷施加于图15-4c中阴影覆盖的核心区内时将导致整个基础区域都产生压力，从而式（15-4）可用于计算。
矩形基础的各种压力分布如图15-5所示。如果施加的是轴心荷载，则土压力为。如果荷载通过核心区边上的点（图15-5c）施加时，在质心轴一侧和在另一侧。如果载荷落在核心区之外，则向上合力等于向下合力且方向相反，如图15-5d所示。通常，这种压力分布是不被接受的，因为这样会使基础混凝土的使用效率低下，容易使土体过载，并可能导致结构倾斜。
弹塑性土压力分布
图15-5中的土体压力图是基于基础下土压力呈线性分布的假设。对于实际荷载均匀和在岩石或致密冰碛物上的基础，这是一个令人满意的假设。对于软弱土层，土压力分布将在基础的一部分接近均匀（塑性）分布，以使基础上的合力与维持平衡所需的土压力合力相一致。
对于承受轴心荷载的基础设计，土压力被认为在整个接触区域上都是均匀分布的，如图15-5a所示。对于承受偏心荷载的基础结构设计，例如用于挡土墙或桥墩的基础，压力分布是线性变化的分布，就像图15-5b，c和d那样，土压力的合力与施加载荷的合力是相等的。
本章中的示例仅限于轴心加载以及土压力在整个接触区域内均匀或线性分布的主要情况。
基础设计的荷载和抗力系数
ACI规范第9.2和9.3节中给出了荷载和抗力系数，本章中的示例将基于这些荷载和抗力系数。
总土压力和净土压力
图15-6a展示了一个2英尺厚的扩展基础，柱子位于其中心，其顶面位于地面以下2英尺处。此阶段没有柱荷载，土体和基础的重量所产生的总竖向下荷载为540磅/平方英尺，这由数值相等但方向相反的向上压力平衡，结果是对混凝土基础的净作用为零，在此荷载下基础没有弯矩或剪力。
当增加柱荷载时，基底压力按式的方式增加，如图15-6b所示。总计土压力为，这被称为总土压力，并且不得超过允许的土压力。当计算混凝土基础中的弯矩和剪力时，540 磅/平方英尺的向上和向下压力相互抵消，仅留下净土压力，从而在基础中引起内力，如图15-6c所示。
在设计中，应选择基础底面积以使土壤总压力不超过允许的土压力，然后通过使用净土压力计算基础的抗弯钢筋和抗剪强度。因此，基础底面积由下式选择
（15-6）
其中和表示非计算的实际恒载和活荷。
对于包括风荷载在内的实际载荷组合，大多数规范允许将值增加33％。对于这样的载荷组合，所需面积为
（15-7）
但不小于式（15-6）计算的值。在式（15-6）和（15-7）中，这些载荷是非计算实际荷载。
一旦知道了基础底面积，基础的其余设计将基于因计算荷载而产生的土应力。
计算净土压力，
用于设计基础的净土压力为：
（15-8）
其中计算荷载来自ACI规范给的式9-1、9-2、9-3、9-4和9-6。基于荷载系数的净土压力在大多数情况下会超过，这是可以接受的，因为计算载荷大约是使用载荷的1.5倍，而隐含的安全系数是2.5到3。因此，计算的净土压力将小于引起土体破坏的压力。
如果载荷和力矩都传递到基础，就必须用式（15-4）（如果载荷在核心区内）或其他关系式（如图15-5d所示）来计算，在这种计算中，将使用计算荷载。
15-3 条形基础和扩展基础的结构作用
不同阶段的基础作用已进行过实验性研究，我们现今的设计方法会受到[15-4]、[15-5]和 [15-6]中测试报告结果的较大影响。
基础的设计必须考虑到受弯、钢筋的强度发挥、受剪以荷载从柱或墙向基础的传递，在以下的各节的一系列示例都将分别考虑上述的每个部分。在本节中，仅考虑土压力均匀分布的轴心加载基础。
受弯
扩展基础如图15-7b所示，基础阴影部分下的土压力作用导致柱面处产生绕轴A-A的弯矩。从图15-7c中，我们可以看到这个弯矩为
（15-9）
其中是阴影区域处土压力的合力，而是从合力到A–A剖面的距离。此弯矩必须通过如图15-7c所示放置的钢筋来抵抗，最大力矩一定发生在邻近柱面的A–A截面上或柱另一侧的类似截面上。
以类似的方式，图15-7a中的B–B截面以外的部分下的土压力将在B–B截面周围产生弯矩，同样，这个弯矩必须通过基础底部垂直于B–B截面的抗弯钢筋来抵抗。结果是需要两层不同方向的钢筋，如图15-7c的A–A截面所示。
基础弯矩的关键部分如下（ACI规范第15.3和15.4.2节）：
- 对于支撑方形或矩形混凝土柱或墙的基础，位于柱或墙的表面处；
- 对于支撑圆形或规则多边形柱的基础，位于具有相同面积的假想方形柱的表面处；
- 对于支撑砌体墙的基础，位于墙的中间和边缘间的中部；
- 对于支撑带有钢底板的柱的基础，位于柱表面与底板边缘间的中部。
弯矩沿线A–A和B–B每单位长度变化，最大值出现在柱周围。但是，为简化钢筋的放置，ACI规范第15.4.3节规定，对于方型基础，钢筋应在基础的全宽上均匀分布。对于矩形基础，钢筋则按带状排列，如例15-3所示。
虽然基础不是梁，但我们希望其在挠曲方面具有延展性，这可以通过将极限抗拉钢筋中的净拉伸应变值限制为，如第4章中梁的设计那样。在计算时，ACI规范第9.3.2节规定由受拉控制的截面，例如在标称抗弯强度条件下的截面。
ACI规范第10.5.4节指出，对于等厚基础，弯曲受拉钢筋的最小截面面积应与ACI规范第7.12.2.1节中收缩和温度配筋所要求的相同，对40级钢筋而言，这要求，对60级钢筋而言，明确指定。这个面积的钢筋应提供挠曲开裂弯矩的1.1至1.5倍的弯矩承载力，因此应能够防止混凝土开始出现裂缝时突然破坏。ACI规范第10.5.4节给出了基础中钢筋的最大间距，该最大值为三倍基础厚度或18英寸中的较小值。
如果抗弯所需的钢筋超过了最小抗弯钢筋数，则作者建议使用最大钢筋间距，ACI规范第13.3.2节要求最大间距等于基础厚度的两倍，但不大于18英寸。
钢筋强度的发挥
基础钢筋通过假设钢筋应力在柱面的最大弯矩处达到来选择，钢筋必须在最大应力处的两侧延伸足够远，以发挥这个应力。换句话说，这些钢筋必须从控制截面伸出长度或在构件外端弯钩。
受剪
基础可能像宽梁那样发生如图15-8a所示的剪切破坏，或者发生如图15-8b所示的冲切破坏，这些被称为单向剪切和双向剪切，已在第13-10节中更全面地讨论。
人们已经对钢筋混凝土构件[15-7]、[15-8]和[15-9]的抗剪强度表示担忧。对类似于单向基础[15-9]的构件的测试表明，如果基础从柱或墙边缘向外伸出的部分长度a与基础深度d的比值不超过3，则基础下土压力抑制裂纹的作用将倾向于抵消由于尺寸而引起的抗剪强度降低。ACI规范第11.4.6.1节给出了除基础和实心板之外，所有受弯构件在超过处的最小配箍量，而所有基础在超过处都需要配箍筋。
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