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钢筋混凝土组合拱在部分相互作用和高温荷载下的非线性热弹性分析
Amin Heidarpour, Tung Hoang Pham, Mark Andrew Bradfordlowast;
新南威尔士大学土木与环境工程学院基础设施工程与安全中心，新南威尔士州悉尼新南威尔士大学，新南威尔士州2052
文章信息
文章历史:
2009年4月15日收到
2010年6月22日收到修订后版本
2010年6月23日收到刊登许可
2010年7月24日在网上发布
关键词：复合拱；弹性；非线性；高温；局部相互作用
摘要
通过弹性剪切连接将两种材料连接在一起的复合结构元件在传统和创新的结构工程应用中都得到了广泛的应用。其中最常见的是钢-混凝土构件，由头螺栓剪切连接器连接。尽管它们的普及和流行，但是人们对复合材料的性质还没有彻底的了解，特别是在高温环境下。本文建立了复合拱在高温持续荷载作用下非线性弹性行为的一般模型。考虑了钢与混凝土构件在切向方向上的局部相互作用，以及构件内部轴向压缩力的变化。基于混凝土构件纵向平衡的控制微分方程，给出了位移场的精确解。所开发的通用技术被证明与从ABAQUS获得的解决方案一致，并且有可能包含在规定的设计建议中。通过在一定的范围钢筋混凝土组合拱在高温下呈现参数变化的研究,表明位移的变化,轴向力和内部弯矩对热剖面和钢筋与混凝土的比例之间的相互联系。
1.介绍
近年来，钢-混凝土组合受弯构件在工程结构中得到了广泛的应用。这些组件已经成为一种更轻、更强、也越来越经济的预制解决方案，在传统和创新的工程结构设计中有许多应用。由最基本和知名的材料强度和弹性稳定理论可知,混凝土抗拉强度低,因为他们抗裂强度低，而钢的抗拉强度高,但抗压强度低,因为他们的低抗弯强度,而混凝土的抗压能力强。将这两种材料作为复合材料共同优化其强度特性是复合结构理论的基础[1]。自古以来拱型构件广泛应用于工程结构中。然而，作为复合构件，它们并没有得到广泛的应用，这主要是因为拱是由压缩作用主导的，而由于屈曲现象钢的压缩作用可能不是最理想的[2,3]，以及在高程弯曲的钢构件上就地浇筑混凝土难以控制坍落度和集料偏析。然而，在这方面的一个有用的应用是作为预制构件的组合拱单元的垂直铸造。这些预制构件在隧道开挖和覆盖部分具有潜在的应用价值，隧道掘进设备通过竖井下降（图1），在危险材料的防护和核电厂设计中，构件的强度和坚固性是很重要的。在这些应用中，复合拱经历随其深度变化的热载荷的问题需要被解决，因为这个问题在开放文献中很少受到关注，所以它是本文的主题。
钢-混凝土复合拱在热作用下涉及力学的三个基本组成部分:钢与混凝土的局部剪切相互作用;拱的特性;和热应变。虽然这三种问题都被单独广泛地研究过，但是这三种方法的结合却没有被广泛地研究过。在室温条件下，复合材料梁中的局部相互作用已被广泛报道。，而在高温下则较少[12,13]，而拱在高温下的特性受到了一些关注[14-17]。此外，采用环境温度的结果，并简单地考虑热载荷下材料性能的退化，可能导致结构性能预测中的严重错误，特别是在冗余结构中[18]。文献[18-21]中的数值和分析模型显示，当构件两端受到约束时(如梁柱连接时)，压缩力随着热膨胀的抑制而发展，然后屈服，再加上P-delta效应，最后在火灾下受拉悬链的作用。
模拟钢-混凝土复合结构在高温下的行为是相当复杂的，而且常常违反直觉[12,13]，而且先进的有限元组件比更通用的解析解[22]更受欢迎。Huang等人提出了复合材料结构的三维非线性模型。[23,24]，其中构件采用平面壳单元建模，这种方式被证明是对组合构件建模的最佳单元形式。在这些研究中，结构钢、混凝土和钢筋的非线性特性被纳入模型中，结果表明，由于螺柱内张力的发展，螺柱剪力连接件在高温下存在失效的可能性；Bradford等人也模拟了这种情况[25，26]在一个解析方式中。Kruppa和Zhao[27]通过试验研究了钢与混凝土垂直分离引起桩柱抗拉破坏的可能性。
Elghazouli和Izzuddin[28]提出了梁板楼板系统的数值模型，其中一个隔间遭受火灾，用一个定制的计算机程序进行非线性分析，该程序解释了高温下的大位移行为。通过该模型，论证了轴向约束和热膨胀对系统整体变形和能力的重要性。最重要的是,由周围冷却器提供冷却的部分结构限制了上升的热量影响的面积，这些研究数据对与温度有关的基本钢筋混凝土材料的几何和材料非线性特性的研究非常重要[29]。
黄等人的分析[30]还显示，周围的冷却结构可以防火分区的防火以及板的拉伸膜作用提供有益作用,这个有益作用很大程度上取决于采用钢梁消防的模式,并可能导致很大一部分的梁不需要防火。在对一个全尺寸钢框架建筑进行了主要的防火测试后，发现复合地板系统具有比规范设计方法所建议的更大的固有防火性能，这是由于在大位移[31]时板料中出现的拉伸膜的作用。为此，贝利[32]提出了一种基于结构性能的钢梁支撑复合地板系统的设计方法。方法扩展到包含楼板薄膜效应与梁系统的作用以及被认为在高温中遵循slab-beam系统的柱截面变化模式的偏转板变形对薄膜效应的影响。Moss等的[33]的结果表明，组合梁在防火隔间中的性能取决于许多因素，包括梁端支撑的性质。他们的结论是，弹簧刚度，用于刺激作用的轴向约束提供的相邻连跨梁，在一个单调增加的火灾温度下，对梁的性质和失效的时间，有一个相当大的影响。
本文提出了钢-混凝土组合拱构件在高温下的力学分析公式，其中钢-混凝土组合拱构件的两端受平移弹簧和旋转弹簧的约束。构件承受的持续荷载均匀分布在拱的水平投影上。分析中考虑了剪力连接件柔性所引起的钢与混凝土之间的切向局部相互作用，考虑了应变-位移公式中的几何非线性，精确地确定了第一个屈服点。随着模型的发展和验证，进行了参数研究，以阐明影响复合拱在高温下行为的因素。
2.分析模型
2.1综述
根据弹性非线性分析,本文假设复合截面Ω=Ω1cup;Ω2,沿着y轴是对称的,由两个元素Ωcisin;R2 和Ωs isin;R2代表了混凝土板(可能包含钢筋层)和钢部分,分别和他们加入了一个弹性剪切连接Gamma;isin;R1,如图2所示。剪切连接提供了复合特性,同时允许切向相对位移(滑)在两个元素之间只沿着s(s被认为切线方向),因此没有分离在径向方向上发生,因此曲率kappa;是相同的两个元素。利用以下假设，建立了复合拱的升温公式。
bull;这两个元素都遵循欧拉-伯努利梁理论，使得平面截面在变形后仍然是平面，除了两个元素的界面允许切向滑移。
bull;楼板包含钢筋，但没有损失的普遍性，这是一个单层表示。
bull;变形曲率近似于拱的斜率的变化率。
bull;没有考虑剪力滞后，所以法向应变沿每个单元y轴的分布在x方向上保持线性和恒定。
bull;复合拱被认为有其径向变位视为零和其几何重心Ωalpha;(alpha;=1,2)受制于两端切向弹性刚度的弹力支持k0alpha;和kLalpha;(alpha;=1,2)和对应的转动刚度的弹力支持ralpha;和ralpha;(alpha;=1,2)的特性,如图3所示,alpha;=1表示板组件和alpha;=2钢组件。
bull;复合拱沿其水平投影承受q强度的均匀分布荷载(图3)忽略收缩应变和蠕变应变。横截面也受到热动力,象征性地表示为=,沿拱温度不变,但通过其厚度改变,不同线性区域的Ωalpha;(alpha;=1,2)不变,如图3中所描绘的一样。
2.2部分相互作用分析
总应变在典型截面上的分布如图2所示可以表示为
=1表示板,=2表示型钢，(=1,2)是中立的位置低于参考水平的混凝土(=1)和型钢(=2)纤维。在本文中，参考水平被假定位于复合截面的顶部纤维上。膜应变如附加一个由拱的曲率1/R引起的线性项
[20-22]所示
其中u为s方向的切向位移，v为径向位移，v/R为复合拱初始曲率引起的线性膜应变。由于弯曲应变在板和型钢截面的弹性中心处消失，因此Eq.(1)有备选形式
ymacr;alpha;(alpha;=1,2)是板和型钢弹性质心的位置低于参考位置的距离。由热变化引起的热应变可以由下面公式所计算：
其中是每个材料的热膨胀系数的组合部分,温度被认为是独立的,(y)代表一个双线性热剖面，由以下公式表达：
其中
是钢筋和混凝土各自的的热梯度,克罗内克符号，被定义为
结果表明，当alpha;=1,y=时结合公式（5）可以求出温度,但其热膨胀系数为钢截面的热膨胀系数(即)。2
用方程式(1)、(4)，混凝土截面和钢筋截面的机械应变可以被写为
其中
同理，加固板的力学应变为
其中
由机械应变引起的应力可由下式求出
分别适用于混凝土和钢筋截面，
适用于钢筋层。在方程式(12)(13)中是混凝土的弹性模量，由经验公式[34]给出1
是型钢和钢筋层的弹性模量，可由[35]确定2
其中和分别是混凝土和钢在环境温度下的弹性模量。
混凝土和钢的典型截面的轴向压力可以通过将压力集中来表示
公式(16)可以用用公式(8)和(12)进行扩展，可得
同理，钢筋层中的轴力为
其中，提高截面温度特性可得
因此,总内部轴向力作用在一个给定的截面Ω
值得注意的是，与受横向荷载作用的直梁不同，复合拱的内力不是恒定的，即=f(s)。将时式(17)和(18)带入式(20)从而得到截面各部分中性点轴向总内力与中性点轴向位置之间的关系为
其中
为轴向力，其大小取决于热状态和构件材料的升温力学性能。
混凝土与型钢界面处(剪切连接y=处)的相对位移可以用滑移应变表示为
zeta;(s)是s的切向滑动偏转。公式(21)可以用Eq公式(23)重写,即
一个典型截面的全内弯矩可以通过集成的压力和深度求出
公式(25)可以由公式(8)、(12)、(24)改写使得内部弯矩可表示为内轴力和滑移应变的函数
其中EA, EB、EI和chi;整个截面Ω在升高温度下的力学性能,可以由以下公式确定
横截面的曲率kappa;可以通过公式（26）由总内部弯矩、轴力和滑移应变求出
其中，和由以下公式求出
其中取决于组成材料的力学性能，可以由下式求出
由混凝土板分隔体长度沿切线方向长度[8]的平衡方程可得
式中为高温下剪切连接的弹性刚度，在其他地方[26]表示为
其中A和B为表1所示的经验系数，为环境温度下剪力栓的承载力，表示为[23,27]
式中=/4是直径为d的螺栓的面积，为螺栓在环境温度的极限剪切强度。
公式（33）的另一种形式是将公式(24)代入式(17)和(18)中，得
其中
2.3解决方案的过程
复合拱的内弯矩M(s)和内轴力(s)沿典型截面的变化如图4所示，可以用拱左端的弯矩、水平反力和垂直反力来表示
其中M(s)与总内弯矩有关
其中ymacr;就是在完全相互作用的情况下中性轴的位置，可以在公式（41）中表示为
zcirc;和ycirc;可以写成关于s的函数
其中theta;=s/R是沿如图4所示方向在拱顶位置测得的，Theta;gt;0是图4中对角的一半。利用拱单元的静力平衡，可用下式得到拱截面上的内力
将公式(28)、(45)带入式(36)经过一些处理后，得到了沿复合拱的切向滑移微分方程的另一种形式
其中
利用微分方程(46)的闭式解可求出沿复合拱的切向滑移，其表示为
以及方程（48）的一阶导式
其中、是积分常数。将式(40)-(49)代入式(28)可得曲率拱左侧曲率变化方程，,因此拱形梁的斜率theta;(s)可通过整合曲率得
通过式（50）的积分式求出拱的径向挠度v(s)
随后,切向位移(s)(=1,2)可以从(1)-(3)求出
因此
其中h=( )/2。轴力与构件端部切向位移之间的关系可以表示为
因为
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