小学数学教师的反馈使用与数学课堂文化分析
原文作者：黄圣焕；孙泰权；李光浩
单位：首尔加州小学；大邱东道小学；韩国教员大学
摘要：本研究旨在探讨小学教师的反馈使用数学课堂及其对课堂建设的影响。文化我们分析了同一所学校的八名教师的数学课堂，并在两个维度上考察了他们的反馈使用：信息-提供反馈并请求反馈。研究结果表明，反馈频率各色各样。然而，他们主要使用信息——提供反馈和简短的回答请求反馈比标准的请求反馈。发现了四种类型的教室文化（以教师体验为中心的课堂）文化，以解决问题为中心的课堂文化，以学生参与为中心基于教师反馈的课堂文化和混合课堂文化）使用基于这些发现，我们讨论了研究的实际意义教师反馈使用与数学课堂文化。
关键词：反馈； 课堂文化； 小学教师； 数学课堂
简介：
在数学教学中，师生谈话是影响学生数学学习的关键因素之一。 Sullivanamp;Li lburn (2002)指出，数学教师将课堂时间的60%用于题跋，学生通过教师的题跋和对其的回应来理解新知识，检验获得的知识。此外，在课堂中进行的师生谈话也为该课堂形成独特的课堂文化做出了贡献，由此形成的数学课堂文化不仅影响学生对待数学学习的态度，也影响学生数学思维发展(Cho et al., 2016; Franke et al., 2009; Hu et al., 2021; Lee, 2017; Sullivan et al.，2016)
这种教师与学生之间的谈话遵循IRF ( Initiat ion-Response- -Feedback or Follow-up) 模式其顺序是教师的启动发话(initiation) 、学生的回应(response)和教师对学生回应的反馈(feedback) (Sinclairamp;Coulthard，1975)。在课堂 上进行的IRF模 式迭代发挥着关键作用，诊断学生的数学思维，为学生向高层次思维跃升提供脚手架(Chin, 2007) 。由于这种重要性，基于IRF模式对谈话进行了大量的研究。具体来看，一项分析课堂内谈话对课堂规范形成及小学生回应水平影响的研究(Hwang， 2019; Yacke lamp;Cobb，1996) 、中学数学课堂师生语言互动分析研究(Lee， 2019; Xuamp;Clarke， 2019) 、一项分析教师向学生提供何种形式反馈的研究(Limamp;Paik， 2009) 等。这些研究揭示了课堂谈话如何影响学生的回应模式，并为课堂谈话提供了教学建议，具有很强的启示意义。然而，大多数先行研究都将教师的启动启动和反馈作为一种统一的形式看待，而不加以区分。但是，开始发火的重点是指导数学活动，反馈提供了学生回答的对错信息，促进了学生的数学思维，发挥了非形式形成评价(informal
formative assessment) 的作用(Ruiz-Primo， 2011) ，两者需要在功能上有所区别。因此，本研究的首要目的是分析教师的反馈使用，分析国内小学数学教师使用何种类型的反馈以及每
种类型的反馈使用频率如何。
此外，先行研究曾报告教师谈话对课堂文化形成有贡献(Hufferd-Ackles et al., 2004;Hwang，2019; Woods et al.，2006; Xuamp;Clarke， 2019; Yackelamp;Cobb，1996) 。例如，Hwang(2019)和Yacke lamp;Cobb (1996)解释了收敛型谈话形成了以教师讲解为中心的课堂文化，扩散型谈话形成了以学生探究为中心的课堂文化。然而，将开市发火与反馈的作用区分开来，深入分析各类型反馈的使用对课堂文化形成的贡献的研究还远远不够。因此，本研究的第二个目的是查明使用的反馈类型会形成什么样的数学课堂文化，以及学生和教师在这种课堂文化中的作用如何。基于本研究结果，试图提出教师对支持学生数学学习的反馈使用和课堂文化建设的启示和后续研究建议。
研究背景：
教师反馈：
谈话是指两个或两个以上的说话者互相交谈，课堂谈话是指教师和学生之间为实现学习目标而交流的问题和回答等构成的连续的沟通过程(Kwon， 1994) 。课堂谈话的一般形式是三角谈话(trial dialogue)，由教师的开市发话- -一学生的回应一一教师的反馈组成。这其中，反馈已经被定义为各种各样的概念。狭义上，用作为学生的活动或回应提供纠正信息的发话(Kwon，1994; Limamp;Paik， 2009)，而广义上的反馈不仅包括向学生提供矫正信息，还包括在此基础。上进一步提出的问题(Hattieamp;Timperley， 2007; Hu et al.,2021) 。因此，广义上的反馈为学生思维的成长提供了脚手架，为学生逐步获取知识提供了探索的机会，这与只着眼于引导活动的发起化是有区别的。
教师反馈的存在类型多样，一般可分为四种类型(Hattieamp;Timperley、 2007) : (1) 关于自我调节的反馈(feedback about the self- regulation) ; (2) 对学生自身的反馈(feedback about the selfas a person)，(3)对任务的反馈(feedback about the task)，(4)对完成任务的反馈(feedback about the processing ofthe task) 。首先，关于自我调节的反馈和学生自身的反馈是与班级管理和学生情绪因素相关的反馈。一个例子是提供强化(如表扬/鼓励)来控制课堂活动和提高自我效能感，使学生专注于学业。相比之下，对任务的反馈和对任务执行的反馈是检查任务是否正确解决以及如何解决的反馈。对任务的反馈是着眼于提供信息的反馈，通过教师的讲解提出。例如，确认学生完成作业的结果，关于正确和错误的信息(确认正确答案)和说明问题答案的反馈。这种类型的反馈在课堂上使用最为频繁(Hu et .al.,2021)，学生通过教师的直接讲解获得相关知识。相反，对任务完成的反馈涉及学生如何完成任务(要求明晰化和正当化)、能否用其他方法解决该任务(要求有新的想法)、如何在不同的情境中应用和推广( 要求确认和推广)等。这些反馈帮助学生通过明晰化和正当化过程巩固知识，通过应用拓展知识外延。通常，对任务完成的反馈以问题的形式提供给学生，对学生的学习影响最强烈( Hattieamp;Timperley, 2007)。
数学教师的反馈：
数学教师的反馈大致可分为提供信息型反馈和提出问题型反馈，先行研究也可根据这一类型进行区分。首先，国内与信息提供型反馈相关的代表性研究是Limamp;Paik (2009) 的研究，对同校4名小学教师的数学课进行分析后，将反馈分为说明性反馈(说明与修改、比较与应用、总结与重述)、正向反馈(表扬与鼓励、简单肯定)和负向反馈(指责与斥责、简单否定)。课堂谈话分析结果显示，教师使用说明性反馈最频繁，使用正反馈最少。
分析了dback的使用，并将其分为积极、消极和中立反馈。结果证实，中国教师使用中立反馈的次数最多，使用负面反馈的次数最少。还有Parket al。(2020) 进一步细化了数学教师的反馈类型，确认为以教师讲解为主的信息提供型反馈的例子(af rmation) ;赞美(praise)，提出了修正(correction) 、批判(criticism) 、明晰(clari cation) ，并以问题提示型提要为例，提出了与同学进行想法比较(peer view/contrast students ideas) 、活动检查(checking) 、问题精细化和问题细化(re ning/breaking down questions) 。使用这些分析框架对美国预备教师的教学进行分析的结果显示，大体上，确认和明确反馈、活动检查反馈以及重新提供类似问题的问题精准化和问题细分反馈的使用频率最高。但发现很少使用表扬、同伴学生和引导想法的反馈。
类似地，Huet al。(2021) 也给出了信息提供型反馈的例子是确认、澄清、修改、强化(表
扬/鼓励)，给出问题型反馈的例子是说明想法、比较想法、提出附加问题等。对69名中国数学教师的授课进行分析的结果显示，确认正确答案、提出附加问题等反馈频繁使用，而引导Idear说明和比较想法的反馈使用不足。这些结果是分析美国准教师反馈模式的Parketal。与(2020)中的研究结果类似。综合以上内容，国内分析数学教师反馈使用的研究，在对教师反馈的定义略显狭义后，一直着眼于分析教师向学生提供何种形式的矫正信息(e.g.，Limamp;Paik.，2007)。另一方面，国外研究的情况(Franke et al.,2009; Hu et al, 2021; Park etal.,2020)、可以看出，教师反馈分为确认、表扬、批评、修改、提示、想法比较、明晰化和正当化要求、扩展化和泛化要求、正确答案要求、是/否回答要求等多种类型，并对任务反馈和任务执行反馈都进行了分析。
数学教师反馈和课堂文化之间的关系：
众所周知，课堂文化是指课堂成员共有的有形和无形的行为和思维模式，在学生回应之后提供的教师反馈对学生的语言活动和课堂文化的形成有极大的影响(Cobbetal.,2009;Hattieamp;Timperley, 2007; Hu et al.,2021) 。反馈与一般的课堂谈话不同，具有评价学生答案的非形式形成评价的性质，反映了教师希望学生的回答和思考向什么方向修正的知识、信念和教育哲学(van Zeeamp;Minstrell, 1997)。因此，学生为了在课堂上取得高成绩或被教师认为是优秀的学生，会以教师所希望的形式修改应答形式。例如，HufferdAckles et al，它分析了学生的回应在很长一段时间内是如何变化的。(2004) 和Cobbet al。根据(2009) 的研究发现，在学期初，学生的应答呈现各种各样的情况，但随着时间的推移，学生的应答会朝着教师希望的方向发生变化。这是因为根据教师的反馈，学生们将自己的角色界定为被动的知识接受者或积极的知识探索者，并相应地修改回应方式，参与课堂谈话。(Sullivan et al., 2016;Yackeamp;Cobb，1996)。最终，教师的反馈使用模式会形成特定的数学课堂文化，这种文化会对学生的回应方式、课堂参与方式、数学思维过程等产生影响。Lee (2017)通过课堂实现分析，将准初中教师的反馈使用分为以下四类: (a) 提供要求问题正确或是/否的简单问题，然后由教师解释答案的类型; (b) 简单的提出要求回答的问题后，通过一系列封闭的问题，引导教师以期望的方式解决问题的类型;(c)要求学生对解决问题的过程进行明了化和数学正当化的类型; (d)教师保持中立态度，引导其他学生对学生的想法进行评价或反驳的类型。分析结果表明，在教师使用(a)和(b)反馈模式的情况下，教师起主导作用，就形成了向学生传递知识、以解题为着力点的课堂文化。相反，形成了一种课堂文化，即教师使用(c)和(d)反馈模式时，学生发挥主导作用，向同伴说明自己的问题解决策略，评价同伴学生的想法。
类似地，Woodset al。(2006) 将数学教师谈话所形成的课堂文化分为四个层次。传统教科书(convent ional textbook) 为中心的课堂文化主要使用要求教师对问题的说明和回答是/否等的简单型反馈。传统的以解题( conventional problem solving) 为中心的课堂文化是以教
师的说明为主，这一点与传统的教科书为冲心的课堂文化相同，但在教师提出符合解题过程顺序的程序性提问，引导学生的思考方向上存在差异。以问题解决策略报告(strategy reporting)为中心的课堂文化，比起教师的说明，更注重学生说明自己的问题解决策略并使其正当化的课堂。最后，质疑与争论(inqui ry/argument)中心课堂文化是学生在学习中起主导作用，对同伴学生的想法进行调查与反驳，并进行多个idier比较的过程为主的课堂文化。还有，Woods etal。(2006)将四种形式的数学教学视为层次结构，主张教师的语言使用从最低的阶段一一以教科书为中心的教学向最高的阶段一一以质疑和争论为中心的教学发展。本研究分析了教师的启动发火和反馈使用的Woodset al。 考虑(2006) 的限制点，并扩展Lee(2017)的研究，分析了小学教师使用反馈对数学课堂文化形成的影响。另外，通过一项先行研究，进一步细化了反馈的类型，确定了每种类型的频率。
研究方法：
研究对象：
研究对象是在S市所在G小学工作的8名教师和相应班级的学生，通过录制各第--课时的课程,共对8个市的数学教学进行了分析。研究参与者是根据性别和教育经历从教师中随机选出的，教师可以进行课堂观察和录像。具体研究参与者的信息和课程内容与Table 1相同。
数据收集：
为了收集资料，研究人员对8名教师进行了长达40分钟的各初试数学课的观察和录像。没有向参与研究的人明确介绍研究的目的，因为如果事先介绍本研究的目的，教师可能会使用与平时不同类型的反馈。另外，为了分析教师们日常反馈的使用情况，让他们自由选择授课主题，并在教师需要的时间访问教室收集资料。录制的课程全部战死，此时视频中听不清的学生间的交流(如小组聚会活动)被排除之外。
数据分析：
资料分析分两个阶段进行。首先将转写的资料合并成Excel文件，然后查看转写的内容，并根据从教师开始的启动发话(I) 对片段进行了划分。为了将分析的焦点放在教师的反馈上，在学生与教师的谈话过程中，将教师的开场白(I) 和随之而来的最初学生回
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