数学学习的纪律、动机和成绩：上海的探索
宁博
国际比较研究所
中国上海，上海师范大学
摘要
利用国际学生评估项目2012上海数据集(Nfrac14;5;177)，本研究从学业动机的自我决定理论的角度，考察了从数学课堂聚集的学校纪律氛围与学生的数学学习成果（包括数学成绩、内在动机和工具性动机）之间的关系。分析结果表明，上海学校的学生要同时在这三种数学学习成果上取得好成绩是有挑战的。同时，学校有序的纪律氛围可能会损害学生的工具性动机，尽管它有利于学生的数学成绩。
关键字
学习数学的工具性动机、学习数学的内在动机、数学成绩、学校纪律、上海
介绍
在儒家文化中，培养优秀的、有上进心的、行为端正的学生，无论是现在还是将来，都被认为是学校教育的一项共同责任。
相当多的研究指向了研究学术动机和成就之间的关系，特别是在西方学校环境中(经济合作与发展组织[OECD]， 2013)，以及纪律和成就之间的关系，特别是在东亚学校环境中(Ning et al.，2015)。然而，很少有研究认为学校纪律氛围是影响学生学习动机的具体因素，尤其是在上海这样优秀的学校系统中，严重依赖有序的学校纪律氛围来确保学生的学业表现(Ning，2019)。在上海以及许多东亚国家和经济体，以课堂整体互动、小步进步、变化教学为特征的掌握式教学机制，鼓励教师保持课堂安静有序，即有序的纪律氛围(Boylan et al., 2017)。为了保持这种氛围，上海大部分教师会在一开始就通过及时的提醒策略来纠正干扰行为，如上课时站起来，以及严重警告等课后谈话机制(Ning, 2019)。利用国际学生评估项目(PISA) 2012上海调查收集的数据，本研究从学术动机的自我决定理论的角度，检验了学校纪律氛围与学生学习数学动机和数学成绩之间的关系(see Ryan amp; Deci，2017)。
数学学习中纪律、动机和成就的基本原理
学生学习数学的动机和数学成绩是学校教育普遍的重要目的。数学成绩与创造力、解决问题和其他高级认知过程密切相关，这在许多社会中都是非常需要的(OECD, 2013)。学习数学的动机可能与认知成就相互作用，通过调节自然努力成本和奖励的计算和估计，并增加认知控制，例如，使人们有耐心长时间专注于工作，并有效分配工作时间(Braver et al.， 2014)。传统上，学生的数学成绩一直是学校效能研究的中心焦点。如今，许多领先的学校系统都把学习数学的动机作为一个重要的目标。在许多国家，学生从小学到中学的过程中，数学兴趣水平迅速下降，在高等教育和职业生涯中，学生可以完全避免数学，这在中学教育中是非常重要的。(Grootenboer amp; Marshman, 2016)在PISA 2012中，学生学习数学的动机和数学成绩都能被测量。(经合组织,2013年)
学生学习数学的动机和数学成绩是发展的、相互依存的，并受到教育体验设计的影响(Middleton, 2013)。学校环境，如文化、风气和环境，在决定学生的数学目标设置和学习数学的动机方面起着影响作用(Elliot amp; Murayama, 2008)。同一个学校的学生可以被概念化为一个小的社会系统，由在同一学校的规章制度下，在动机强度和成就水平上不同的个体组成。
本研究的理论框架
从学习动机的自我决定理论来看，数学学习的内在动机与工具动机的区别关系到学生数学学习活动背后的原因，既关系到动机的取向，也关系到动机的强度。(Ryan amp; Deci, 2017)。学习数学的工具性动机，被称为数学效用或外在动机，是指为了获得某种奖励而进行的一种活动，因此与学习数学的内在动机，也被称为数学兴趣，形成对比。而内在动机指的是为了活动本身内在的满足而进行活动(Ryan amp; Deci, 2000)。内在动机和工具性动机对在学校在教育上的成功都极其重要。内在动机促使学生将学习任务视为一种挑战，尤其是在幼儿时期，这在大多数情况下是成功的必要条件，并采用使任务成功最大化的习惯(Maclaren et al.， 2017)。在儿童后期和青少年时期，工具性动机成为任务参与度的重要驱动因素，因为学校是人们通过有组织的和有目的的学习获得大部分经验的环境(Kover amp; Worrell, 2010)。
从学业动机的自我决定理论来看，学生的学业动机与成就之间的关系在不同的研究中并非始终是正相关的(Taylor et al.， 2014)。一般来说，学生动机中的自我调节水平在很大程度上决定了动机对成就的影响，自我调节水平高的内在动机比自我调节水平低的工具性动机更重要(Chowdhury amp; Shahabuddin, 2007)。特别是，那些被自主性、关联性和能力的内在需求所激励的学生更有可能在学习活动中表现出更强的毅力，从而获得更高的学术分数和心理健康(Guiffrida et al.，2013)。教育工作者应该创造一个更自主的学习环境，让学生认为他们可以在这样的学习环境中自主地做出有意义的选择，能感受到与老师、同学和学习内容相关的联系，并相信自己有能力成功完成任务 (Ryan amp; Deci，2017)。
在考虑内在动机和工具动机的关系时，自决理论将内部和外部环境，如归属感和支持性环境，对工具性动机的内化产生影响的观点纳入了一个名为有机整合理论的子理论中。(Ryan amp; Deci, 2000)。根据这一理论，学生学习数学的原因不同于数学学习本身，但仍然具有内在的学习动机，并且工具性动机的内化程度取决于环境(Kover amp; Worrell, 2010)。具体来说，如果在支持学生自主、能力和与重要他人相关的经验的背景下进行，工具性动机任务将很容易内化(Kover amp; Worrell, 2010)。有秩序的学校纪律氛围限制了学生的自主性，支持了学生的能力，并培养了学校层面的学生同伴规范，其影响需要在东亚背景下进行研究(Maulana amp; Opdenakker, 2014)。
数学学习动机与数学成绩的研究差距
利用PISA 2012上海数据集，本研究从学业动机的自我决定理论的角度，旨在检验数学课堂上聚集的学校纪律氛围与学生数学学习成果（包括数学成绩、内在动机和工具性动机）之间的关系。简要的文献综述表明，关于内在动机和工具动机之间关系的研究结果并不总是一致的。一些研究得出结论，学生的工具性学习动机，包括被名牌大学录取或有前途的职业等奖励，显著地刺激他们的内在学习动机，在享受学习材料、活动和过程方面(Kover amp; Worrell, 2010)。相比之下，其他研究描述了那些没有个人兴趣却渴望进入名牌大学的优秀学生的不快乐和自我伤害行为，表明了工具性动机对优秀学生内在动机会产生有害影响（更多信息见Robbins, 2006）。工具性动机衍生的内在动机有一个重要问题，就是它的可持续性。考虑到工具性学习动机关注的是与学习材料、活动和过程等与本身无关的结果，一些学术动机的自我决定理论家预测，工具价值学习的鼓励会抑制内在兴趣和对学术追求的享受(Eccles et al.， 1998)。这些先前研究中相互矛盾的发现推动了假设的产生：
假设1：上海学生学习数学的内在动机和工具性动机之间存在相互正向预测关系。
对这一领域的研究结果进行的跨文化比较表明，在一些强调个人主义价值观和以学生为中心的教学的西方文化中，工具性动机对学生的学习成绩没有显著甚至是有害的影响，例如美国。在一些强调集体主义价值观和以教师为中心的教学的东亚文化中，内在动机和工具性动机都有助于学生的学业成绩，例如印度尼西亚和中国(Maulana amp; Opdenakker, 2014; Zhu amp; Leung，2011)。此外，一些先前的研究发现，内在动机对学术成就的影响在西方文化中要比在东亚文化中强烈得多(Triandis, 1995)。与美国同龄人相比，在中国的学校教育中，学生的自主经验较少被认可，而他们在频繁考试中的能力和与老师、家长等重要的人的关系方面的经验则更受重视(Tseng, 2004)。具体而言，对于东亚学校的学生来说，学习活动和过程中的兴趣水平和实用性对他们的学术和社会情感价值都很重要。基于这些研究结果，本文提出以下假设：
假设2：上海学生学习数学的内在动机与数学成绩之间存在正向预测关系。
假设3：上海学生学习数学的工具性动机与数学成绩之间存在正向预测关系。
学校纪律氛围影响的研究空白
从神经学的角度来看，考虑到大多数青少年负责自我控制的前额皮质尚未完全成熟，有序的学校纪律氛围在青少年的动机—成就关系中极其重要(Braver et al.， 2014)。经验证据表明，教师有清晰的规则和监控表明了一种有序的纪律氛围，增强了学生学习数学的内在动机(Kunter et al.， 2007)。另一项对中国学生样本的相关研究发现，学生群体水平的情绪管理与他们参与合作和自我调节学习的动机呈正相关，表现为更有意识的动机监测和求助行为(Xu et al.， 2013)。然而，关于纪律对动机和成就的影响的发现是不一样的。Kover和Worrell(2010)证实，在自然界中，具有控制作用的外部事件已经被发现为破坏学生的自我决定感，因此也破坏他们的内在动机。考虑到以往研究的发现和未检验的问题，提出以下假设:
假设4。学校纪律氛围对上海学生的数学成绩具有正向预测作用。
假设5。学校纪律氛围对上海学生学习数学的内在动机具有正向预测作用。
假设6。学校纪律氛围对上海学生学习数学的工具性动机具有正向预测作用。
为了检验本研究的假设，我们基于PISA 2012上海项目的数据构建了如图1所示的假设结构方程模型。模型除综合考虑学科、动机和数学学习成绩外，还控制了学生的性别、年级和经济、社会、文化地位等背景特征。考虑到他们与学生的学业成就和学习动机之间的重要关系。
图1 假设模型
方法
措施
PISA是一项三年一次的国际调查，旨在通过测试15岁学生的技能和知识，以及他们的背景、非认知特征和学校背景，来评估全球的教育体系。对于每个参与国家，一个名为PISA联盟的国际机构使用两阶段分层抽样设计，依次选择学校和学生。在学校抽样阶段，一所合格学校被选中的概率与该学校入学的15岁合格学生的数量成正比。在学生抽样阶段，对于每个被抽样学校中有35名以上的合格学生，随机抽取学生样本，这是目标簇大小。对于每一个有35名或更少合格学生的抽样学校，所有这些学生都被选中(OECD, 2014 b)。在PISA 2012调查中，来自65个国家和经济体的约51万名学生的技能和知识被采用，分别在五个领域进行了衡量。在上海，来自155所学校的5177名学生参与了调查。
数学成绩。在PISA调查中，数学成绩是根据“读写能力”的概念进行评估的，读写能力指的是在不同环境下表达、运用和解释数学的能力（有关这一衡量方法的构建的信息，见OECD, 2014a)。四个主要方面，即数量、空间和形状、变化和关系、以及不确定性和数据，被纳入调查，用来检验学生的数学素养(OECD, 2014a)。为了节省时间，在轮转测试设计中，每个抽样的学生只完成数学评估量表和问卷的一部分。随后，根据学生的答案和相似学生对缺失部分的回答来估计其数学素养。为了解释在计算缺失项目时产生的测量误差，我们在PISA数据库中给出了五个学生数学素养的可能值，使我们能够稳健且无偏差地估计总体参数。这些看似合理的值与PISA 2003的结果垂直相等，OECD国家的结果被标准化，平均值为500，标准差为100。在本研究中，我们使用了所有五个数学成绩的相似值在每个相关和结构方程建模分析。
学习数学的内在动机。学习数学的内在动机用学生对数学学习材料和过程的喜爱和兴趣的报告来表现，该报告被列为PISA 2012学生数据库的INTMAT指数。这是经合组织国家的标准化指数，其平均值为零，标准差为1。从技术上讲，INTMAT指数的计算方法是，将学生对数学课上四种陈述的认同程度平均，比如“我喜欢阅读有关数学的书籍”。回答量表范围为1 ~ 4，分别表示“非常同意”、“同意”、“不同意”和“非常不同意”。所有的项目都是反向的，所以数字越大，对应的内在动机越高。我们的数据的INTMAT量表的可靠性为0.91，这表明内部一致性是可接受的水平。
学习数学的工具性动机。学习数学的工具性动机表现为学生对数学对他们未来学习和职业的效用的评分，这是PISA 2012学生数据库中的INSTMOT指数。这是经合组织国家的标准化指数，其平均值为零，标准差为1。从技术上讲，INSTMOT指数的计算方法是，将学生对四种关于数学课程的陈述的一致性水平平均，比如“我将在数学方面学到很多东西，这将帮助我找到一份工作。”回答量表范围为1 ~ 4，分别表示“非常同意”、“同意”、“不同意”和“非常不同意”。所有的项目都是反过来的，所以越高的分数对应着越高的内在动机。上海市INSTMOT量表的信度为0.88，内部一致性处于可接受水平。
学校纪律氛围。在学校氛围的研究中，学生经常被用作信息提供者，即多个观察者，在一个结构上提供数据，因为与客观测量相比，学生对教室/学校氛围的解释更有可能影响他们的反应和行为(Ning, 2019)。在本研究中，学校纪律气氛(SCH_DISCLIMA)代表了学校课堂纪律气氛的平均水平，得
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