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在有限的库存容量下实行成本分摊原则的供应商管理库存系统的供应链协调
摘要
我们研究了供应商库存管理（VMI）系统中的供应商，在有限的存储容量下建立客户与供应商之间的缺货成本分担EOQ模型，当缺货发生在顾客身上时，我们要向供应商收取缺货罚金。在VMI系统中，客户和供应商为尽量减少各自的成本而设计VMI合同并制作补货决策。我们用一个综合的供应商及客户系统来比较VMI系统，其中供应链总成本已经被降到最少。我们表明若缺货成本分摊原则的VMI系统和综合的供应商与客户系统能产生了相同的补充决定和系统性能，当且仅当供应商的预订费用等于集成系统的最小供应链总成本。另一方面，我们也展示了当不考虑供应商的预订费用时，VMI与固定的转移支付和缺货成本分担是如何导致供应链的协调，我们也提供了一些有趣的计算结果。
关键字：供应链管理，供应商管理库存，供应链协调，允许短缺状态下的EOQ，有限库存容量
目录
1.简介
供应商管理库存（VMI）是供应商和客户之间（例如，供应商、制造商或经销商零售商）的一个公知的、广泛使用的供应链实践，其中，供应商管理客户所需货物的库存并决定补充时间及补充量。20世纪80年代，VMI在沃尔玛和宝洁公司（宝洁）的零售行业中开始做试点方案，并已被许多公司的供应链采用，如金宝汤公司、百味斯帕公司、英特尔公司和壳牌化学（胶订机，居米什、朱克斯，2010）。许多研究人员也已研究了VMI，其中大部分的研究员调查VMI的各种设置的好处，研究设计VMI合同的问题，或者是检查各种业务问题或实施VMI的决定（广州，2010）。
而另一方面，最近有一些论文已在VMI的背景下检查了集成供应商与客户系统（如巴媞妮、维拉皮菜、法西奥、佩尔索纳、斯加尔萨博，2010年；布拉利亚、查瓦耐拉，2003；佩尔索纳、格拉西、锁链，2005年；张、梁、于、裕，2007年），其中供应商在对供应链做补货决策时最大限度地减少供应链的总成本，而不是他自己的成本。因此，这些论文中所考虑的集成供应商与客户系统本质上与有着承担所有供应链成本的单个决策者的中央系统等价。正如其指出的达尔维什和戈雅（2011），虽然这种做法导致了最佳的系统性能，但是它可能不是在在供应商或客户的最佳利益下产生的。
本文的主要目的是研究当与减少供应链总成本的集成供应商与客户系统比较时，若供应商和客户最大限度地降低自己的成本，VMI可能如何产生不同的补货决策和系统性能。同时我们也研究了在什么样的合同协议下，VMI能够产生与集成供应商与客户系统相同的补货决策和系统性能。
本文的第二个目的是检查VMI合同及有限存储容量下的缺货成本分担，其中，若客户所需出现缺货时，要向供应商收取缺货罚金。自从弗莱，卡普钦斯基和奥尔森（2001）研究了（Z，Z）型VMI合同，该合同规定了最低和最高库存水平和相应的缺货和货物积压罚金，许多研究人员也开始研究（z，Z）型VMI合同及其变异型。例如，沙河和吴作栋（2006）研究在确定性得到环境下（z，Z）型VM合同，达尔维什和欧达（2010）研究了一个VMI合同，其规定了最高库存水平和积压罚金，而李和赵（2014）考察一个VMI合同，其规定了固定比例的缺货罚金。在本文中，我们寻求在有限的存储容量下缺货成本分摊的最佳VMI合同鉴定和检查最佳VMI合同是如何受存储空间的限制。
我们考察供应商和客户之间的两个VMI系统：缺货成本分担下的VMI和固定转移支付和缺货成本的分担下的VMI。在我们的VMI系统中，客户设计并提供VMI合同给供应商。供应商可以接受或拒绝该合同，如果他接受合同，他就要管理客户所需货物的库存和做出补货决策。客户和供应商在设计VMI合同和作补充决定时分别减少自己的成本。具体来说，因为供应商有预定成本，因此只要合同中的最小成本小于或等于预定成本他就接受合同。供应商的预订费用可以由他的谈判能力来决定，如果供应商和客户目前在一个传统的系统模式下运行，这可能就是他在当前的系统成本。
在VMI缺货成本共享协议下，VMI合同规定了无论何时只要客户面临缺货，在每单位时间内供应商需支付给客户每单位货物的罚金。VMI的合同还规定在库存没被客户使用之前供应商一直拥有着客户库存（即寄售库存）。除了VMI合同规定了两家公司之间在每一段时间内固定的转移支付金额外，固定的转移支付和缺货成本分摊下的VMI与缺货成本分摊下的VMI相同。
在有限的存储容量内，我们用一个确定性的（Q，r）库存模型（也称为允许缺货的EOQ模型）来研究和比较四大业务场景：在上文中已描述的两个VMI系统，一个是供应商最大限度降低供应链总成本的集成供应商与客户系统（或集成系统），一个是客户管理自己的库存的传统系统。我们表明当且仅当供应商的预订成本等于集成系统的最小供应链的总成本时，缺货成本分摊下的VMI与集成系统导致相同的补货决策和系统性能。这意味着当我们提供一个能使得VMI与没有固定转移支付供应链相协调的条件时，VMI和集成系统可能会导致不同的补充决定和系统性能。另一方面，我们还展示了在不顾供应商的预订费用条件下，在固定转移支付和缺货成本分摊原则下的VMI是如何被设计来实现供应链协调。我们同样也提供了一些有趣的计算结果。尤其是我们的结果表明当供应商的预订成本与集成系统的最小供应链总成本相接近时，在缺货成本分摊原则下的VMI会取得非常好的效果。但是当预订成本很小或存储容量限制很小时，VMI将会明显差于集成系统。
2.文献评论
存在大量的关于VMI系统方面的文献。正如上文提到的，大多数的文献调查了VMI系统与传统系统相比时所具有的优点，研究了设计VMI合同时的困难或检查在实施VMI（关、赵，2010）时的各种业务问题/决定。在这一部分我们来评论一些和我们论文相近的一些文献。
弗莱等人（2001）考察一个（z，Z）型VMI合同，其中规定了最低库存水平（z），最高库存水平（Z），b 和b-分别代表缺货罚金和滞销罚金。在他们的模型中，b-，b 和Q=Z-z通过供应商与客户之间的协议设定。考虑b-、b 和Q的值，当客户选择Z的值，供应商开始生产并做出补货决策。他们表征为供应商和客户间的最佳行为、为选择b-、b 值来减少供应链总成本所提供的指导方针。他们认为由于能 更好的协调生产和交付，在很多环境中VMI的性能比传统的系统好，但在其他方面表现较差。注意到我们的VMI模型可以看成是（z，Z）型VMI合同的一种特殊情况。在有缺货罚金的VMI合同中最小库存水平是零（即，Z= 0），最高库存水平是通过存储容量而定。
纳卡拉占和拉贾戈帕兰（2008）考虑一个业务场景，其中当缺货发生在零售商身上时，供应商和零售商都要承担缺货成本，他们研究一个储存成本补贴型的VMI合同，在该合同中，零售商在零售商的平均库存基础上向供应商收取储存成本。比什舒与弗莱（2009）考察在VMI协议下的（Q，r）库存系统中的信道功率对VMI性能的影响，供应商选择订货量Q和零售商选择订货点r。他们模型中的缺货惩罚费用在供应商和零售商间分割，但如何分割他们不是一个决策变量而是给定的参数。
李和赵（2014）研究了在供应商和零售商之间的（Q，R）库存系统中设计含有寄售库存和缺货成本分担原则的VMI合同的困难，合同规定当缺货发生在顾客身上时，由供应商向零售商支付比例和固定断货罚款。我们的VMI模型与他们的类似，因为缺货成本由供应商和客户共同承担。然而，我们的模型VMI是他们的模型在有限的存储容量和固定的转移支付方面的延伸。更重要的是我们论文研究的目的是与他们的不同：我们检查VMI和集成供应商 - 客户系统如何能产生差异的，在什么条件或合同协议下VMI可以与供应链相协调。
李和任（2011）研究了在全球环境下VMI的优势，其中供应商和零售商面临着汇率的不确定性。在他们的VMI模式中，在每个发生在周期间的待补状态周期的末端，零售商向供应商收取一定的缺货罚金，这也等于她自己的缺货惩罚成本。他们以供应商的最优策略为特征，并提供VMI对供应商、零售商、供应链和汇率在VMI益处方面的不确定性的影响的VMI收益的计算结果。他们的模型与我们的相似，因为VMI合同指定了缺货罚金，但他们没有检查合同设计方面的问题。
达尔维什和戈亚尔（2011）在供应商和买家间设计了一个VMI合同，它指定一个最大库存水平和积压罚金。供应商以有限的生产速率生产产品，并在若干大小相等的出货量中提供了一个生产批次。根据合同VMI供应商确定生产和运输批量来尽量减少他的总成本，包括库存持有和自己订购成本和积压罚金成本。他们提供了一个算法来解决供应商的问题，但他们不检查买方的合同设计问题。
最近,一些论文研究与VMI相协调的供应链。伯恩斯坦、陈和费德格(2006)研究了一个供应商和多个零售商的供应链。他们确定了一个条件称为EOA(雁行经营自主权), 它可能出现在供应商尽量减少供应链总成本的VMI合作关系中，并且显示在EOA条件下通过简单的定价方案可以实现完美的协调。黄、齐和梁(2009)研究了在单一阶段随机环境下一个供应商和多个零售商的供应链，为了检查销售返利合同如何与VMI寄售库存下的供应链相协调。在他们的模型中，VMI的合作促进了销售返利合同的执行，因为供应商已经了解了实际销售数据。陈，林和程（2010）研究了由一个批发商和零售连锁企业组成的供应链，并检查VMI方案，其中两家公司事先协商合同参数（如收入分享和侧面付款），然后批发商决定零售价和补货策略。他们通过大量的研究表明当批发商最大化渠道利润时，供应链可通过收入分享计划协调，当批发商最大化他自己的利润时，供应链可通过收入分享比例和一次性侧付款这两部分关税合同来协调。彩（2011）开发了在一个零售商和一个供应商之间的VMI模型，这些模型具有或不具有RFID（射频识别），其中，RFID技术能在连续的基础上监测和补充库存，他表明返利政策与RFID的成本费用分摊是如何一起来协调供应链的。王、江、沉（2004）研究了在不确定和价格弹性需求单期模型中的寄售库存和收入共享VMI合同，其中客户选择收入份额和供应商决定零售商的价格和交货数量。他们表明，虽然在某些情况下，渠道利润可能接近集中式的供应链，但是合同不能与供应链协调。另一方面，李和华（2008）为王某等人（2004年）研究的供应链提出了一个合作性的博弈模型，并表明如果收入份额、零售价格和交货数量由合作模式确定，那么供应链可以协调。陈、程、林（2011）研究了一个类似于王等人（2004年）的模型，但是是执行价格相关的收入份额模式，他们表明了执行价格下降的市场份额合同差于执行一个具有固定或价格上升收入份额模式的合同。我们的论文是类似与上述论文，因为我们研究与VMI相协调的供应链，但是我们用不同形式的VMI合同：缺货成本分担和/或在有限存储下的固定转移支付。我们的论文也表明，供应商的预约成本可在与VMI相协调的供应
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