[14]Wu J J . Finite element analysis and vibration testing of a three-dimensional crane structure[J]. Measurement, 2006, 39(8):740-749.
摘要：本文旨在实验室中为大型起重机装备开发有限元模型，以便可以从所开发的有限元模型的相关特征中预测大型起重机装备的动态特性。首先，进行了起重机的有限元建模和实验模态测试。为了达到更好的实验效果，提出了两种连接测力传感器和被测结构的耦合器。然后，根据实验结果，使用各种技术对有限元模型进行修改。结果表明，通过用平移弹簧和旋转弹簧的适当刚度代替地面固定节点的常规无限刚度，新的改进的有限元模型可以以令人满意的精度预测实验起重机的振动特性。
关键词：有限元建模；模态测试；3D结构
一、介绍
本文的目的是改进移动式龙门起重机的设计。为了模拟全尺寸起重机的动态行为，在实验室中建立了1/10比例模型。实际起重机和大型起重机模型之间存在一些差异。实际的起重机可能会在轮子上移动，但是比例模型固定在地板上。此外，在比例模型中，通过将移动子结构在固定框架顶部的两个导轨上或将小车放在移动子结构的两个移动导轨上来实现吊具的水平运动。
模态测试是一种在结构工程中广泛用于确定结构模态参数（例如固有频率，模态形状等）的技术。许多研究人员已经研究了相关的问题。例如，Humar和Soucy，Kennes等人。通过模态测试技术研究了喷气发动机叶片，旋转机械，土木工程结构等的动态特性。
从现有文献中发现，在进行动态分析之前，必须验证所采用数学模型的可靠性。做最后工作的最方便的方法之一是将数学模型的固有频率和模式形状的计算值与从相应比例模型获得的实验值进行比较。为此，本文采用了有限元方法（FEM）和模态试验技术。
在常规的有限元模型中，比例模型中的一般螺钉紧固接头被认为是刚性接头，并且假定固定节点（或地面固定节点）的平移位移（或旋转角度）为等于零。当然，这些也是本文有限元模型中所做的假设。因此，本文的主要工作是修改地面固定点的边界条件，以便在理论计算值和实验值之间取得更好的一致性。
二、起重机的有限元建模
1/10比例起重机模型如图所示。为了便于进行动态分析，整个结构分为两部分：固定框架和活动子结构。因为这项研究的重点是研究由移动子结构和小车的运动引起的固定框架的动力特性，所以整个移动子结构（包括其所有附件）都与起重机模型分开。固定框架的有限元模型的正交视图如图所示。
整个模型由99个梁单元和73个节点组成。有关每个节点的x，y和z坐标以及每个梁元素的材料属性和横截面积的信息，请参阅参考资料。通过使用有限元软件I-DEAS，可以得到大型起重机模型的前十个固有频率和相应的模式形状，如图4（a）-（j）所示，其中（i=1–10）表示从有限元方法（FEM）获得的起重机模型的第i个固有频率。
三、起重机的模型测试
如今，有限元方法是用于结构振动分析的最受欢迎的方法之一，但有限元法的准确性可能存在疑问，通常需要进行验证。因此，进行模态测试以测量大型起重机模型的固有频率和相应的模式形状，然后将最后的结果与从有限元模型获得的结果进行比较。通常，很难对每种振动模式的阻尼系数进行理论预测，因此，这里没有尝试测量测试中的模态阻尼。比例模型的模态测试的设置如图5所示。两个振动器分别用于在节点10和节点18沿y和x的正方向同时激发。每个振动筛均配有测力传感器，以检测激振力的大小。所有节点的振动响应都使用加速度计进行测量。模态参数（起重机模型的固有频率和相应的模态）使用LMS模态测试软件确定。两种机械联轴器用于连接称重传感器（或力传感器）和被测结构（起重机模型）。图6（a）和（b）分别示出了管状联接器和双面螺纹联接器。如图7所示，从节点18沿x方向振动的FRF（频率响应函数）图中可以看出，称重传感器与被测模型之间的耦合会显着影响实验结果。从图7所示的响应幅度可以看出，两个耦合的性能之间存在一些差异。从那时起，实际决定使用双面螺旋联轴器。
在表1中，第二列显示了从I-DEAS，（i = 1-10）获得的有限元模型的前十个固有频率，第三列和第五列显示了从模态测试获得的起重机模型的频率。分别使用双面螺纹接头xiSc和管状接头xiTu。可以看出，使用双侧螺旋联轴器计算的固有频率与测量值之间的百分比差异DxiSc（％）小于使用管状联轴器计算出的固有频率与测量值之间的百分比差异，DxiTc（％），分别在表1的第4列和第6列中显示。因此，在随后的模型测试中将采用双面螺纹联轴器。
四、比列有限元模型的修改
为了便于描述，将在最后一节中建立的比例起重机的有限元模型和在本节中建立的有限元模型分别称为原始有限元模型和改进的有限元模型。由FEM，（i = 2、3、4、5、8）确定的原始有限元模型的计算固有频率与通过使用比例尺起重机模型进行模态测试获得的相应测量值之间的比较表2中显示了双侧螺纹联轴器。应注意，应仅根据相应的振型对测量的固有频率与计算值进行比较。如表2的最后一栏所示，百分比差异的值由等式确定。 （1）。可以看出，计算出的固有频率与测量值之间的百分比差（％）不够小。对于第二种模式，的最大值甚至达到29.89％。
加速度计的测量位置如图9所示，可能与模态测试的结果有关，因此，通过更改加速度计的位置可以重复进行类似的测试。然而，随后将发现，仪器的测量位置的影响对于进行的模态测试而言并不重要。参考前面的讨论，可以认为理论分析和测量值之间的差异可能是由于：（i）刚性接头的机械性能（在有限元模型中）与螺纹紧固接头的机械性能不是很接近（在大型起重机模型中）；（ii）固定端（如图12所示的地面固定节点）的平移位移（或旋转角度）并非真正等于FEM假定的零。
图10（a）或（b）示出了起重机模型的一般结构接头，但是传统的FEM只能采用图10（c）所示的类型。因此，对有限元模型的第一个修改是将图10（a）和（b）的接头分别替换为图11（a）和（b）的接头。然后对改进的有限元模型进行了有限元分析，但未获得满意的结果。
由于起重机模型附着在建筑物的第二层的木砖上，因此固定在木砖上的起重机模型的节点的平移位移和旋转角度可能不完全等于零。因此，已经将几个平移和旋转弹簧元件（见图12）引入到地面固定节点以修改有限元模型。经过大量研究，发现如果将每个平移和旋转弹簧元件的刚度和选择为2000（即=2000N/mm和=2000Nm/rad），则前五个自然由FEM（）确定的新的改进的有限元模型（见图13）的频率将接近通过对起重机模型进行模态测试而获得的相应值，如表3所示。最大百分比差为=7.02％，的平均值为3.61％。在实践中，的平均百分比差异应该是可以接受的，因此，该新的改进的有限元模型（参见图13）将用于对起重机的强制振动分析进行进一步的研究。
固定节点的每个平移和旋转弹簧的刚度（N/mm）和（Nm/rad）对FEM确定的新修改有限元模型的前五个固有频率的影响（i=1–5），如表4和图14所示。可以看出，弹簧刚度（和）的变化从500开始（即，=500N/mm和=500Nm/rad）至3500（即，＝3500N/mm和＝3500Nm/rad）。如图14所示，带有星形（--w--）的虚线表示由于弹簧刚度的变化，新的改进有限元模型的前五个固有频率的平均百分比差异。当每个平移和旋转弹簧元件的刚度等于2000时（即=2000N/mm和=2000Nm/rad），百分比差的最小值出现。这就是为什么本文将=2000N/mm和=2000Nm/rad用作有限元模型的原因。
通常，应考虑实际结构的有限元建模的准确性，而实验模态测试是有效的验证工具之一。在本文中，已经发现，基于所有地面固定节点的平移位移和旋转角度等于零的假设（如使用常规FEM时的典型情况），建立的有限元模型无法提供令人满意的预测。在对比例起重机模型的地面固定节点的平移和旋转自由度的刚度进行一些修改之后，获得了一种改进的有限元模型。还已经发现，连接测力传感器和被测结构的联轴器的类型会显着影响模态测试的结果。因此，通常应鼓励进一步研究模型测试的机械配置。
[15] Liu P , Xing L , Liu Y , et al. Strength Analysis and Optimal Design for Main Girder of Double-Trolley Overhead Traveling Crane Using Finite Element Method[J]. Journal of Failure Analysis amp; Prevention, 2014, 14(1):76-86.
摘要：作为用于物料起吊和运输的专用设备，双小车高架桥式起重机在机械工程领域迅速发展。为了提高安全性，可靠性和经济性，起重机的轻量化设计至关重要，它主要包括两项重要的基础工作：一是极限承载能力的预测，另一是优化。在本文中，建立了三维参数有限元模型，并分别使用弧长算法和非线性稳定算法来预测真实起重机主梁的极限承载能力。有限元分析表明，现有的双小车高架桥式起重机具有很大的强度余量。基于强度分析，进行了旨在实现机械性能和重量之间完美匹配的后续优化设计。特别是，开发了双小车桥式起重机的最佳设计软件平台，以交互方式到达集成参数设计。最佳设计平台突出了所提出的数值方法，有效地实现了轻量化设计概念。通过数值分析，表明该研究为促进起重机的轻量化设计和安全性评估提供了理论和技术支持。
关键词：双小车桥式起重机 主梁强度分析 优化设计 软件平台
- 介绍
起重机是一种用于举起重物的特殊机械，广泛用于机械工程领域。在结构和性能方面，实际应用中的起重机主要分为四种类型：小型轻型起重设备，桥式起重机，悬臂起重机和电缆起重机，其中桥式起重机是目前使用最广泛的起重机。桥式起重机的大梁沿着两侧的高架轨道纵向移动，而小车则沿着桥上的轨道横向运行。在矩形工作区域内，桥式起重机可以充分利用空间来举起物料。通过在单车桥式起重机中增加一个小车，该双车架空起重机可以与两个独立控制的小车一起工作，这两个小车可以单独或同步移动。具有出色稳定性和安全性能的双小车高架桥式起重机极大地提高了工作效率，特别是对于两个起吊点之间间距较大的较长物体。与具有相同吨位的单车起重机相比，双小车桥式行车起重机节省了至少10％的原钢，具有更好的经济性。
作为机械工程领域的重要设备，起重机的基本设计要求是安全性，可靠性和经济性。当前，人们普遍认为起重机应该走在轻巧的道路上，以在可靠性，使用寿命，重量和成本之间寻求理想的匹配。本质上，根据轻量级设计概念，需要进行两项主要工作：一项是极限承载力的预测，另一项是优化。结构优化旨在特定设计条件下实现良好的安全性能和低成本的完美结合之前，需要对结构的承重能力进行初步探索，以实现可靠，经济的起重机设计。
但是，现有的关于双小车桥式起重机的研究仅集中在两个小车的同步控制上，结构设计通常是通过对具有相同起重量和工作重量的单小车使用相同的设计方法来进行的。很少有专门针对双小车桥式起重机的强度分析和优化研究。总是存在笨重的重量，这导致严重的材料浪费和过多的能量消耗。在这种情况下，设计阶段的紧迫任务是在确保安全可靠性能的同时，最大程度地减轻起重机的重量。此外，起重机重量的大约60％来自主梁，主梁被认为是影响机械和操作性能的重要承重部件。因此，至关重要的是在主梁上进行强度分析和优化设计，以达到起重机的轻量化目标。
本文对双小车桥式行车起重机的主梁进行了强度分析和优化设计。首先，使用有限元软件ANSYS建立参数化有限元模型。分别通过弧长算法和非线性稳定算法对主梁在各种载荷条件下的弹塑性应力分析，以预测主梁的极限承载能力。其次，基于强度分析对主梁进行优化设计，以达到最佳重量。最后，使用MATLAB开发了用于优化主梁的软件平台。基于提出的强度和优化方法，我们实现了轻型设计理念，这有助于提高通用起重机的设计水平。
二、主梁的参数化建模和有限元分析（FEA）
通过考虑起重机的真实结构和载荷，对主梁进行参数化有限元建模。使用基于ANSYS软件的ANSYS参数化设计语言（APDL）编写特殊代码，并以工程案例中的真实起重机为例进行参数化有限元分析。
参数化有限元建模
双小车桥式行车的整体结构如图1所示。工作高度为A3，额定起重量为5吨。大梁跨度为16420毫米。图1显示了主梁的每个末端都有一个倾斜和收缩的区域，通过初步的应力分析，该区域对加载条件和整体强度影响很小。因此，有理由假设主梁的高度是恒定的。具有几何参数的主梁的简化结构如图2所示。
对于参数化建模，提取了20个几何参数和载荷参数作为特征参数：
（1）主梁的长度，（2）工字钢的高度，（3）工字钢脚的宽度，（4）工字钢脚的平均厚度，（5）工字钢腰围厚度，（6）倾斜部分下盖板的高度，（7）工字钢底部和下盖板之间的距离，（8）主梁两侧腹板的高度，（9）接缝长度，（10）上盖板宽度，（11）水平下盖板的宽度，（12）腹板厚度，（13）下盖板厚度，（14）上盖板厚度，（15 ）加劲板的厚度，（16）第一个加劲板与主梁端部之间的距离，（17）除第一个加劲板外的加劲板之间的间距，（18）一个小车与主梁的端部之间的距离， （19）另一个小车与主梁末端之间的距离，以及（20）起重物体的重量。
使用有限元软件ANSYS建立参数化3D有限元模型，以进行弹塑性应力分析。大梁材料是Q235钢。腹板和下盖板的厚度均为5 mm。采用3D八节点六面体固体元素solid45对结构进行网格划分。有限元网格模型如图3所示，其中包括58,444个节点和40,334个元素。采用材料的双线性运动硬化模型。
在FEA中，主梁通常被认为是
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