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在寄售库存伙伴关系下的集中两阶段的供应链制造再制造政策
关键字：供应链管理、综合买方和卖方、寄售库存、再制造
摘要
这篇论文提出了一个在寄售库存战略下运行，由单个卖方和买方组成的集中的闭环供应链。在这种伙伴关系下，买方同意在他的地方储存产品。作为回报，这些产品卖光之后再付款。我们发现了混合整数非线性规划，它通过共同优化生产周期的长度寻求最小的全链总成本。新制造和再制造批次的数量和顺序以及周期开始时成品和回收产品的库存水平。 生产顺序的特殊情况(R,M), 其中首先生产R连续再制造批次，然后是M制造批次, 以及生产顺序s (M,R), (R,1), 以及 (1,M) 也是从一般模型中推导出来的。为了评估关键问题参数对所开发模型行为的影响，还进行了大量的数值实验。结果证实，根据寄售库存协议，(R,M) 和(M,R) 生产序列是主要的，因为它们分别在大约87%和10%的报告问题实例中产生最佳解，此外，在安装成本的极端值下，还发现供应商在新批次和再制造批次的生产之间进行多次交替的间歇计划，只会导致边际节约。与文献报道的结果相比，（r，1）和（1，m）的简化案例在几个问题参数设置下表现不佳，总成本平均增长分别高达19%和25%。
1.序言
客户满意度是成功的主要驱动力，组织不断地转向那些会降低他们的供应链成本的举措，使他们能够以更实惠的产品的形式将节省的资金转嫁给客户。最近的供应链计划的例子是供应商管理库存（VMI），寄售库存（CS）和绿色供应链的环保方法。
在寄售库存系统中，尽管产品存放在买方的仓库，但是在买方使用之前，产品归卖方所有。当产品离开买方仓库或出售给最终客户时，产品所有权将从卖方转移到买方。寄售库存政策越来越受欢迎，现在研究的频率比以往任何时候都要高。(Sarker, 2014). Valentini and Zavanella (2003) 介绍了一个意大利汽车零部件制造商的真实例子，他们在买方现场以CS合作伙伴的形式存放物品。CS政策对卖方和买方的优势提供在Sarker et al. (2012), 他们还指出，这种政策已在意大利、日本和美国广泛采用。 Battini et al. (2010a) 注意到消费品、小零件、工具包装零件和个人防护设备是CS政策最具吸引力的具体例子。Sarker（2014）也强调了更多的应用，包括服装、古董、家具、体育器材、乐器和书籍。医疗保健行业各部门的寄售采购也在后一项工作中确定。
现今，环境问题变得越来越严重，随着温室气体排放量的增加，威胁日益严重。食物、水、矿物质等资源正在减少。因此，几家公司正在将环境问题纳入其供应链实践，并正朝着
绿色或可持续的供应链努力。此外，闭环供应链管理的新兴领域力求有效地管理与最终客户的检索产品以及对退回产品的活动。闭环供应链在理论和实践上都发展很快，在实践上有很多来自各行业的成功应用。在美国，回收产品的价值估计每年1000亿美元。(Blackburn et al., 2004). 许多电子公司，如惠普、佳能和NEC公司，都在利用逆向供应链。施乐公司通过预付邮筒服务节省了40-65%的制造成本，使客户能够退回使用过的墨盒。Xerox公司通过预付邮筒服务节省了40-65%的制造成本，使客户能够退回使用过的墨盒。(Gou et al., 2008).另一个成功的实施是柯达公司，该公司报告说，在美国的回报率超过70%，在全球范围内，他们处理过的相机的回报率接近60%。(Guide et al., 2003).回收利用的一个有利产品是电池， 35千克铅和7.5千克塑料可以从100千克废电池中回收。(Daniel et al., 2003).
鉴于上述CS和CSLC的整合将有很大的潜力导致供应链经济和环境绩效的实质性改善。
本文研究了由单个供应商和单个买方组成的集中闭环供应链在CS合作下的优化问题。特别是，我们提出了一个优化的数学模型。在供应商阶段，库存水平和补货决策以及新制造和再制造批次的排序，以使整个链的总成本最小化。因此，本文所提出的工作的实际意义在于，它整合了两个实用且广泛采用的供应链计划，具有更高的潜力，从环境和经济角度获得更大的利益。
本文的其余部分结构如下。第2节回顾了与当前问题相关的文献。在第3节中，给出了问题的描述、规定的假设、优化模型的推导和求解算法。第4节强调了第3节中提出的广义模型的特殊情况。第5节介绍了大量的计算实验。接下来是第6节总结性发言和未来研究建议说明。
2.参考文献
在多层供应链环境下，优化生产和库存相关决策的综合方法受到了学术界的广泛关注。这种方法的一个例子是联合经济规模（JELS）模型，它是集成供应链模型的基础。在Jels模型中，目标是确定最小化所有供应链参与者的总体成本的生产和运输政策。自Goyal（1977）的第一篇论文以来，对JELS也作出了一些贡献。感兴趣的读者可参考Ben Daya(2008)等人的评论论文和Glock（2012）详细讨论了这些贡献。由于它有许多潜在的好处，一些研究人员扩展了Jels模型以说明CS合作关系。Braglia和Zavanella（2003）为一个集中的两阶段单供应商单买方供应链在CS策略下运行建立了一个数学模型，并给出了这种策略的有利条件。然而，他们的模型只考虑最终客户需求完全满足新采购物料的前向供应链，本文将这一政策称为“仅制造政策”。 Valentini和Zavanella（2003）在数字上表明，采用CS合作伙伴关系的供应链模型在经济上优于传统的独立库存模型。在相关研究中，Gumus等人（2008）确定了CS在单一项目和综合供应商-买方系统的确定需求下的运营效益。Zavanella和Zanoi（2009）提出了单供应商多买方供应链的CS合作伙伴关系，他们处理了一个特殊情况，即买方每周期收到一批货物，或在每周期收到多批货物的情况下连续发货。此外，假定提前知道交付给买方的顺序。正如同一作者在一篇后续论文（Zavanella和Zanoi，2010年）中所指出的，从供应商到不同买家的发货顺序是一个复杂的问题。考虑到需求变化，假设不同的买家面临相同的需求分布，Battini等人（2010b）提出了CS合作下的单供应商多买方供应链模型，该模型还包括空间限制、过时风险和短缺风险。Ben Daya等人（2013年）考虑了另一种装运政策，即买方在每个周期内收到相等的货物。Hariga等人（2013年）解决了单供应商多买方问题的一般化版本。他们提出了一个混合整数非线性规划（minlp）公式的问题，并提出了一个启发公式，允许实现接近最优解。Sarker（2014）对与CS合作下的Jels模型相关的文献进行了全面的审查和分类。
另一个研究方向是通过分析绿色或闭环供应链系统来考虑环境问题。本着这种精神，研究者们已经在单一和多梯队系统中同时开发了正向和反向供应链的集成模型，详情如下。一般来说，与前向供应链相比，前向和后向供应链的同时优化更为复杂，因为在选择供应模式时存在额外的权衡：采购项目和经济价值的退货项目。此外，还必须决定是处置退回的物品，还是将其储存在可使用或可回收的库存中，以备日后使用。
对于单梯队系统，Schrady（1967）是第一个为维修库存系统开发经济订单数量（EOQ）模型的公司。他提出了一种解决方案，其中一个制造批次成功地生产了R个再制造批次，称为（R，1）政策，并假定没有处理任何退回的材料。后来，Tuenter（2001）提出了替代（1，m）政策，其中单个再制造批次先于m个制造批次。同样地，Schulz和Voigt（2014）开发了一种更好的方法来确定总成本，以及上述（r，1）和（1，m）政策的最佳r和m值。然后，他们提出了一个更为普遍的政策，考虑非等尺寸再制造批次，并优化这两种类型批次的生产顺序。KOH等。（2002）基于联合EOQ和经济生产量（EPQ）模型，同时确定了可回收项目和采购项目的最佳库存水平。此外，他们的模型还考虑了将产品从可恢复状态转换为可用状态所需的时间，以及有限的维修能力。在一项相关工作中，Minner和Lindner（2004）在无限制造和再制造率的假设下，同时确定了回收和新采购项目的最佳批量大小和数量，以及批次的生产顺序，以及小于确定需求率的回报率。El Saadany和Jaber（2010）开发了考虑废物处理成本的优化模型，同时假设项目的回报率取决于其价格和质量水平。其他作者还讨论了确定性时变需求（Pan等人，2009）和随机需求（Shi等人，2011）下的单级闭环供应链问题。
事实上，在同一生产周期内，新制造和再制造项目的多个设置可能会发生，在这种情况下，生产批次的排序成为一个主要问题。对于单阶段供应链，Choi等人（2007）开发了一个模型来确定新产品和退回产品的总成本、库存水平、采购订单数量、设置数量和最佳订单数量。Feng和Viswanathan（2011）研究了一般政策，即在确定性和持续需求下，先制造新产品，然后再制造退货产品，（M，R）政策。
虽然在正向供应链的多层次系统中进行了大量的研究，但对于逆向物流的研究却很少。Mitra（2009）为两级系统开发了一个模型，在该系统中，分销商向仓库下达订单。Chung et al.（2008）研究了一个多级系统，在该系统中，产品在翻新设施中回收，然后返回给零售商。他们分析了由单个供应商、制造商、零售商和第三方组成的集成系统。
上述几个闭环多阶段供应链模型假定，向买方发货是在其库存完全消耗时进行的，库存文献中称为零切换规则的发货策略。据我们所知，Jaber等人（2014）是第一个考虑采用寄售库存策略的两阶段供应商-买方闭环供应链的供应商，其中一批货物在生产完成后交付给买方。尽管他们为等批量和非等批量的情况开发了数学模型，但假定批次的顺序是已知的，其中M再制造批次首先生产，然后是N个制造批次。
下表1从多个维度对最相关的文献进行了分类，这有助于更好地定位和基准本文中的工作与文献中的可用工作。
从表1可以看出，在单供应商多买方供应链的背景下，一些论文涉及寄售库存伙伴关系。Hariga等人证明，这种问题是NP难解决的。因此，闭环单供应商多买方问题肯定是NP困难的，新的和再制造的批次的排序给已经NP困难的问题增加了另一个难度。然而，本文所提出的最一般形式的闭环单供应商单买方问题的处理是解决更复杂的多买方问题的基础。
本文作了几点贡献。首先，本文提出的数学公式将新产品和再制造产品视为两种不同的产品，每种产品都有自己的需求和生产率，与文献中现有的模型相比，大大简化了现有问题的公式化。其次，开发的混合整数非线性规划（minlp）公式以其最一般的形式处理集成批量和排序问题。更具体地说，这是开发一个通用模型的第一篇论文，该模型共同优化了多个制造和再制造批次的生产顺序、两个批次的数量和尺寸以及对下游买方的交货计划决策。此外，本文提出的模型还考虑了成品在买方阶段的初始库存水平和回收产品在卖方阶段的初始库存水平作为决策变量，并通过该模型进行了优化决策。因此，我们对这个问题的数学处理与Jaber等人的完全不同。（2014）。原则上，本文的工作可以看作是Braglia和Zavanella（2003）提出的前向供应链系统的延伸。与后一项工作相反，我们采用了闭环供应链系统的环保方法，在这种系统中，最终客户的需求现在可以通过新生产的产品和退回产品的再制造来满足。第三，从复杂性理论的角度，从结构上证明了本文所研究的组合优化问题是NP难问题。最后，我们还为生产顺序预先确定的特殊情况，即（m，r），（r，m），（r，1）和（1，m）开发了数学模型，这被认为是本文的另一个贡献，据我们所知，这是文献中首次在寄售股票合作下解决的。在下面的部分中，将随解决方案过程一起开发出对上述元素进行联合优化的minlp优化模型的详细推导。本节还讨论了具有预定生产顺序的特殊情况，其中先生产连续批次的制造（再制造）产品，然后再生产连续批次的再制造（制造）产品。
3. CS合作下的闭环供应链模型
考虑一个由一个制造商和一个在寄售库存伙伴关系下运作的买方组成的集中供应链。由于环境问题日益严重，正如最近严格的环境立法所证实的那样，供应链合作伙伴正在调查通过再制造回收旧产品对供应链的经济影响。为此，假设一部分需求可以回收和再制造。因此，通过制造新的成品和再制造退回的产品，可以满足终端消费者的需求。还假设再制造产品的质量与新制造产品的质量一样好。本节中开发的数学模型的其他假设如下：
1、供应商不断地从附近的供应商处订购新材料，遵循准时制政策。
2、成品的需求率d是已知的，并且是恒定的，必须在没有缺货或销售损失的情况下满足。
3、旧产品以固定的已知回报率Rlt;D返回再制造。因此，通过回收物品的再制造满足需求的R单位，并且（D-R）单位使用新采购的材料制造。
4、制造和再制造率P和R分别是有限的和已知的。
5、所有退回的产品都可以再制造，即处置分数为零。
6、再制造时间包括退回产品的拆卸时间和加工时间。
7、制造率大于再制造（P4R），后者大于或等于需求率（RZD）。
8、当工厂在闲置一段时间后开始生产新产品（或再制造回收产品）时，或每当从生产切换到再制造时（反之亦然），都会执行设置。
9、制造和再制造过程的设置时间可以忽略不计。
10、所有的成本参数都是已知的和不变的。
11、相同的生产周期的长度T是重复在一个长期的计划时间。
为了简化符号，我们将制造和再制造的产品视为不同的产品，分别标记为产品1和2。以下注释。
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